6.1 图上距离与实际距离板书设计及设计说明

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（九年级下册）

作 者：吴小勇(周庄初级中学)

6.1 图上距离与实际距离

1．结合现实情境了解线段的比、成比例的线段及比例中项等概念；

2．理解并掌握比例的性质；

3．能用设k法解决比例求值问题，增强应用数学的意识．

了解线段的比和成比例的线段．

比例的性质及设k法的应用．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路·备注：

出数学课本的长与宽的长度，精确到1cm．

出长与宽的比．

1．学生独立完成操作；

2．小组比较度量及计算结果，确定结论．

出长与宽的比值．

：“比”与“比值”的异同．

通过度量和计算让学生回：

的相关内容，为新授做好铺垫出数学补充习题的长与宽的长度，精确到1cm．

出长与宽的比．

出长与宽的比值．

：数学课本长与宽的比值与补充习题的长与宽的等吗？

课件度量和计算两幅江苏省地图中南京与徐州，观察、比较、归纳

与连云港的图上距离的比值，得出成比例线段的借助几何画板的操作便利。

感受比值关系得出成比例线段所给比例尺说明为什么比值相等，理解比例尺的及应用方法。

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40-41的1，2．回答问题：你是怎么判断的？

：

果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么教师给出变式例题，并通过问题串的方式鼓励学生发现并解决问题．

b、c、d是成比例线段吗？

设计了3个练习主要体现1．巩固成比例概念；

2．引出比例中项；

果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm，那么b、c、d是成比例线段吗？

果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm，那么3．注意线段成比例是有顺b、c、d是成比例线段吗？

a、b、c、d成比例与a、b、d、c成比例一样

b是a、c的比例中项，则满足什么条件？

．

1）请解读“比例尺”的意思．

1．在平时的教学中渗透学2）做此类题目的依据是什么？

局限在会做题，也要会方法总解决问题的同时思考总结方法．

识迁移．

3）解答此类题目需要注意哪些事项？

．

2．补充比例线段在图形中增强学生识图能力．

1）此类方法还可以用在什么类型的题目中？

A D E C 2）还有什么方法解决这一题？

3.了解设k法在解决比例效性。

．

ADAE

，AD＝15，AB＝40，

DBECC＝28．求AE的长．

B 或课本P42的练习）

）

学习小组自查．

各组长度的线段是否成比例（

，6cm ，8cm，10cm． 检测学生对本节课知识的，6cm ，8cm，12cm．

考查学生解决问题的实际应用m，22cm，33cm，66cm．

学生在实践中体验“学以致用，4cm，4cm，8cm．

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例尺为1:40000的工程示意图上，2005年9月1 的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度，它的实际长度约为（ ）

72km B．2.172km C．21.72km D．217.2km 同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的

为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ）

B．16m C．18m D．15m 线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将例式的形式，错误的是 ( ) ．．qpnqnmp

B．

C．

D．

nmqmpnq通过教师引导，学生反思例线段、比例中项定义．

请学生对以上问题先思考，结所学内容．收获的学习方法再交流，师生共同小结．

看待地图中的比例尺？

用思想与动手操作的方法．师结学习成果，体验成功．

想了解什么？

P42习题6.1第1、2、3题；

“选做题”让学生学以致做题）测量地图中任意两个地方的实际距离．

解“图上距离与实际距离”的

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