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第七章锐角三角函数复习宿城区中扬实验学校刘家政知识要点：1.锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）2. 锥度、坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角

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所属课文：小结与思考

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2023-12-09 19:37:20

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学校：宿迁市宿城区中扬实验学校

小结与思考优质公开课教案

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关键词：小结与思考优质公开课教案

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第七章

锐角三角函数复习宿城区中扬实验学校

刘家政

知识要点：

1.锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）

2. 锥度、坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用

一、基本定义：

三角函数定义：

你觉得运用时需要注意什么呀？

例1：△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______.

cosA=______，cosB=______.

tanA=______，tanB=______.

你发现什么了呀？

练习1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AB=7，AC=3，则sin∠BCD=_____. 二、三角函数的增减性：

正切值随着锐角的度数的增大而_____；

正弦值随着锐角的度数的增大而_____；

余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 练习1、比较大小：

(1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80

(3)sin480____cos520

(4)tan480____tan400 练习2、已知：300＜α＜450，则：

(1)sin α的取值范围：________；(2)cosα的取值范围：________；

(3)tanα的取值范围：________. 三、特殊角的三角函数值：

四、解直角三角形

1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形. 2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素. 五、锐角三角函数的应用

例1小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为________米（精确到0.1米）(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 例2、在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离. 问题1、在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．

(1) 求观测点B到航线l的距离；

(2)

求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ) 小结：

关于本教案的常见问题

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