3　氢原子光谱第二课时教学实录

18．3

氢原子光谱

（一）知识与技能

1．了解光谱的定义和分类。

2．了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系。

3．了解经典原子理论的困难。

（二）过程与方法

通过本节的学习，感受科学发展与进步的坎坷。

（三）情感、态度与价值观

培养我们探究科学、认识科学的能力，提高自主学习的意识。

★教学重点

氢原子光谱的实验规律

★教学难点

经典理论的困难

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：来源学。科。网Z。X。X。K]

投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排

1 课时

★教学过程

（一）引入新课

讲述：

粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，但电子在核外如何运动呢？它的能量怎样变化呢？通过这节课的学习我们就来进一步了解有关的实验事实。

（二）进行新课

1．光谱（结合课件展示）来源学科网ZXXK]

早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫做光谱。

（如图所示）

讲述：

光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。

（1）发射光谱

物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。

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发射光谱可分为两类：连续光谱和明线光谱。

引导学生阅读教材，回答什么是连续光谱和明线光谱？

学生回答：连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱。只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同波长的光。

教师讲述：炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱。如图所示。

稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。如图所示。

来源学。科。网Z。X。X。K]

（2）吸收光谱

教师：高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫做吸收光谱。各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的原子的发射光谱中的一条明线相对应。这表明，低温气体原子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时发出的光。因此吸收光谱中的暗谱线，也是原子的特征谱线。太阳的光谱是吸收光谱。如图所示。

课件展示，氢、钠的光谱、太阳光谱

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投影各种光谱的特点及成因知识结构图：

（3）光谱分析

由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定的化学组成。这种方法叫做光谱分析。

原子光谱的不连续性反映出原子结构的不连续性，所以光谱分析也可以用于探索原子的结构。来源:Z,xx,k.Com]

2．卢瑟福原子核式模型的困难

教师：（讲述）卢瑟福原子核式模型无法解释氢原子光谱的规律。

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引导学生阅读教材62页有关内容。

教师总结：按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。

轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，

原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。

3．玻尔的原子模型

(1)玻尔理论

①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是不连续的；

②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．因而具有不同的能量，即原子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基态的原子是稳定的，不向外辐射能量；

③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光子的能量等于这两个状态的能量差，即hν＝Em－En. (2)几个概念

①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；

②基态：原子能量最低的状态；

③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；

④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．

(3)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的半径公式：rn＝nr1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，r1＝0.53×102－10m；

1②氢原子的能级公式：En＝2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV. n [自我诊断] 1．判断正误

(1)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过只有少数发生大角度偏转．(√)

(2)氢原子发射光谱是由一条一条亮线组成的．(√)

(3)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝En.(×)

(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)

(5)发生β衰变时，新核的核电荷数不变．(×)

(6)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．(√)

(7)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(×)

2．(多选)如图所示为卢瑟福和他的助手做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显

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微镜一起分别放在图中的A、B、C三个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是(

)

A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多

B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数最少

C．相同时间内放在C位置时观察到屏上的闪光次数最少

D．放在C位置时观察不到屏上有闪光

解析：选AC.卢瑟福α粒子散射实验的结论是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度大于90°，甚至被弹回，A、C正确．

3．(多选)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(

) A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的

B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射

C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子

D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收

解析：选AD.根据玻尔原子理论知，氢原子的轨道是不连续的，只有半径大小符合一定条件，电子才能稳定转动，A正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，B错误．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光11子，C错误．由于氢原子发射的光子的能量：E＝En－Em＝2E1－2E1＝hν，不同频率的光照nm射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，D正确．

4．对氢原子的能级图的理解

(1)氢原子的能级图(如下图)．

(2)氢原子能级图的意义：

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①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．

③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．

④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En. 5．关于能级跃迁的三点说明

(1)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．

(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小，反之．轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大．

(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝Cn＝2nn－2.

[典例1] (多选)如图所示为氢原子能级图．下列说法正确的是(

) A．一个处于n＝3能级的氢原子，可以吸收一个能量为0.7 eV的光子

B．一个处于n＝3能级的氢原子，可以吸收一个能量为2 eV的光子

C．大量处于n＝3能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3种频率的光子

D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量不可能大于13.6 eV 解析

根据ΔE＝Em－En，可知0.7 eV不在ΔE范围内，A错误．n＝3能级的氢原子，E3＝－1.51 eV，当吸收能量为2 eV的光子时，出现电离现象，B正确．根据C23＝3知，这些n＝3能级的氢原子可以辐射出三种不同频率的光子，C正确．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量最大值小于13.6 eV，D正确．

答案

BCD

氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧

(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．

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(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．

(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．

(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N＝Cn＝2nn－2. ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．

1．(多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，下列对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是(

)

A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能发生光电效应现象

B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光

C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

解析：选BC.从高能级向基态跃迁最小能量值为10.2 eV＞3.34 eV一定能产生光电效应，A错；n＝3向基态跃迁时，辐射的光子频率种类为C3＝3种，B对；从n＝3跃迁到n＝1辐射光子的能量为ΔE＝E3－E1＝12.09 eV，照射锌板最大初动能Ek＝(12.09－3.34) eV＝8.75 eV，C对；10.3 eV的光子能量不满足能级差公式，不会使基态的氢原子跃迁，D错．

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2．(2016·东北四校联考)(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(

) A．λ1＜λ3

C．λ3＞λ2

B．λ3＜λ2

D.111＝＋

λ3λ1λ27

解析：选AB.已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、ccc1111ccλ3的关系为h＞h＞h，即＞，λ1＜λ3，＞，λ3＜λ2，又h＝h＋λ1λ3λ2λ1λ3λ3λ2λ1λ3h111111，即＝＋，则＝－，即正确选项为A、B. λ2λ1λ3λ2λ3λ1λ23．(2017·湖北荆门模拟)(多选)氢原子核外电子发生了两次跃迁，第一次从外层轨道跃迁到n＝3轨道；第二次核外电子再从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道，下列说法中正确的是(

) A．两次跃迁原子的能量增加相等

B．第二次跃迁原子的能量减小量比第一次的大

C．两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量

D．两次跃迁原子均要放出光子，第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量

解析：选BC.氢原子核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道这一过程中，原子的能量减小，原子要放出光子，由能量守恒定律可知原子的电势能减小量大于电子的动能增加量．又由氢原子能级图知因跃迁到n＝3轨道放出的光子能量(或原子的能量减小量)最多为1.51 eV，而氢原子核外电子从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道放出的光子的能量(或原子的能量减小量)为1.89 eV，B、C正确．

4．(1)(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据图所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为(

) c

A．Δn＝1,13.22 eV＜E＜13.32 eV B．Δn＝2,13.22 eV＜E＜13.32 eV C．Δn＝1,12.75 eV＜E＜13.06 eV D．Δn＝2,12.75 eV＜E＜13.06 eV

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(2)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________ m(已知普朗克常量h＝6.63×10－34

J·s)．

22222解析：(1)由原子在某一级级跃迁最多发射谱线数Cn可知C2＝1，C3＝3，C4＝6，C5＝10，C6＝15. 由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1. 当Δn＝2时：

原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量E≥E4－E1，E＜E5－E1

所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV 2E＜[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06 eV 所以12.75 eV≤E＜13.06 eV 故D正确．

同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足

E6－E1≤E＜E7－E1

[－0.38－(－13.60)]eV≤E＜[－0.28－(－13.60)]eV 13．22 eV≤E＜13.32 eV 故A正确．

(2)13.6 eV－13.06 eV＝0.54 eV，可见用光子能量为13.06 eV的光照射氢原子可使氢原子由基态跃迁到第5能级，氢原子由第5能级跃迁到低能级，能够辐射的频率种类为C5＝10种，由ΔE＝hν＝h知，能级差最大对应波长最短，最大能级差为13.06 eV，则λ＝λΔE6.63×10×3×10－8＝－19 m＝9.5×10m. 13.06×1.6×10答案：(1)AD (2)10 9.5×10

（三）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

9 －8－3482chc

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）作业：课本P62第1、3、4题

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

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