分数的意义教学目标

课题:分数的意义

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第46--47页。

教学目标:

1、结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义,发展学生的数感,为概括分数的意义奠定感性基础。

2、结合具体的情景,进一步体会“整体”与“部分”的关系,为抽象出“单位1”的概念奠定感性基础。

3、引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义,体会分数与现实生活的联系,初步理解分数在实际生活中的应用。

教学重难点:进一步理解分数的意义。

教学准备:准备小棒

教学方案:

一、新课导入

出示观察情景图。

师:观察图片,你得到了哪些信息?

生:一捆小棒。

生:一筐西红柿。

生:一束鲜花。

师:像一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等都可以看作一个整体,用“1”描述。

设计意图:在交流“1”可以表示哪些事物的活动中让学生感受“1”可以表示一个整体,为认识一个整体的几分之几做准备。

二、探索新知

1、分一分

<1>同桌合作。

师:同学们我们拿出课前准备好的一捆小棒(10根),把这捆小棒平均分成10份,与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几?是几根?(先动手操作再相互说一说你的想法)

生:每份是这捆小棒的十分之一,是一根。

师:那3份是这捆小棒的几分之几?是几根?4份呢?5份呢?

生:三份是这捆小棒的十分之三,是三根。

生:四份是这捆小棒的十分之四,是四根;五份是这捆小棒的十份之五。

师:那如果现在我们要把这捆小棒平均分成5份,与同桌说一说每份是这捆小棒

的几分之几?是几根?那3份是这捆小棒的几分之几?是几根?4份呢?(先动手操作再相互说一说你的想法)

生:每份是这捆小棒的五分之一,是2根。

生:三份是这捆小棒的五分之三,是6根。

生:四份是这捆小棒的五分之四,是8根。

设计意图:通过学生的动手操作和相互交流来增加学生对知识理解和对知识的深化。

2、试一试

师:一筐西红柿有12个,把它平均分成若干份,可以怎样分?每份是几个?(我们可以用小棒来代替西红柿动手分一分)

生:我把它平均分成12份,每份是1个;

生:我把它平均分成6份,每份是2个;

生:把它平均分成4份,每份3个。

生:……

设计意图:在交流分享不同分法的活动中,进一步体验一个整体的几分之几的意义。

三、巩固练习

指导学生完成课本第47页练一练中第1、2、3题

学生独立完成,再组织学生进行全班交流。

设计意图:用不同形式的练习巩固所学知识,感受数学学习的乐趣。

四、全班小结

师;这节课学习了哪些内容?通过学习你有什么收获?你对今天的这节课满意吗?

设计意图:及时的总结是学生对整节课有一个系统的、全面的认识。

五、布置作业

1、回家后,与家长一起玩儿小棒的游戏可以选择10、16、18个为一组,边做边说。

格式是:我拿出了全部的几分之几,是几根。

2、课本P55练一练1、2、3、4、5题

板书:

分数的意义(一)

把一捆小棒平均分成10份,每份是这捆小棒的(),是()根;

三份是这捆小棒的(),是()根;

把一捆小棒平均分成5份,每份是这捆小棒的(),是()根;

三份是这捆小棒的(),是()根;

教学反思:

本节课通过让学生全面参与举例,动手操作,自我创造等主动探究活动,学生理解分数的意义,并知道了分数单位的含义,整节课显现出教学重点突出,难点也突破得到突破,基本达到教学目标。通过整节课的学习活动,学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展。教法显现的成功之处是,综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法,让学生通过举例、分一分、自我创造分数等,来体验得到分数过程,感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。还有在学法方面的思维训练方法指导的比较到位,学生数学迁移能力能力得到了一定的提高,但对学生的合作学习指导的还不够,学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。

教学资料包

(一)数学资源

1、用分数表示下面图形的阴影部分。

()()

()()

1

2、下面图形中的阴影部分是2的是()。

A..

71113 3、里面有()个 10个是()()个是12121755

答案:

52

1、

84

2、A

10

3、7 3

17

(二)说课设计

(1)说教材

教材的地位与作用:

《分数的意义》是冀教版小学数学四年级下册第五单元第一课时的内容。这一内容是在学习过“分数初步认识”的基础上安排的,同时又为以后的“分数基本性质”、“分数大小的比较”、“约分”和“通分”的学习奠定了基础。使学生理解不仅一个物体,一个计量单位可用自然数1来表示,许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,进而总结概括出分数的意义。(2)说学情

在三年级时,学生已经学习了“分数的初步认识”。初步认识了几分之一和

几分之几(基本上是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,

会比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、

减法。已经感受过分数是由平均分后,反映整体与部分的关系。知道了可以把一

个物体、图形平均分,从而得到分数,并且初步了解了分数的产生,初步掌握了

“平均分”、“是谁的”等相关概念。学生已经养成了较好的学习习惯,能够较好

的进行自主学习、动手操作、合作交流等活动。

(3)说教学目标

知识与技能目标:让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”,感受并理解分数的意义,培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。

过程与方法目标:在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。

情感态度价值观目标:通过创设互相协作,积极探索的学习情境,培养学生的学习兴趣,并渗透数学来源于实际生活的思想。

(4)说重点、难点

教学重点:进一步理解分数的意义。

教学难点:进一步理解分数的意义。

(5)说教法、学法

说教学方法:

学生认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识,但要使学生理解单位“1”的概念,进一步明确分数的意义,必须遵循他们的认知规律。因此,本课坚持以学生为主体,教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法,并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示,让学生充分感知,再经过比较、归纳,突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点,层层推进、步步深入,并在此基础上理解分数的意义,培养了学生的多种能力。

说学习方法:

学生学习过程的始终,都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。

1、教给学生探索知识的方法。我为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等,让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示1/2。然后观察、比较他们的相同点和不同点,领

悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。

2、引导学生在获取知识的同时,掌握对事物本质进行归纳总结的方法。

学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行两次操作体会由于分的份数不同,取的份数不同,产生的分数也不同,在此基础上进一步明确分数的意义概括出:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

(6)说教学过程

一、创设情境,引出课题。

1、出示观察情景图。

师:在生活中,我们把上述的物品进行分一分,为了表示分的和总数的关系可用什么数表示?(分数)

师:关于分数,你们已经知道了哪些?

(引导学生回忆所学内容)。

师:这节课,我们来继续探索有关分数的知识。

板书课题:分数的意义(一)

二、探索新知

1.教学例1

(1)分一分(1)

<1>同桌合作。

让学生拿出课前准备的一捆小棒,把这捆小棒平均分成10份,与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几?是几根?3份是这捆小棒的几分之几?是几根?4份呢?5份呢?

<2>全班交流

指名汇报,教师让学生边演示说一说,引导学生进一步体会。

(2)分一分(2)

<1>把这捆小棒平均分成5份,与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几?是几根?3份是这捆小棒的几分之几?是几根?4份呢?5份呢?

<2>全班交流

指名汇报,教师让学生边演示说一说,引导学生进一步体会。

2、试一试

(1)同桌合作

(2)全班交流

如《1》把这筐西红柿平均分成12份,每份是这筐西红柿的,是1个。

三、巩固练习

指导学生完成课本第47页练一练中第1、2、3、4题

学生独立完成,再组织学生进行全班交流。

四、全班小结

师;这节课学习了哪些内容?通过学习你有什么收获?你对今天的这节课满意

吗?

五、布置作业

以上就是我的说课内容,我的说课完毕,谢谢大家。

课题:分数的意义

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第48---49页。

教学目标:

1、初步理解单位“1”和分数的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。

2、进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。

3、通过丰富的实例,让学生经历分数意义的概括过程。

4、进一步感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。

教学重难点:初步理解单位“1”和分数的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。

教学准备:准备彩纸

教学方案:

一、创设情境,引出课题。

1、做一做

拿出一米长的彩纸

师:请你估计一下这条彩纸有多长?

生:大约一米。

师:如果我们把彩纸平均分成四份,并贴在黑板上,标出一米

师:请你说说每份这条彩纸的几分之几?是几分之几米?

生:每份是这条彩纸的四分之一,是四分之一米。

师:1/4和1/4米各表示什么意思?

生:把一米长的彩纸平均分成4份,1/4表示其中1份;1/4米表示其中1份的

实际长度。

师:很好,语言表达的很清楚也很完整,谁还想再来说一说。

师:那2份是这条彩纸的几分之几?是几分之几米?

并与同桌先说一说,2/4和2/4米各表示什么意思?

生:2份是这条彩纸的四分之二,是四分之二米。

把一米长的彩纸平均分成4份,2/4表示其中2份;1/4米表示其中2份的

实际长度。

师:那3份、4份呢?咱们以四人小组的形式来讨论一下。

师:通过咱们以上的讨论得出:分数可以表示单位“1”的几分之几,还可以表示具体的量。

2、说一说

1、出示教材中的图片

师:你能说出下面每个分数表示的意义吗?

小组讨论——全班交流

生:把一块月饼平均分成2份,1/2表示其中1份

把一个正方形平均分成4份,1/4表示其中1份

把6面小旗平均分成3份,2/3表示其中2份,是4面小旗。

把一条线段平均分成8份,3/8表示其中3份。

师:把1千克平均分成5份的线段图,说一说1千克的1/5和4/5各是多少千克?生:1千克的1/5是1/5千克

1千克的4/5是4/5千克。

师:像这样的一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段。。。都可以看作一个整体,用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

师:生活中还有哪些事物和计量单位可以看做单位1。

师:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。3、议一议

维修一条公路,计划用2周完成。

平均一周要修这条公路的几分之几?

平均1天要维修这条公路的几分之几?

8天、9天、10天……14天呢?

二、巩固练习

(1)4/9里面有几个1/9?3个1/9是几分之几?

(2)1 里面有几个1/2,几个1/10,几个1/13?

设计意图:及时的对新知的练习,能加强学生对新学知识的理解。

三、课堂小结

师;这节课学习了哪些内容?通过学习你有什么收获?

设计意图:学生对整节课有一个系统的、全面的认识。

四、布置作业

1、把1升饮料平均倒进5个杯子中。

(1)每个杯子中的饮料是1升的(),有()升饮料。

(2)3个杯子中的饮料是1升的(),一共有()生饮料。

2、幼儿园买来60个皮球,分给大班1/2,中班1/3,小班1/6。你知道每个班分得多少个皮球吗?

板书:

分数的意义(二)

一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段…都可以看作一个整体,用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

教学反思:

在教学认识单位“1”中,学生应先将一些物体看成一个整体,把一个整体用自然数1表示,这样为认识单位“1”,为突破本节课的难点,奠定了很好的基础。对于四年级的学生来说,数学概念还是抽象的。他们形成数学概念,一般都要求有相应的感性经验为基础,从许多有一定联系的材料中,通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象,从而分出事物的主要的本质特征。通过准备这节课,我也认识到,教师要相信学生,该放手时要放手,对于学生已经掌握的知识不要再花过多的时间和精力去强调,把宝贵的教学时间放在教学的重点;数学课堂上要尽可能精讲多练;教师要丰富自己激励性语言,对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生,鼓励学生,调动学生学习的积极性,创造轻松愉悦的学习氛围。

课题:分数的意义

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第50、51页。

教学目标:

1.1、结合具体的情景,体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体,从而加深对分数的理解。

2、能用分数描述一些简单生活现象和问题。

3、进一步增强问题意识,提高运用所学知识解决实际问题的能力。

4、通过丰富的实例,让学生加深对分数意义的理解。

5、进一步感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。

教学重难点:体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。

教学方案:

一、创设情境,引出课题。

师:这节课,我们来继续学习分数的意义。

板书课题:分数的意义(三)

师:谁来给大家读一读例三

生:学校书法兴趣小组有17名同学。女同学有8名,女同学的人数占书法兴趣

小组人数的几分之几?

师:那咱们先想一想如果把兴趣小组的17人看作单位“1”,那么,一名女同学占兴趣小组人数的几分之几?

生:1/17

师;那么女同学的人数占兴趣小组人数的几分之几?

生:8/17

师:你是怎样想的呢?

生:把兴趣小组的17人看作单位“1”,8人就占兴趣小组人数的8/17。

师:回答的非常完整。

设计意图:有具体事物抽象出单位“1”,有助于学生今后的学习

师:那男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢?

师:同学们先想一想,回答这个问题,必须要知道什么?

生:男生的人数。

师:谁来完整的回答这个题。

生:男同学人数占兴趣小组人数的9/17。

设计意图:先让学生独立思考,在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会:由许多物体组成的一个整体也可以用“1“表示。

师:根据上面统计表,你能得到哪些信息?

生:一共有15天,晴天、阴天、雨天各有多少天。

师:你能提出哪些有关分数的问题?

指名回答,学生可能会提出一下问题,教师应予肯定。

生:晴天的天数占这半个月的几分之几?

生:雨天的天数占这半个月的几分之几?

生:阴天的天数占这半个月的几分之几?

设计意图:看统计表分析问题不仅锻炼了读图的能力也锻炼了学生组织有效信息,提出问题的能力。和上一道题有区别在于这次是把半个月看做一个整体。有助于学生对于“1”的理解。

二、巩固练习

数一数,并填空。

有篮球6个,足球5个,排球2个。

()篮球的个数占总数的几分之几

()足球的个数占总数的几分之几

()排球的个数占总数的几分之几

三、课堂小结

师:通过上面的学习,你有什么体会?

设计意图:引导学生进一步体会到:单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。

四、布置作业

课本P51练一练1、2、3、4题

板书设计:

分数的意义(三)

把兴趣小组的17人看作单位“1”,8人就占兴趣小组人数的8/17。

把半个月的15天看作单位“1”。

教学反思:

注意在教学开始时重视从学生已有的知识经验出发,抓住新知识的生长点,注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。在这节课的教案中还给学生提供了较丰富的学习材料,通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义,而且还注意让学生经历体会分数在生活中应用的过程,如六月份前半月的天气情况。联系生活中常见的分东西的情景,分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果,并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识,而且把对分数的认识提高到一个新的层次,同时也为今后学习分数应用题打下了基础。

课题:表示分数

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第52、53页。

教学目标:

1.经历由涂色的花瓣到用直线上的点表示分数,并把分数按大小排序的过

程。

2.会用直线上的点表示分数,能比较分母超过10的同分母的分数的大小。

3.了解用直线上的点表示分数的实际意义,体会数形结合的思想。

教学重难点:会正确的排列分数

教学准备:准备水彩笔

教学方案:

一、创设情境,引出课题

师:出示图片

让学生先数一数每朵花有几个花瓣,把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。

师:谁来说一说每个分数表述的意义。

生:把一朵花看作单位“1”,1/5表示其中的一份。

生:把一朵花看作单位“1”,2/5表示其中的2份.

生:…

设计意图:数一数、图一图、想一想充分调动学生多处感官,有效学习,提升兴趣。

师:出示线段图

师:分数和整数一样,也可以用直线上的点表示出来

(师在黑板上画出一条直线,并讲解:在直线上选取一段表示单位1.左端写上0,右端写上1)

师:要在这一段上表示出1/5、2/5、3/5、4/5这4个分数,怎么做呢?

自己先动手做一做。教师巡视

师:谁来给大家展示一下。

生:把表示单位“1”的线段平均分成5份,其中的一份表示1/5,就写出1/5。其中的两份就表示2/5,就写出2/5……

师:有跟她做的一样的吗,恭喜你们,做的非常好。

师:那你能把上面的分数从大到小的顺序排列。

生:1 > 4/5 > 3/5 > 2/5 > 1/5 >0

师:说一说你是怎样比较的。

生:根据线段的长度。

生:1>0.8>0.6>0.4>0.2>0

设计意图：感受用“直线上的点表示分数”的意义和价值，激发学生的学习意愿。

从“整数”到“小数”再到“分数”发挥旧知的迁移作用，化解新知的难

二、巩固练习

观察直线，说一说表示单位1的线段被平均分成了几份，再自己完成。 表示出1/2、3/4这两个分数的点在直线上是如何确定的。

生：把这条线段看作单位“1”，把它平均分成2份，1/2表示其中的1份。

把这条线段看作单位“1”，把它平均分成4份，3/4表示其中的3份。

设计意图：初步感知点的位置和分数的大小之间的关系，以及分数和小数之间的对应关系，为后续内容的学习积累一些感性认识。

三、课堂小结

师：这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获? 设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。 四、布置作业 1、在

>、<或=。（5分）

25221

9 836 32、课本P53练一练1、2、3、4题 板书

表示分数

1 > 4/5 > 3/5 > 2/5 > 1/5 >0

教学反思：

通过之前让学生在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1”，深化了对分数意义的理解，本节课使学生感受同一个分数，“单位1”的量变化，所对应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位1” 的量的变化是如何影响分数所对应的数量的变化的。由于这节课的设计，通过让学生动手涂一涂，画一画的来增加学习兴趣，可能会在课堂中出现比较随意的学习显现，因此应在教学过程中加强对课堂的组织和课堂的整体调控，以免造成课堂散漫。

教学资料包

（一）知识链接

把一条线段分割为两部分,较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金比例。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我国的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形

课题:分数和除法的关系

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第54、55页。

教学目标:

1、让学生理解和掌握除法和分数的关系,能用分数表示两个自然数相除的商;

2、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数改写成用分数表示高级单位的单名数。

3、使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重难点:分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学准备:准备一米彩带

教学方案:

一、创设情境,引出课题。

(一)复习

平均分的数量关系

师:把12个苹果平均分成2份每份是多少?(6个)算式是?(12÷2=6个)把12个苹果平均分成3份每份是多少?(4个)算式是?(12÷3=4个)把12个苹果平均分成4份每份是多少?(3个)算式是?(12÷4=3个)师:由此可见"平均分"中各数量之间关系是怎样的?

(总数÷份数=每份数)

设计意图:复习旧知,为后面的学习做好铺垫,进行迁移归纳整合。

由具体例题逐步归纳出公式,提升了学生的归纳整合的能力。

师:把8个苹果平均分成2份每份是多少?(4个)算式是?(8÷2=4个)把4个苹果平均分成2份每份是多少?(2个)算式是?(4÷2=2个)

把2个苹果平均分成2份每份是多少?(1个)算式是?(2÷2=1个)

把1个苹果平均分成2份每份是多少?

生:半个,

生:0.5,

生:1/2

师:同学们说得都对!半个也好,0.5也好, 1/2个也好,都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来,那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢?今天我们就来学习这方面的内容。(师板书:分数与除法) (二)新授

1、平均分彩带

师出示例题:

(1)把一米长的彩带平均分成2份,每份是多少米?

师:用除法算式怎么表示呢?

生:1÷2=1/2(米)

师:为什么?

生:总数÷分数=每份数

师:1/2米是什么意思?

生:把1米平均分成两份,一份就是半米,因为一半我们可以用 1/2表示,所以1÷2=1/2米。

师:如果把它平均分成3份呢?

生:1÷3=1/3(米)

2、平均装茶叶

师出示例题,

把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中,每个茶叶桶装多少千克?

师:用除法算式怎么表示呢?

生:2÷5=2/5(千克)

师:观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数,你发现有什么不同?生:这几个分数带计量单位

设计意图:使学生明确这几个分数带计量单位,是具体的量,以前学的分数不带单位,表示占一个整体的几分之几。分析比较的过程才是学生真正发现问题、值得思考的过程。

二、巩固练习

师:为了和以前学的知识进行区分,做几个练习。

把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的(),每份是()米?

把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的(),每份是()米?

把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的(),每份是()千克?

把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的(),每份是()千克?

把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的(),每份是()千克?

把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的(),是()千克?三、课堂小结

你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系?

被除数就是分数的分子,除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为:被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0)

用字母表示是:a÷b=a/b(b≠0)

设计意图:讨论交流总结的过程是学生思维提升的最高境界。

四、布置作业

1、把3个月饼平均分给4个小朋友,每人能分得几个?

2、用分数表示下面各式的商

6÷7 8÷9 5÷13 12÷17

3、用1米长的一段铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少米?