分数与除法的关系特级教师教学实录

分数与除法

广西贵港市港南区木松岭学校

邱燕芳

教学目标:

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

教学重点:

理解归纳分数与除法的关系。

教学难点:

用除法的意义理解分数的意义。

教学准备:课件、圆片,绳子

教学过程:

一.复习引入

师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时,往往不能正好

得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义) 课件出示练习题：

7

12 中有（ ，4 。

(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这112111(4)(11)根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?

(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?

引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)

二.探究新知 课件出示习题：

出示例1： 把3个饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个？（学生齐读）

师：从这道题你知道了什么信息？

生：3个饼平均分给4个小朋友

生:求每人能分得几个?

生:我还知道这道题把3个整体平均分成4份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。

师:那么你们知道每人分得多少个吗?

师:小组一起讨论,并相机提出小组合作要求:

1、说一说怎么分?

2、动手操作,折一折,剪一剪,分一分,拼一拼,

结果是多少?

3、想一想哪种分法最简单?

老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少个月饼。

小组操作,教师巡视指导。

……

师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

师:现在谁来说说你们组是怎么想的?

学生边说边演示:我们把3个圆看作3个饼,把它平均分成4份,

师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,用除法来计算的。究竟每人分得多少个月饼呢? (小组边汇报,边演示)

小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4个。

师:你能用一个式子表示一下吗? 小组1:1÷4=1/4个。

师:好。请接着汇报吧。

小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4个,也就是3/4

个。

师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)

师:还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4个。

师:(课件演示方法二)这种方法是把3个月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3个月饼的1/4,拼在一起就是3/4个。

师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4个月饼(板书3/4个)。有些同学是一个一个分的,有些同学是3个一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4个,也就是说3÷4的结果就是3/4。

师:请大家看到55页第1题,齐读题目。

师:你们是怎么想的?

生:用2÷5 =2/5千克,把2千克看做单位1,平均分成了5份,一份就是2/5千克。

生:把2千克的茶叶1千克1千克平均分成5每份是1千克的1/5,两份就是2/5千克。

例2:1)把1米长的彩带平均分成2份,每份是多少米?(生齐读)

师:用我们以前学过的知识解决哦。

生:1米=(10)分米,平均分成2份后,每份是

(5)分米,就是(1/2 )米

师:还可以用什么方法呢?

生:可以用(除法)算式表示1÷2=1/2 (米)

(教师相机板书)

2)把1米长的彩带平均分成3份,每份是多少

米?(生齐读)

师:同学们尝试用刚才的方法解决吧。

生:1:3=1/3 (米)(教师相机板书)师:大家一起来观察比较这几个式子,议一议分数与除法有什么关系?

学生小组讨论

生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书) 师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:分数的分母也不能等于0。

师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢? 学生观察算式,思考生:可以。比如3/4=3÷4。

课件出示,齐读:两个整数相除,商可以用分数来表示,要用除数作分母,被除数作分子.反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

师:我们通过学习了解了分数与除法的联系,那么分数与除法有什么区别呢? 请学生观察黑板算式,和同学讨论。

学生汇报,教师总结:除法和我们学过的加法、减法、乘法一样,是一种运算;而分数是一种数,同时分数也可以表示两个数相除。

三、.巩固练习

1.完成55页第1题。

2.2÷7 5/8=( ) ÷( ) ( ) ÷9= 指名回答

3.用分数表示下面各式的商。

6 ÷7 8 ÷9 5 ÷13 12 ÷17 m ÷n (n ≠0) 开火车回答

4. 3/4米表示把1米平均分成( )份,取其中的()份,或把3米平均分成()份,取其中的()份。

5. 完成55页第4第5题.

四.全课总结.

师:同学们通过刚才的学习,现在你们能用一句话概括今天所学内容吗?

教学反思:

本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。分数与除法

可以表示两个整数相除(除数不能为0)的商揭示分数的另一方面的意义,以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

夯实分数的意义的第二种情况。在教学例1时,首先通过学生把3个饼平均分给4个小朋友,每个小朋友分几个,这是应用平均分的除法意义列出算式,然后让学生实际分一分,学生通过动手操作得出两种不同的分法:一是把第1个饼平均分成4份,每个小朋友分得1/4个,再把第2、3个饼同样均分,最后每人分得3个1/4个,把它们拼在一起,得到1个饼的3/4;第二种是把3个饼摞在一起,平均分成4份,每个小朋友分得3个饼的1/4,拼在一起就是1个饼的3/4;教学例2时,学生用已经学过的知识解决容易理解,在用分数与除法的关系来解决,有少部分学生理解起来困难,通过两个例题的教学,明确列式与整数除法的意义相同,在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数。

改进措施:

1.加强分数与除法的关系的列式训练。

2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比,让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系,还表示实际数量。

3、遇到问题,给学生合作讨论的时间多一点时间思考。在练习时,放手让学生展示。