练习二优秀教学设计

小学数学六年级下册《比例的认识》说课稿

教材的地位和作用

《比例的认识》是小学数学六年级下册第二单元第一节第16-18页的内容。这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的,是前面“比的知识”的深化,也是后面学习解比例知识的基础。并为学习比例的应用,特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用,所以本节课的知识就显得尤为重要。

教学目标及重、难点

我以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况,拟定以下教学目标:

知识与技能:

使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别;能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法:

通过观察、计算,发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。

情感态度与价值观:

培养学生自主参与的意识和主动探究的精神,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重点:

理解比例的意义与探究基本性质。

教学难点:

运用比例的意义或性质,判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教法学法

通过前面的学习,学生已经掌握了比的知识,初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此,我采用了“自主探究”的教学模式,教学中贯彻自主性原则,重视学生学习和探索过程,注重学生的情感体验,组织、并参与学生的探究活动。运用多媒体课件,丰富感知,激发兴趣,运用迁移,深化提高。

本课设计主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的探究学习过程中体会比例的意义和基本性质,掌握比例的有关知识。

教学准备

教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁,课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。因此,这节课教具准备PPT课件。

课时安排:一课时。

教学流程

课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。基于此,我设计了如下的教学流程:复习旧知,做好铺垫——共同探究新知(教学比例的意义——教学比

例的基本性质）——反馈与巩固——质疑反思，总结评价。四个环节进行。

一、复习旧知，做好铺垫

1、概念复习：回忆什么是比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？然后出示4个比让学生求比值。

2、求出下面每个比的比值

3

112：16

： 5.4:2.7 10:6 48

（设计意图：通过对比的知识的复习，唤起了学生对已有知识的回忆，加深学生对旧知的印象；通过求比值的练习，使学生既复习了旧知，又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。）

谈话：我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来学习新的内容。板书课题（比例的认识）

二、共同探究新知

探究比例的意义：

1、（多媒体课件出示）第16页的图片。

请同学们认真观察这幅图，你都知道了哪些信息？

这些图片中哪两张图片像？哪两张图片不像？

请同学们写出他们长与宽的比。

（比可以用两种形式表示出来，为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫）。

接着追问：两个比的比值相等吗？

2、动手计算，探究比例的意义

接下来选取其中的两个比，求出他们的比值，你发现了什么? “那你能不能从中任选两个相同的比把它组成等式呢？”然后学生汇报。最后师生总结比例的意义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

(设计意图：教学中通过观察、求比值等方式是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，抽象概括出比例的意义。帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。)

3、辨析比和比例

6∶4是比例吗？为什么？你能把它组成一个比例吗？还可以写成什么样的形式？

（辨析的过程其实就是学生对新知进一步理解的过程，通过6∶4是比例吗？这一问题，激发学生的思维，使其自主去辨析新知与旧知的区别，从而更准确的理解比例的意义。并通过“你能把它组成一个比例吗？”问题的启动，使学生展开了更丰富的比例应用的想象空间，拓展了学生的思维。）

4、利用新知，学以致用

判断两个比是否能组成比例。（这一环节中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。） 探究比例的基本性质

1、组织看书，认识名称

我们已经知道比的各部分名称，那么组成比例的四个数也都有自己的名称，你们知道它们叫什么吗？自学课本16页，并汇报交流说出黑板上组成比例的四个数中各部分的名称，并板书。

(设计意图:学生自学比例的各部分名称,把学习的主动权还给他们,既培养了他们的自学能力,又处理好了讲授与自学的关系。)

2、进行验证,确定性质

观察黑板上的比例式,你能发现比例的外项之积和内项之积之间有什么关系吗?可以动手计算。

两个外项的积等于两个内项的积。

是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请另选几个比例验证一下。(学生验证自己的发现)

3、指导学生概括出比例的基本性质

通过以上研究,你发现了什么?

经过验证得出,在比例里“两个外项的积等于两个内项的积”这就是比例的基本性质。(板书)

(设计意图:比例的基本性质是本节课的重点之一,如何突出重点是教学时首先要解决的问题。我把知识的探究过程留给了学生,让学生在自己算一算的基础上,大胆猜测,合情推理,并在教师的引导下归纳出规律性的结论,充分尊重学生主体,将学习内容“大板块”交给学生,体现了学习的自主性和主动性,有利于探究和创新意识的培养。)

三、反馈与巩固

教材第17页练一练第1、2、3题。在巩固练习环节中,第1题是对基本概念的巩固,根据比例的基本性质判断下面的比能否组成比例,并把组成的比例写出来;第2题是应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并组成比例。第3题是应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并组成比例。

(设计意图:三个练习,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义和基本性质解决问题的能力。)

学到这里,你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法?

四、质疑反思,总结评价

同学们,今天你学会了什么?

(使学生畅谈收获,让学生对所学的知识及时查漏补缺,同时培养学生的总结概括能力,训练学生的语言表达能力。)

(说出比和比例的区别,有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别,更进一步理解新知。)

板书设计

比例的认识

表示两个比相等的式子叫做比例。

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

板书的简洁、大方,体现了本节课所学知识的重点,展示了知识的形成的过程,使学生学到的知识更加系统化、完整化。

小学数学六年级下册《比例的应用》说课稿

教材的地位和作用

《比例的应用》是北师大版第三单元第二节第19-20页的内容。本课主要学习解比例,它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程,学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握,这也是学习解比例的重要基础。

教科书创设蕴含着按一定比例交换的数学情景,紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开,引导学生用多种方法解决问题,列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法。

教学目标及重、难点

“数学教学应联系生活实际,让学生亲身经历知识产生、形成的过程,感受数学的力量,激发学习数学的兴趣。”为此,我制定了以下教学目标:

知识与技能:

经历多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用知识解决问题的能力巩固和加深对所学的简易方程的认识。

过程与方法:

在解决问题的过程中,列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项的积等于两个外项的积,求比例中的未知项,”会正确解比例。培养学生的分析、判断和推理能力。

情感态度和价值观:

使学生感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中的未知项。

教学难点:利用比例的基本性质解比例。

教法学法

在教学中,主要引导学生用多种方方法解决问题,紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开,在解决问题的过程中,列出含有未知数的比例,并能自主探索解比例的方法。

教学准备:PPT课件。

课时安排:一课时。

教学流程

基于以上教学目标,我设定的教学过程分为以下四个环节:

(一)创设情境,引入课题

首先提出,用什么方式得到想要的物品?远古时代没有货币怎么办?提出这样的问题,这样蕴含着一定比例关系教学的情境,揭示课题《比例的应用》。这一创设过程把学生的学习过程与教学紧密联系,力求调动学生参与活动的兴趣。

(二)自主探究,学习新知

1、出示物物交换的情境图。

先让学生说说情境图中,4个玩具汽车可以换10本小人书的理解,学生会想到8个玩具汽车可以换20本小人书,2个玩具汽车可以换5本小人书。

2、提出问题,14个玩具汽车可以换多少本小人书?

第一步让学生尝试独立解决问题;第二步学生作品交流;第三步课件演示。

第一种是通过图演示,在演示中,学生感受到4:10 2:5 的存在。

第二种是先求14是4 的几倍,再求14个玩具可以换多少本小人书?演示中让学生感受到倍比关系的存在。

第三种是假设14个玩具汽车可以换X本小人书,尝试用比例的方法解决问题。先尝试写出比例,说一说根据哪两句话写出比例的,主要是根据4个玩具汽车可以换10本小人书,假设14个玩具汽车可以换X本小人书,这两句话写出比例。

3、学生独立尝试解比例。

学生说出4x=140的根据是什么?根据比例的基本性质。如何检验答案?

4、解比例并与同伴交流。

学生独立练习解比例,并自己验算,比例中出现了一种写成分数的比例,体会解写成分数的比例时,内项积与外项积,只要对角相乘,然后引导学生把X 的值带入比例进行验算。

(三)实践应用,巩固所学。

安排教科书中练一练的内容,通过联系进一步巩固所学知识。

(四)回顾反思,概括总结。

通过学生回顾本节课所进行的学习活动,让学生感受到知识的内在联系,在解决实际问题过程中探索和掌握应用比例应用解决实际问题的方法。提高学生综合运用知识解决问题的能力。

板书设计

比例的应用

解:设14个玩具汽车可以换ⅹ本小人书。

14∶ⅹ=4∶10

4ⅹ=14×10

ⅹ=35

答:设14个玩具汽车可以换35本小人书。

小学数学六年级下册《比例尺》说课稿

教材的地位和作用

比例尺是北师大版六年级数学下册第二单元《比例》第三节学习内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这部分知识是在六年级上学期学过比的意义、比的化简、比的应用的基础上进行教学的。比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的,教材从街道平面图入手,引导学生认识比例尺,初步感受比例尺在生活中的应用。教材在出示了街道平面图后,结合平面图让学生思考几个问题。在问题的讨论中,学生将了解比例尺的含义及比例尺应用的相关问题。

学生对于比例尺的知识虽不难理解,但是在具体的计算时,还是可能存在一定困难。因此,教学时,不能把比例尺仅仅作为一个知识点让学生记忆背诵,而要立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际,创设情境,鼓励学生进行充分的交流和思考,组织学生交流自己的解决问题的方法。学好这部分内容,使学生进一步巩固比例的意义和基本性质,能更好地理解地图。

预想达到的教学目标、重、难点:

《新课标》指出:“数学教学应联系生活实际,让学生亲身经历

知识产生、形成的必要性,感受数学的力量,激发学习数学兴趣。”为此,我制定以下教学目标:

知识与技能:

理解比例尺的含义,能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

过程与方法:

结合具体情境,体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度、价值观:

培养学生养成认真计算的好习惯,体会数学与日常生活的密切联系。

学习重难点:

1、结合具体情景,理解比例尺的含义。

2、能应用比例尺解决相关的实际问题。

教法学法

课堂教学,不应把学生当作“收音机”,只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”,让学生亲身去想、去思考、去说和练习。这样学生获取牢固的知识。本节课主要采取“引导---发现---练习”的教学形式。为学生创设“爬地图”、“淘气和笑笑画的平面图”这两个情境,通过教师启发、引导,让学生在操作中体会“比例尺”在生活中的必要性,从而掌握比例尺的计算公式。在比例尺的计算公式基础上,教师启发学生利用乘除法的意义,自主探究,常识解答。

1、情境导入,激发求知欲望。

课程标准指出:数学知识来源于生活,又服务生活。来源于生活的数学会使学生倍感亲切,在教学中,我注重从学生的实际出发,把数学知识的发展与生活紧密的联系起来,我创设了脑筋急转弯和中国地图的图片情景,当学生听到那个

急转弯的话题和中国地图时,顿时产生了疑问:北京到上海的距离有一千多千米,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟,这是为什么?

地图描述的地域有没有变形?是用什么方法把这样大的地方画在尺寸见方的纸张上的?使得学生在好奇心的驱使下,对数学知识产生浓厚的求知欲望。积极参与接下来的教学活动。

2、自主探究,发展学习能力。

新课标指出:在自主探索合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在新课教学过程中,从比例尺的意义到比例尺的模型的建立及比例尺的应用,我设计了一系列的能够提供给学生大量的时间、空间的活动情境引导学生合作交流、主动探究,让每一位学生自始至终共同参与统计的全过程,试图把学习的时间、空间还给学生,让其尽可能的有自行探索、自行创造的机会。从而获得数学知识,获得成功的体验,提高学生的数学素养。

3、数学应用,培养创新意识。

问题是数学的心脏,是学生探学习的出发点,是学生思维的发动机,不断应用数学知识解决问题,有利学生数学思维能力的提高,有利于促进学生解决问题策略的发展。本节在比例尺的意义的探究过程,在尝试应用过程,在开拓应用过程,在创设情境时,都尽可能的注意到开放的设计问题的解决策略。

教学准备:中国地图;世界地图;辽宁省地图;PPT课件。

课时安排:一课时。

教学过程

(一)激趣导入

1、脑筋急转弯

一只蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海,你知道为什么吗?

2、引入新课

(显示地图)我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了,这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上。

(显示零件图)像这样的小零件,为了研究方便,常常是把它扩大若干倍后再画到图纸上的。

这些都是需要确定图上距离和实际距离的比,这就是比例知识在实际生活中的运用,也是我们今天要学习的知识——比例尺

[设计意图:抓住学生急于认识比例尺的心理,充分利用学生身边的生活资源,让他们拿出地图,找一找地图上的比例尺,猜一猜它的意思,然后带着问题进行学习。]

(二)探究新知

1、画一画:请根据信息画图(同桌之间交流讨论画图后全班交流)

2、引导探索:他们画得合理吗?笑笑的这幅图上你们发现了什么?引导学生理解“1厘米表示100米”

3、自学认一认:图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

4、认识数值比例尺

比例尺1:10000所表示的意义是“图上1厘米表示实际10000厘米(10000

厘米=100米）”

理解数值比例尺（课件出示填空题）强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

[设计意图： 既引起学生对比例尺的浓厚兴趣，又让学生通过亲身体验来走进数学，点拨学生自己悟出数量关系的奥秘，获得知识。]

5、计算图上距离

在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。）

引导得出：图上距离=实际距离×比例尺

6、认识线段比例尺。

比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。 你能说说图中线段比例尺表示什么意思？（出示21页台湾岛地图）

[设计意图：通过对数值比例尺和线段比例尺的比较，使学生对比例尺的意义，主要形式和求法等获得初步理解。特别是针对本课教学难点——多角度理解比例尺的意义，通过猜一猜，再举例说一说，然后利用地图互相说这三个层次，有效地进行突破。]

(三)巩固练习

教材第22页试一试(独立解决问题，集体订正)

[设计意图：使学生的情感能充分投入，思维保持最积极的状态，然后通过集体订正，使学生的智慧得以汇集、碰撞，并获得学习的成就感。]

(四)课后总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

(五)布置课后作业：

确定比例尺，把自己家里的平面图画下来。

板书设计：

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

比例尺＝图上距离 实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离 比例尺

数值比例尺

比例尺

线段比例尺

小学数学六年级下册《图形的放大和缩小》说课稿教材的地位和作用

《图形的放大和缩小》是小学数学六年级下册第二单元第24页—第25页的内容。

教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象,使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系,再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程,借助图形的直观变化,帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排,既突出体现了数学知识之间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。

教学目标及重、难点

知识技能:

使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义,能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小,体会图形的相似。

过程方法:

通过观察、理解,动手操作体验图形扩大或缩小的过程;掌握图形扩大或缩小的方法。

情感态度:

能激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:

理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教法、学法

本节课的教学中,利用小字放大的具体情境导入,直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。

在本节课的学习之前,学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累,而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生,对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解,如:洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容,对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。

根据学生的年龄特点和认知结构,教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法,让学生自主观察,动手操作,动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用,教师的引导作用。教师充分利用学生

已有的生活经验,创设符合学生实际的教学情景,并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动,有针对性地进行动手操作指导,让学生积极参与到讨论和交流活动中来,增强本节课的学习效果。

教学准备:PPT课件。

课时安排:一课时。

教学流程

一、创设情景,引入新课

老师在前几天拍摄了几张照片,请同学们欣赏一下。(课件出示)

(长城缩小图)看得出拍的是哪个地方吗?(大小看不清)怎么办?(鼠标拖动放大)这两张照片相比,你能发现什么?

像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。(板书课题:图形的放大与缩小)

这一环节以创设情景的形式引出生活中物体放大与缩小的现象,让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的,学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。这样从学生的生活出发,从学生的需要出发,既引入新课,又激发了学生探索求知的欲望。

二、共同探究新知

1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢?

教师小结:把长方形的每条边放大到原来的4倍,放大后的长方形与原来长方形长的比是4:1,宽的比也是4:1,就是把原来的长方形按4:1的比放大。(板书:按4:1的比放大)

继续观察:2个长方形大小、形状上有什么变化?板书:(形状不变,大小发生了变化)

追问:这里的4:1,表示什么意思?比的前项指什么?后项呢?可不可以继续放大?可以按几比几的比放大?

(学生回答)观察一下这些比的比值,有什么发现?(比1大)

小结:放大前后图形对应线段长的比相等。

认识图形的缩小(课件出示)学生根据出示的问题,说出1:4的意思。回答题中的所出示的问题。教师用鼠标拖动长方形,使它缩小,用白板中的尺量。让学生再观察,大小和形状有什么变化?

在此基础上,引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。”

这一环节的设计,主要是通过教师引导,学生自主观察,动手操作,动脑思考、讨论交流等活动,让学生理解图形的放大和缩小的意义,并在此基础上,使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小,实现本节课的教学目标。

2、讨论辨析 P25练一练第1题

3、小结新知:怎样将图形进行放大或缩小呢?放大或缩小后有什么变化?学生回答后进行小结:在对应的每条边都按相同的比放大(缩小),形状不变,

大小发生了变化。

三、理解应用巩固新知

第25页练一练1、2、3题。在“画一画”过程中放手让学生独立完成画图过程,画完后再及时让学生说根据什么来画,及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后操作,在操作后再思考,让学生形成技能,养成勤于思考、关于思考的学习习惯。

四、总结评价

首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子,再整理图形放大和缩小后相关知识。在学生有了实际画的经验后让学生寻找生活中用到图形放缩知识的例子,让学生进一步感受数学与实际的联系,进一步感受“相似形”的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

板书设计

图形的放大与缩小

按4:1的比放大形状不变,大小发生了变化

放大前后图形对应线段长的比相等