7.1 正切名师教学设计1｜教案在线预览

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课题：7.1正切班级姓名一．学习目标：1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2. 了解计算一个锐角的正切值的方法. 二、合作探究：问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图，哪个台阶更

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所属课文：7.1 正切

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2019-05-20 14:22:00

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学校：宜兴市楝树中学

7.1 正切名师教学设计1

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2019-05-20 14:22:00

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关键词：7.1 正切名师教学设计1

正文

课题：7.1正切

班级姓名

一．学习目标：

1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；

2. 了解计算一个锐角的正切值的方法. 二、合作探究：

问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图，哪个台阶更陡？

甲

乙

问题2：如图，哪个台阶最陡？你是如何判断的？

6 4 6

①

③

②

8 8 12 图2

问题3：在问题2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？

①

8 8 4 ③

问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……那么，你会发现Rt△AB1C1∽

∽

，

根据相似三角形性质，得B1C1B2C2B3C3

，

AC1也就是说，如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也

定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，

即tanA＝aA的对边BC＝＝．

bA的邻边AC你能用同样的方法写出∠B的正切吗？tanB＝

例1：如图，Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，求：tanA与tanB的值. B

变式练习：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，tanA3，求AC、BC和tanB．

例2

如图、在等边三角形ABC中，AB=2．求tanA．

拓展：

(1)

通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？

(2)

你能画图求出45º的正切吗？试试看

课堂检测：

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，则tanA________，tanB＝______. 2、如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格

点上，则tanA=_______ 3、如图，∠1的正切值等于__________

4、如图，AB是半圆的直径，弦AD、BC相交于P，已知︵∠DPB＝60º，D是BC的中点，

则tan∠ADC等于（

）

13（A）

（B）2

（C）3

（D）

＝3

C 1

B DA

CPAOB第5题

5、如图，已知在Rt△ABC中，斜边的中线AD=6，AC=43，求∠BAD的正切值。

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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7.1 正切名师教学设计1