数学广场——幻方教学设计方案

幻方

【教学目标】

1.初步认识幻方,明确组成幻方的最根本条件。

2.能够计算出每个九宫格中8个三数之和,能通过尝试、调整寻找答案。

3.能够探究关系,能灵活地计算。

4、通过对幻方的初步学习以及其起源的了解,激发对中国传统数学文化的热爱,增强民族自豪感。

【教学重点】

初步认识幻方。

【教学难点】

探究幻方中蕴含的规律,并运用规律解答关于幻方的问题。

【教学过程】

一、创设情境,探究新知

(一)情境引入

同学们一定还记得在一年级的时候学过一篇课文——《三过家门而不入》,讲述的是大禹治水的故事。老师这里也有一个小故事。(课件出示) (二)认识幻方

1.引入洛书

(1)认识洛书

(课件出示)传说皇帝夏禹带领百姓去治理洛河,洛水中浮起一只大乌龟,背上有奇特的图案,人们称它为“洛书”。

那么洛书上有什么呢?(有圆点图案)这些圆点图案代表了1~9九个不同的数。

(2)认识九宫格

(课件出示)为了方便研究,人们把这些图案所代表的数填在这张表格中,数一数这张表格有几格?(9格)我们把这样的九格叫做“九宫格”。横着的三格叫“行”,竖着的三格叫“列”,斜着的三格叫做“对角线”,数一数它有几行几列几条对角线?

左上是几?右边是几?右上是几?……

2.引入幻方

（1）认识和是15的幻方

为什么要认识九宫格的每行、每列和每条对角线？因为它们可是有秘密的。你能发现它们的秘密吗？先仔细观察，再互相说一说。 指名汇报，课件出示计算。

板书：9个不重复的数

每行、每列、每条对角线三个数的和都相等 （2）揭示课题

我们把像这样每行、每列、每条对角线上的数之和相等的方格叫做“幻方”（板书课题）。今天我们先来研究最简单的和是15的幻方。 3.探究数的排列规律

（1）传说背上有洛书的龟是很幸运的，一天它向大禹透露，其实它的兄弟背上也有奇怪的符号，只不过排列顺序不一样。我们来看看这个，还有这个，它们是幻方吗？（课件出示）

小组讨论，指名汇报。

总结：它们每行、每列、每条对角线上的三数之和都是15，所以它们都是和是15的幻方。

（2）那么为什么它们每行、每列、每条对角线上的数相加都是15呢？请你观察这三个幻方，里面的数在排列上有什么规律？同桌轻声交流。 （3）小结： ①中心是5。

②5两端上的数之和是10。 ③幻和=中心数×3

④双数在四个角上,单数在中间。

二、巩固提高(课件出示)

1、判断:这些小乌龟是它的兄弟姐妹吗?它们是幻和为15的幻方吗?

2、这些小乌龟身上的数被河水冲刷掉了,你能不能帮帮它们?

填空(幻和是15)

三、拓展延伸(课件出示)

1.判断下列是否是幻方?

刚才我们已经学习了用1~9来填写幻和是15的幻方。现在这两题的九宫格里还是1~9吗?那么它是幻方吗?讨论

总结:幻方看来不局限于1~9,还可以用其他9个不同的数,只要每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。

2. 接下来我们将幻方变式,来做个填数游戏。将合适的数填入下图,使每条线上三个数的和与中间标出的数相等。

(书

3.(机动)不仅数可以换,每行每列也可增加,如:4行4列就是四阶幻方。

五、课堂小结

1.通过这堂课的学习,你有什么收获?

2.课后请你为自己最喜爱的人(如父母、同学、老师、朋友……)制作一个幻方,并写上你的祝福,给他带来好运。

板书设计:幻方

9个不重复的数

每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等