解决问题教学设计第一课时

教学目标:

1.结合具体情境,经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。

2.能解决与圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果和方案。

3. 感受数学运算的合理性与结果应用的现实性,培养学生的应用意识。

课前准备:三块不同规格的台布图片。

教学方案:

教学环节

教学预设

一、选台布问题

(一)问题情境

1.师生谈话。让学生说一说自己家餐桌是什么样的,从而引出选台布的问题。

师:同学们,餐桌是每个家庭都有的生活用品,谁来给大家说一说,你们家的餐桌是什么形状的?

指名回答,给学生充分交流不同餐桌的机会。

师:老师的一个朋友刚买了一个圆形餐桌,桌面的直径是120厘米。

板书:圆桌直径120厘米。

师:他打算选一块正方形的台布。到商店一看,有三种不同规格的台布可供选择。

出示课本第96页三块台布图片。

师:选那块更合适呢?这位朋友想请老师参谋一下。今天,我们一起来帮他解决“选台布”的问题。

教师板书课题:选台布。

2.让学生观察三块台布,了解三种台布的数据信息。并理解“110cm×110cm”等规格的含义。

师:请同学们观察这三块台布,你发现了什么?

生:这三块台布的花边不一样,大小也不一样。

师:你们知道台布下面式子表示了什么吗?

学生可能会说:

●110cm×110cm表示左边正方形台布的边长是110厘米。

●120cm×120cm表示中间正方形台布的边长是120厘米。

●160cm×160cm表示右边正方形台布的边长是160厘米。

(二)解决问题

1.提出:“计算第一块台布和圆桌面的面积各是多少,比一比谁的面积大”的要求,给学生自己计算的时间,然后交流学生计算的结果。

师:同学们真聪明,根据这些式子就知道了台布的边长。现在,请同学们算一算圆桌面和边长110cm台布的面积,比一比,谁的面积大。

学生认真计算、比较,教师巡视指导。

师:谁来汇报一下你计算和比较的结果?

学生说,教师板书:

桌面面积:3.14×602=11304(平方厘米)

第一块台布面积:110×110=12100(平方厘米)

因为12100>11304,所以台布的面积大。

2.提出:“选择第一块台布是否合适?”的问题,给学生充分表达不同意见的机会,最后,形成共识:不合适。

师:通过计算,我们知道边长110厘米的台布的面积大于圆桌的面积。那么,选用这块台布是否合适呢?谁来说说你的想法?

学生可能会出现以下意见:

●合适。因为,第一块台布的面积比圆桌面的面积大。

●不合适。虽然第一块台布的面积大于圆桌面的面积,但是第一块台布的边长只有110厘米,而圆桌的直径是120厘米,这块台布不能盖住圆桌面,所以不合适。

如果学生出现两种意见,通过讨论形成共识。

3.提出:第二块、第三块哪块合适呢?为什么?鼓励学生在小组内踊跃发表自己的见解。师:看来判断台布是否合适,只比较面积的大小不行,还要看台布的边长和圆桌的直径。现在我们已经确定第一块台布不合适,那第二块、第三块哪块合适呢?为什么?请同学们在小组里说一说自己的意见。

学生分组讨论,教师参与讨论并进行指导。

师:同学们讨论得很热烈,谁来说一说你们小组的或你个人的意见?

学生可能会有不同意见:

●第二块比较合适。因为第二块台布的边长与圆桌直径相等,正好盖住圆桌面;第三块台布的边长比圆桌直径大40厘米,有些浪费。

●第二块和第三块台布都合适。因为第二块台布的边长与圆桌直径相等,正好盖住圆桌面;第三块台布的边长大于圆桌直径,一定能盖住圆桌面。

●第三块台布更合适些。因为第三块台布的边长比圆桌面的直径大一些,铺在圆桌上面四周都能下垂一部分,这样比较美观,台布不易被掀起。

师:我的意见是选择第三块台布。因为台布的边长比桌面的直径大一些,台布铺上后,桌子的四周垂下来一部分,既美观,又不容易被掀起来。

(三)尝试练习

练一练第1题,引导学生先读题,观察圆桌图,弄清题意和计算的思路,再独立完成,最后交流计算的过程和结果。

师:我们帮助朋友解决了选台布的问题,再来解决一个和台布有关的问题。同学们看课本97页,自己读题并认真观察图。

学生读题。

师:谁来说一说,要计算台布的面积和花边的长,必须要知道什么?

生:必须要知道台布的直径或半径。

师:好,请同学们自己计算这块台布的周长和面积。

学生算完后交流。答案:

●台布直径:1.6+0.2×2=2(米)

●台布面积:3.14×()2=3.14(平方米)

●台布周长:3.14×2=6.28(米)

二、设计包装问题

1.提出设计包装箱的问题。让学生读题,弄清题中的数据信息和设计要求。

师:刚才,我们解决了和圆桌台布有关的问题,下面我们再来解决一个设计包装箱的问题。请同学们打开课本第97页,读一读题中文字,并观察情景图。

给学生充分的读书时间。

师:说一说你了解到那些数学信息?

学生可能回答:

●这种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米,高是13厘米。

●要求设计一个长方体包装箱,每箱装24罐。

2.鼓励学生自主设计包装箱,并要求画出包装箱底面摆放饮料的示意图。

师:刚才我们已经了解了设计包装箱的有关信息和要求,下面就来请同学们自己设计一个长方体包装箱,并在一张纸上画出包装箱底面摆放饮料筒的示意图。

教师巡视、个别指导。

3.交流学生的设计方案。要给学生充分展示不同方案的机会,说一说制定方案的过程,并把不同的方案示意图展示出来。

师:谁来把你画的图让大家欣赏一下?说一说饮料怎样摆放?长方体包装箱的长、宽、高各是多少?怎样算出来?

可能出现以下几种方案:

●方案一:每排6罐,4排,1层。长方体包装箱长:5×6=30(厘米)宽:5×4=20(厘米)高:13厘米。

●方案二:每排8罐,3排,1层。长方体包装箱长:5×8=40(厘米)宽:5×3=15(厘米)高:13厘米。

●方案三:每排12罐,2排,1层。长方体包装箱长:5×12=60(厘米)宽:5×2=10(厘米)高:13厘米。

……

在交流过程中,如果出现不合常理,携带不够方便、美观的方案,要给学生指出,并与其他方案进行比较。

三、课堂练习

练一练第2题,让学生认真读题后自主解答。交流时说一说是怎样算的。

师:同学们真棒,设计出了好几种饮料包装箱,下面看练一练的第2题,我们来解决一个装运矿泉水桶的问题。请同学们认真读题后自主解答。

学生自主解答,教师巡视,个别指导,全班交流。

师:谁来说一说你是怎么算的?

生:根据矿泉水桶的底面周长可以算出矿泉水桶的底面直径:100.48÷3.14=32(厘米)车箱长:2.1米=210厘米

车箱宽:1.8米=180厘米

因为:210÷32≈6,

180÷32≈5,

所以:小货车只能放6排,每排摆5桶。

运输小货车一次最多可装5×6=30(桶)。

四、拓展学习

鼓励学生观察生活中的数学问题,记录下来,并尝试解决。

师:这节课,我们运用已学的数学知识解决了一些生活中的实际问题。在我们的生活中还有许多类似的问题,请大家注意观察,并把它记录下来,然后我们尝试着去解决,你一定会体验到成功的快乐,一定会成为一个非常聪颖的人。