小结与思考教案教学设计导入设计

课题名称

第六章

图形的相似（复习）

1、复习比例的性质、黄金分割、三角形相似的判定条件和性质、位似图形以及相似三角形的应用等知识点。

2、通过复习巩固相似图形的相关知识点等，让学生进一步体会数学的应用价值。

掌握并运用图形相似的知识点解决问题。

（1）理解掌握并运用相关知识点解决问题。

（2）体会到数学的应用价值。

多 媒 体

教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

教 学 过 程

教

学

内

容

一、知识回顾：

【知识点1】图上距离与实际距离

1、两条线段_____________的比叫做这两条线段的比。

2、四条线段a,b,c,d满足_________________，则称四条线段成比例。

3、比例的基本性质：如果a:bc:d，那么______________________ 如果acbd，那么____________________ ac4、比例中项：在中，当______，把_____叫做bd_____的比例中项。

5、比例尺：_________与___________的比叫做比例尺。

【知识点 2】黄金分割

1、点C是线段AB上的一点，当满足_________________,则称点C是线段AB的黄金分割点。AC与AB的比值为________（约为________）,比值也称为_________. 2、一条线段有________个黄金分割点。

3、黄金三角形：________________________ 4、黄金矩形：_______与_____的比等于______的矩形称为黄金矩形。

【知识点 3】相似图形

1、______相同的图形叫做相似图形。

2、相似三角形：各角分别________、各边________的两个三角形，称为相似三角形. 3、相似比：相似图形__________的比叫做相似比。

师 生 活 动

教师提出问题，以提纲方式列举相关知识点。

先复习回顾知识点为解决问题作好设计意图

学生根据知识点进铺垫。

行回顾。

教师引导学生回顾知识点的同时并加以强调。

强调：一条线段有两个黄金分割点的条件。

通过回忆回答，让学生对图形相似的知识点有一个感性认识。

4、全等三角形是相似比为________的相似三角形。

【知识点 4】三角形相似的条件

相似三角形的判定方法：

判定方法1：______________________ 重点掌握相似三角判定方法2: ______________________ 形的判定条件并能判定方法3：______________________ 灵活选择合适的方判定方法4：______________________ 法。

判定方法5：______________________

【知识点 5】三角形相似的性质

1、相似三角形的周长比等于____；相似多边形的周长

比等于_______；

2、相似三角形的面积比等于_____；相似多边形的面积比等于______；

3、相似三角形对应高的比等于________；对应中线的

比等于__________；对应角平分线的比等于____________.

【知识点 6】图形的位似

另外，提出问题：如1、两个多边形不仅__相似__, 而且_对应顶点的连线何作一个图形的位相交于一点,对应边_互相平行或位于同一直线上_,像似图形？有几种情这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做况？

_________. 2、利用位似图形可以把图形________________

【知识点 7】相似三角形的应用

1、太阳光线可以看作_____________光线. 2、平行投影：___________________________

3、在平行光线的照射下，_________ 和______成比例。

4、中心投影：在_____光源照射下，______________称为中心投影。

二、课堂检测

教师引导学生认真ab2a，则=______. 1、若

审题，分析思考

b3b2、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（

）

并回答问题

A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13

D、1、2、2、3 3、已知线段a=4㎝，b=16㎝，线段c是a、b的比例

中项，那么c等于_____________。

4、在一张比例尺为1︰20的图纸上，某矩形零件的面2积为12cm，则这个零件的实际面积为

____________cm2．

5、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm，教师分析引导下，

求线段AC=_______________。

独立完成解题过程。

6、下列说法中，正确的个数是（

）

(1)所有的等边三角形都相似 (2)所有的菱形都相似 (3)所有的矩形都相似 (4)有一个角等于80度的

循序渐进，逐步深入，符合学生的认知规律，同时也培养了学生的归纳能力及语言表达能力

通过练习进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力，也体会到数学的应用价值。

等腰三角形都相似(5) 所有正方形都相似 同桌的两位同学交引导学生互(6) 所有正n边形都相似

相鼓励，互A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

换批改。

相帮助。

7、如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站

在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，

已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6

米，则甲、乙同学相距 _________米．

8、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是

通过“思考、______________ 交流讨论”

能给学生充9、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2学生思考、交流讨论

分发挥的自米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和尝试完成解题过程

由空间，既2米，求旗杆AB的高度．

能提高学生

A 学习的主观

能动性，又

三、课堂小结：

本节课回顾复习图形的相似相关知识点，通过复习你掌握了哪些知识点？你有哪些收获？

学生畅所欲言

B 9.6米

C 2米

D 能增强合作意识，培养创新精神。

根据学生的小结情学生自由发况，随机进行补充。

言，培养学生的归纳以及语言表达能力。

布置作业： 课本89页复习题第7、17题。

板书设计：

第六章

图形的相似（复习）

回顾： 3、 5、 7、 练 习

1、

2、 4、： 6、 练 习 练 习