求最大公因数问题评课稿

《求两个数的最大公因数》教学设计

昌盛路实验小学吴春雁

教学内容:冀教版小学数学四年级下册60页。

教学目标:

1、知识目标:知道公因数、最大公因数的意义,能找出1~100的所有数中两个数的公因数和最大公因数。结合解决问题理解并学会用短除法求两个数的最大公因数的方法。

2、能力目标:⑴在探索求最大公因数的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心。

教学重点:会用短除法找出1~100中任意两个自然数的最大公因数的方法。

教学难点:用短除法求两个数的最大公因数的方法。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

1、谈话,导入新课。

师:同学们,生活中经常会遇到一些问题,需要我们用丰富的数学知识来解决,你们有勇气接受挑战吗?(生:有)好,请看题。

2、出示情景图,发现信息,提出问题。

师:请同学们认真读题,你们都看到了什么信息和问题,找出关键词?

生1:在剪彩带。

生2:剪成同样长,还不能有剩余。

生3:彩带的长是3米、和1米8分米。

生4:求每段最长多少分米?

师:怎么解决这个问题呢,请同学们分析讨论

二、合作探讨,掌握新知。

1、生汇报:

(1)两条彩带的长是3米、和1米8分米,就是30分米和18分米。

(2)剪成同样长,还不能有剩余就是说每段的长度是彩带总长度的因数

(3)求每段最长多少分米就是求30和18的最大公因数

板书课题:求两个数的最大公因数

2、师:请你找出30和18的最大公因数。

(生在练习本上做后,集体交流。)

然后展示:

生:18的因数有:1,18,2,9,3,6;

30的因数有:1,30,2,15,3,10,5,6;

30和18的公因数有:1,2,3,6

生:6是最大的,是30和18的最大公因数。

师:这种方法叫列举法。

师:哪个组来说说你们是怎么找的?

(展示学生做法,学生的方法可能是:先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因数;列举法;集合图法。)

(鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。) 3、学习用短除法求最大公因数。

师:除了刚才同学们的方法之外,我们还可以用短除法来求30和18的最大公因数。

教师讲解短除法:①每次用什么做除数去除。

②除到什么时候为止。

③怎样求出最大公因数。

教师规范短除法书写格式。

④师:你能用短除法求出16和28的最大公因数吗?

(独立完成,全班交流)

4、回顾总结,反思找公因数和求最大公因数的方法。

师:同学们这一阶段表现的非常棒!那我们一起回顾一下,到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢?求两个数的最大公因数?

师:找两个数的公因数我们可以采用列举法,求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。

三、巩固练习,提高能力

1、“自主练习课本练一练第1题然后交流展示

2、分糖果。

有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学,都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗?(用短除法)(学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题,形成必要的技能。)

3、小红家的厨房长36分米、宽28分米,她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖,如果不用裁剪,你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。

(注意渗透审美教育,并不一定是地砖越大越好,当然要考虑美观及价格因素。)

五、回顾反思,总结全课。

师:通过这节课的学习你都有哪些收获呢?

板书设计:求两个数的最大公因数

1,列举法

2,短除法

2 12 18 ……用公因数2去除

3 6 9 ……用公因数3去除

2 3 ……除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是:2×3=6 ……把所有的除数乘起来