小结与思考教学设计第一课时

马陵山中学 苏教版九年级（下）数学教学设计 主备教师：门春香

No. 用案人： 日期： 年 月 日 星期

课题

教学目标

二次函数(一)

1.理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律；

2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会用待定系数法求二次函数的解析式； 4. 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值

教学重点

教学

难点

教学

方法

二次函数的概念、图像和性质；二次函数解析式的确定。

二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；

小组合作自主学习

教

具

多媒体

有

备

而

来

互

补

调

整

一、指导先学 重基础： （一）：【知识梳理】1．二次函数的图象及性质：

（1）二次函数yax2bxc的图象是一条 ．顶点b4acb2bx为，，对称轴；当a＞0时，抛物线开2a4a2a口向 ，图象有 ，且x＞而 ，x＜b，y随x的增大2ab，y随x的增大而 ；当a＜0时，

2ab抛物线开口向 ，图象有 ，且x＞，y随x

2ab的增大而 ，x＜，y随x的增大而 ．

2a

2. 二次函数表达式的求法：

（1）若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得

（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，yax2bxc；则可采用顶点式：ya(xh)k

其中顶点为(h，k)对称轴为直线x=h；（3）若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用两根式：ya(xx1)(xx2),其中与x轴2

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的交点坐标为（x1，0），（x2，0）

二、交流展示 重合作： 把二次函数yx24x5化成yxhk的形式为 ，图象的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x 时y随着x的增大而减小，当x 时，y随着2

x的增大而增大；当x= 时

函数有 值，其 值是 ；

若将该函数经过 的平移可以得到函数yx2的图象。

三、释疑拓展 重点拨：

1. 已知抛物线yaxbxc过三点（－1，－1）、（0，－2

2）、（1，l）．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；

（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3）这个函数有最大值还是最小值？

这个值是多少？

四、检测反馈 重实效： 1.已知抛物线的对称轴为直线x=－2，且经过点

（－l，－1），（－4，0）两点．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；

（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3）这个函数有最大值还是最小值？

这个值是多少？

（4）求出函数图象与坐标轴的交点坐标

五、小结反思 重体系：

1.通过本课学习你有何收获？

2.你还有何不懂之处？

板书设计

教后札记

备课组长签字：

应备：

实备：

年级领导签字：

应备:

实备：

2

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