列表法画二次函数的图像第二课时教学设计

二次函数的图象与性质复习教学设计

【教学目标】

1、会正确描述二次函数的图象，运用图象性质解决问题。

2、解决简单的数形结合问题。

【教学重点】

二次函数的图象与性质

【教学难点】

数形结合思想的运用

【教学方法】

讲练结合，分层教学

【教学过程】

教学

教学内容

师生活动

环节

2

1、抛物线y=（x-2）-3的开口向 ；

教师巡视，面批

顶点坐标是 ；对称轴是 ；

学生作答，5分一、

钟完成课前小

当x= 时有最 值y= . 测环节。

课

点A（0，y1）、B（1，y2）在该图象上，则y1

y2（填

“＞”、“＜”或“=”）

前

2

2、二次函数yaxbxc小

的图象如图所示，则下列结论正

确的是（

）

测

A.a>0,c>0 B.a>0,c<0 C.a<0,c>0 D.a<0,c<0

2设计意图

让学生从数到形，由形到数对二次函数的性质进行回顾复习。

二、

典

型

分

析

学生口答，教师第（1）到（1）

抛物线的开口方向是

；

提醒。

（5）问让（2）

抛物线的顶点坐标是________________；

小结1:二次函学生回忆（3）

抛物线的的对称轴是________________；

数的顶点式是

二次函数

（4）

当x=

时，y有最

值为

；

图象的基ya(xh)2k

本特征。

（5）

该抛物线与y轴的交点是

；与x轴的交

点是

；

（a≠0）

第（6）问（6）

选取适当的数据填入下表，并在坐标系内描点画出顶点（h，k），让学生掌该抛物线的图象。

对称轴为x=h 握二次函

小结2：求抛物数图象的x

…

…

线与坐标轴的画法。

y

y

…

…

交点：与y轴交点，令x=0；与x轴交点，令y=0 Ox

例1：已知抛物线y请回答以下问题：

（x1）4，

1

三、

分

层

练

习

变式1：抛物线yx22x2的开口方向是

；顶点坐标是

；对称轴是

；当x=

时，y有最

值为

。

例2：二次函数yax2bxc的图象如图所示，从图中可以得到哪些信息？

①

②

③

④

⑤

基础练习（一层）

1.

将二次函数yx24x5化为y(xh)2k的形式，则y ．其顶点坐标是 对称轴是 。

2.

已知二次函数y=2（x﹣3）+1．下列说法正确的是( ) A．其图象的开口向下； B.其图象的对称轴为直线x=﹣3；

C.其图象顶点坐标为（3，﹣1）；

D.当x＜3时，y随x的增大而减小．

2小结3：画抛

物线的图像

用“五点法”，

并且必须包

含抛物线的

顶点。

小结4：抛物通过提问，让线

学

生从形回（a≠0）

顾二次函数

ax2bxc的图象与性y

质

. 的特征与a、

b、c 的符号

（1）a决定开

口方向；

（2）a、b决

定对称轴位

置（左同右

异）；

（3）c决定抛

物线与y轴交

点位置；

（4）决定于x

轴交点个数。

学生自主完巩固加强对成练习

知识的掌握。

教师进行面批与讲评

3.

将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（

）

A．y=x2﹣1

B．y=x2+1

C．y=（x﹣1）2

D．y=（x+1）2

2

三、

分

层

练

习

五、

课

后

作

业

拓展探索（三层）4.

已知抛物线y

x2bxc的部分图象如图所示，则

学生自主完成29.

如图，二次函数y＝ax＋bx＋c的图象开口向上，练习

抛物线与x轴另外一个交点坐标是

(

)

图象经过点，0)3,0和（－2），且与A．（2,0）

(1

B．（）

1

，

C．（4,0）

y

轴相交于

D．（5,0）

a＜0；②b＞0；③c5.

负半轴，给出四个结论：①已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，回答下教师进行面批与讲评

b＜0；④＞0；⑤b2-4ac＞0；⑥当x＞1时，面的问题：2a

(1)

ya 0＞0；⑦；

a+b+c=0对称轴是． 其中正确；结 c= 论的序号；

(2)

是点 A（3，y1）、B（4，y2）在这个抛物线上，．（填上你认为正确结论

的所有序号）则y1

y2（填“＞”、“＜”或“=”）

．

21.

抛物线yx2x的开口向

顶点

坐标是

对称轴是

，当x=

时，y有最

。

值为

22.

已知抛物线y＝ax

第4题图

＋

bx

＋c(a≠0)在平面直角坐

第5题图

能力训练（二层）

标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是6.

( ) 设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线A． a b＜0 y，y，y的大小上的三点，则y＞(x0 B1)21．123C． c＜0 D． a＋b＋c>0 关系为（

）

7.

A．y1y2y3

B．y1y3y2

C．y3y2y1

D．y3y1y2

一个二次函数同时满足两个条件：①顶点是（2,1）；②开口向下. 这个函数解析式为 （写出一个即可）

8.

二次函数

y

分层练习，

尊重学生的

个体差异，

满足多样化

学习需的

要，让不同

的人在数学

上得到不同

的发展。

课后作业，巩固该节课复习的内容。

yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（

）

．．A．a＜0

B．c＞0

C．b24ac＞0

D．abc＞0

－1 O 1 x

3

4