“两角相等”名师教学设计1｜教案在线预览

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课题： 6.4 探索三角形相似的条件(2)建湖县庆丰中学吴立胜【教学目标】1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理；2．运用两个三角形相似的判定定理解决相关问题；3．经历“操作——观察——探索——归纳”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．【教学重点】相似三角形的判定定理以及

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所属课文：“两角相等”

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2019-05-29 09:32:00

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学校：建湖县庆丰中学

“两角相等”名师教学设计1

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关键词：“两角相等”名师教学设计1

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课题： 6.4 探索三角形相似的条件(2)

建湖县庆丰中学吴立胜

【教学目标】

1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理；

2．运用两个三角形相似的判定定理解决相关问题；

3．经历“操作——观察——探索——归纳”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

【教学重点】

相似三角形的判定定理以及推导过程，并会用判定定理进行证明和计算

【教学难点】

“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理的运用

【教学过程】

一、预习质疑

如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？

思考下列问题：

（1）如图，如果AA1，ABA1B1，那么第①个三角形与第②个三角形

1，BB全等吗？为什么？

（2）如图，如果AA2，BB2，那么第①个三角形与第③个三角形相似吗？怎样

验证你的猜想呢？

二、问题导学

（1）如图，在△ABC和△A2B2C2中，AA2，BB2，怎样证明△ABC∽△A2B2C2？

（2）通过操作和验证，你能得到什么结论？把你的发现与同学交流．

（3）①如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，

△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？

②如图，点B，D，C，F在一条直线上，且AB∥EF，AC∥DE．求证：△ABC∽△EFD．

例1：如图，在△ABC中，

AB ＝

AC，点D 、E分别在BC、AB上，且

∠1＝∠2．

△ADE与△ABD相似吗？为什么？

三、检测反馈

1．已知一个三角形的两个内角分别是30°，70°，另一个三角形的两个内角分别是70°，80°，

则这两个三角形(

) A．一定相似

B．不一定相似

C．一定不相似

D．不能确定

2．若∠A＝58°，∠B＝60°，∠A′＝58°，则当∠C′＝________°时，△ABC ∽

△A′B′C′

3．过△ABC (∠C＞∠B )的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，使截得的小三角形

与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．

DOEABCP4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB、DC的延长线交于点P．图中

有几对相似的三角形？请选择其中的一对说明理由．

四、迁移运用

如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，DE⊥AC，垂足为E .

2(1)

求证：①△ADE∽△ACD

；

②

＝

AE·AC (2)

若AE＝2，

AC＝10，求AD的长

变式：根据问题(1)，你还能得到类似的结论吗？说明理由.

五、课堂反思

这节课你有哪些收获？相似三角形常见的基本图形有哪些？

关于本教案的常见问题

Q：“两角相等”名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《“两角相等”》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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