3　粒子的波动性优秀教案板书设计

考点1.2

粒子的波动性

物质波概率波

一、粒子的波动性

1．光的波粒二象性

(1)光既具有波动性又具有粒子性，即光具有波粒二象性．

h(2)光子的能量ε＝hν和动量p＝．两式左侧的物理量ε和p描述光的粒子性，右侧的物理λ量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．

2．粒子的波动性

(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做物质波．

(2)物质波的波长、频率关系式

hε波长：λ＝，频率：ν＝．

ph3．物质波的实验验证

(1)1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的νεh＝和λ＝关系同样正确．

hp二、概率波

1．经典粒子和经典波

(1)经典粒子：①粒子有一定的空间大小，有一定的质量，遵循牛顿运动定律．

②运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置和速度，在空间中有确定的轨道．

(2)经典波：经典波的基本特征是：具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性．

2．概率波

(1)光波是一种概率波

光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以，光波是一种概率波．

(2)物质波也是一种概率波

对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．

三、不确定性关系

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1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．

h2．表达式：ΔxΔp≥.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动4π量的不确定量，h是普朗克常量．

1. 用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片.这些照片说明(

D

)

A.光只有粒子性没有波动性

B.光只有波动性没有粒子性

C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

2. （多选）关于光的波粒二象性的理解正确的是(

AD

) A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C．高频光是粒子，低频光是波

D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

3. 关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是(

BC

) A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说

B．光电效应现象说明了光的粒子性

C．光波不同于机械波，它是一种概率波

D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一

4. 如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的以下哪个物理量也相等（

C ）

A.速度

B.动能

C.动量

D.总能量

5. 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(

C

) Ziyuanku.comA．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

资源%库B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

来&源：ziyuanku.com6. 下列说法中正确的是(

C

) A.物质波属于机械波

B.只有像电子、质子、中子这样的粒子才具有波动性

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C.任何一个运动物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种物质波和它对应

资源%库ziyuanu.comD.宏观物体运动时，没有波动性

7. 一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为(

A

) λ1＋λ2λ1－λ2λ1λ2λ1λ2A.

B.

C.

D.

22λ1＋λ2λ1－λ28. （多选）利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普郎克常量为h，则下列说法中正确的是(

AB

) A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h

2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

Ziyuanku.comD．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

9. 物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是(

D

) A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性

B．单个光子通过双缝后的落点可以预测

C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

WWW.ziyuanku.comD．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

10.

(多选)在单缝衍射实验中，中央亮条纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(

CD

) A.一定落在中央亮条纹处

WWW.ziyuanku.comB.一定落在亮条纹处

C.可能落在暗条纹处

D.落在中央亮条纹处的可能性最大

11. （多选）在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是(

AD

) A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样

B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样

C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏

D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性

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h12. (多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(

CD

) 4πA.微观粒子的动量不可能确定

B.微观粒子的坐标不可能确定

C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

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