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宝应县城北初中九年级数学学案(2018—2019学年第一学期)编写:刘萍审核:朱立叶课时( 67 ):7.2正弦余弦(1)班级 学号 姓名 等第 学习目标1.认识锐角的正弦、余弦的概念;2.

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7.2 正弦、余弦PPT专用教学设计内容

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宝应县城北初中九年级数学学案(2018—2019学年第一学期)

编写:刘萍

审核:朱立叶

课时( 67 ):7.2正弦余弦(1)

班级 学号 姓名 等第 学习

目标

1.认识锐角的正弦、余弦的概念;

2.了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小

学习

重点

认识锐角的正弦、余弦的概念;会求一个锐角的正弦值、余弦值.

学习

难点

认识锐角的正弦、余弦的概念;会求一个锐角的正弦值、余弦值.

自主

探究

BC任意画Rt△ABC,使得∠C=90°,∠A=30°,

测量BC,AB边的长度,计算

AB的值,如果∠A是45°时呢?∠A是60°时呢?

正弦、余弦的概念

1.正弦的定义.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A 的

与

的比叫做∠A的正弦,记作________.

即:sinA=_________=_________.

2.余弦的定义

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的

与

的比叫做∠A的余弦,记作=_________.

即:cosA=__________=_________.

3.你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?试试看.

例题

学习

例1 .根据图中数据,分别求出∠A、∠B

的正弦和余弦.

5

13

宝应县城北初中九年级数学学案(2018—2019学年第一学期)

编写:刘萍

审核:朱立叶

例2 如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.求sin∠BAD.

1思考:由例2知道,sin30°= 2 ,如何求cos30°?

你会求60°角的正弦、余弦吗?

比较大小:sin40° sin80°;cos40° cos80°

B 拓展

延伸

例3:.如图,⊙0是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为5,AC=6,则cosB的值是

1.如图,直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是( )

A.msin40°

B.mcos40°

C.mtan40°

D. mtan40

2、如图,△ABO的顶点都是小正方形组成的网格中的格点,则cos∠OAB等于( )

效果

检测

班级 学号 姓名 等第

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,sinA=0.6,则AC=_ _,AB=___, tanB=_ __.

2.在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值( )

A.扩大100倍 B.缩小100倍

C.不变

D.不能确定

3.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;

(2)若∠A<∠B,则sinA sinB;cosA cosB;tanA tanB 34.在Rt△ABC中,∠C=90°, cosA=,BC=12,求斜边AB上的中线CD长. 5C

BAD

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