5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计｜教案在线预览

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阳光人生智慧成长无锡市广丰中学初三数学备课组用二次函数解决问题（1）---最值问题一、教学目标体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。二、教学重点、难点应用二次函数解决实际问题

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所属课文：5.5 用二次函数解决问题

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学校：无锡市广丰中学

5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计

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关键词：5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计

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阳光人生智慧成长无锡市广丰中学初三数学备课组

用二次函数解决问题（1）---最值问题

一、教学目标

体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。

二、教学重点、难点

应用二次函数解决实际问题中的最值。

三、教学过程

【旧知回顾】

1、求下列二次函数的最大值或最小值：

(1)y2(x3)25(2)yx24x(3)y2x28x13

思考：

(3)



增加取值范围（－4≤x≤-3）则最大、最小值为多少？

x



⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（

）、（

）。

⑵又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（

）、（

）。

思考: 求函数的最值问题应注意些什么？

【新知探索】

例1、老王准备用长24米的篱笆设计一个矩形的菜园，请你帮老王设计一下怎样才能使矩形菜园面积最大。

变式（1）老王发现可以让矩形一面靠墙，这样围成的菜园面积更大，请你帮老王设计一下怎样才能使菜园面积更大？

A B C D A B C D

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阳光人生智慧成长无锡市广丰中学初三数学备课组

变式（2）老王又发现墙的最大利用长度为10米，那又该如何设计？

例2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

变式（1）物价部门规定每件定价不能超过63元，如何定价才能使利润最大？

变式（2）由于库存积压，商场决定降价销售，尽量减少库存，市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出18件，如何定价才能使利润最大？

变式（3）由于库存积压，商场决定降价销售，尽量减少库存，市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出18件，且降价幅度为整数元，如何定价才能使利润最大？

【小结与思考】

经过这节课的学习，你有哪些收获呢？与大家共分享！还有什么困惑吗？

- 2 -

阳光人生智慧成长无锡市广丰中学初三数学备课组

【课后反馈】

1、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱

; 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。

（1）如何定价才能使得利润最大？

（2）若生产厂家要求每箱售价在45—60元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）

2、在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y。

(1)用含y的代数式表示AE；

(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

(3)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大

。

B C F

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 用二次函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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