比的意义优质课教案推荐

《比的意义》教学设计

库尔勒市第二小学樵英利

【教学内容】:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。

【教学目标】:

1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。

2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

3、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。

3、感受数学知识间的联系,激发学生的兴趣,培养学生积极思考,动手动脑的良好学习习惯,感受数学学习的乐趣。

【教学重点】:理解比的意义及比与除法、分数的关系。

【教学难点】:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

【教学方法】:引导发现法

【学习方法】:合作学习法

【教学准备】:课件

【教学过程】:

一、创设情境,初步感知比的意义

1、创设情境,激发兴趣。

(1)、课件出示教材48页主题图。【课件2】

问:同学们,老师给大家带来一张图片,谁知道这是什么时候的情景?我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁?有何感想?

生:载人飞船顺利升空的情景。航天员杨利伟叔叔

师:对,这是2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的情景。“神舟”五号的发射,铸就了中国航天事业的里程牌。【课件3】在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。

(2)【课件4】出示国旗的长与宽的长度:这就是杨利伟叔叔展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。

问:比较长和宽,你能提出怎样的数学问题?

A、怎样用算式表示这两面国旗长和宽的关系呢?

B、这几个关系都是用什么方法来求的?

预设情况:

(1)长比宽多多少厘米?宽比长少多少厘米?15-10;

(2)长是宽的多少倍?15÷10;

(3)宽是长的几分之几?10÷15。

师根据学生回答归纳:比较两个量的方法有两种,一种是比差,都用减法,如(1);另一种是倍数关系,都用除法,如(2)(3)。

2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,在数学上,两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法,即“比”。(板书课题:比的意义)

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、辨析探究新知,理解比的意义

1、同类量的比

(1)、师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。)

(2)、师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。强调不能交换位置,交换了意思就变了。)

生:一个表示长和宽的比,一个表示宽和长的比,所以不一样。

(3)、举例说生活中的比。

(4)、说明:像刚才这些都是同一种量的比,叫同类量比,表示两个量的倍数关系。

2、不同类量的比

(1)、出示“神舟”五号的例题【课件5】:“神舟”五号进入运行轨道后,

在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

问:A、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

B、对于这种关系,能用比来表示吗?

【课件5】(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。)

C、比的结果表示什么?

(2)、【课件6】物美超市的香蕉5元钱4斤。

请看这一组的两个数量,它们可以组成比吗?

(可以用比来表示,总价÷数量=单价)

师:想一想,路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

(3)、说明:刚才的两组比,是两个不同类的量,比的结果会产生一个新量。

3、比较分析

师:观察这四个比,说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这四个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。)

4、练习:你能把课前的几个算式变成“比”的形式吗?

5、归纳比的意义。

问:到这儿你认识了比,你能说一说什么是比吗?

问:一个数谈比吗?(两个数)两个数怎样的关系?(相除)

(板书)两个数相除,又叫做两个数的比。

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系,加深对同类量与不同类量比的意义的理解,对比的概念形成较为清晰的认识。

三、教学比的写法、比的各部分名称。

1、关于比,你还想知道些什么?请学生自学教材第49页“做一做”之前的内容,思考以下问题:【课件7】

(1)、比各部分的名称是什么?

(2)、怎样求一个比的比值?

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生,引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识,促进学生自主探究能力的发展。

2、反馈交流：

（1）举例汇报比的前项、后项、比值。（板书）

15∶ 10＝15÷10

＝3

2

（2）、求出下列各比值 【课件8】

3、【课件9】 知道比号的来历吗？（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。）

4、莱布尼兹的发明很有道理。比号从除号中变化出来表示了比与除法关系密切，又和除法有区别。

问：比与除法算式，分数之间又有什么样的联系呢

比和比值有什么区别？小组合作：比与除法、分数三者之间的关系。

（1）比与除法、分数的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于除法和分数的什么？后项相当于什么？比值相当于什么？【课件10】

B、比的后项能不能是零？为什么？

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。

15，读作15比10。 10

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。 例如15：10，可写成

四、巩固练习，加深认识。

1、完成课本“做一做”。【课件11】

<1>“做一做”第1题。

(1)展示学生作业,让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时,让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?

(2)提问:小敏所花的钱数和练习本数之比是():(),比值是()。

请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?

2、辨一辨【课件12】

【设计意图】在具体情境中,教师充分挖掘习题资源,引导学生从量与量的关系这一角度去认识比,明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系,进一步加深对比的意义的理解,深化对比的认识。

五、回顾总结,交流收获【课件13】

师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己知识掌握情况。

六、布置作业。

1、课本练习十一的第2、3题。

2、求比值

【板书设计】:比的意义

两个数的比表示两个数相除。

3

10÷15可说成10比15,记作10:15 15 ∶ 10 = 15÷10 =

2 15÷10 可说成15比10,记作15:10 前项比号后项比值42252÷90说成42252比90,记作42252:90