1　能量量子化教案和课堂实录

第十七章

波粒二象性

第一节

能量量子化

教学目标

[来源:Z§xx§k.Com]

一、知识目标：

1、了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射；

2、了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系；

3、了解能量子的概念。

二、能力目标：

了解微观世界中的量子化现象。比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。

三、德育目标：

1、领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。[来源学科网]

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

教学重点

能量子的概念

教学难点

黑体辐射的实验规律

教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具

投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等。

课时安排

1课时

教学过程[来源:Zxxk.Com]

引入新课: 教师：介绍能量量子化发现的背景：（多媒体投影，见课件。）

19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的

Maxwell方程。另外还找到了力、电、光、声----等都遵循的规律---能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。

1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发言：“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”

也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！

但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：

“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”

这两朵乌云是指什么呢？

一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。

然而，

事隔不到一年（1900年底），就从第一朵乌云中降生了量子论，紧接着（1905年）从第二朵乌云中降生了相对论。经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学发展到了一个更为辽阔的领域。正可谓“山重水复疑无路，

柳暗花明又一村”。[来源学科网ZXXK]

点出课题：我们这节课就来体验物理学新纪元的到来――能量量子化的发现

新课教学: 1、黑体与黑体辐射

教师：在了解什么是黑体与黑体辐射之前，请同学们先阅读教材，了解一下什么是热辐射。

学生：阅读教材关于热辐射的描述。

教师：通过课件展示，加深学生对热辐射的理解。并通过课件展示，使学生进一步了解热辐射的特点，为黑体概念的提出准备知识。

（1）热辐射现象

固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。

所辐射电磁波的特征与温度有关。

【例1】 下列叙述正确的是 ( ) A．一切物体都在辐射电磁波

B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关

D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波

【例2 】

炼钢工人通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的温度，这是根据什么道理? 例如：铁块

温度↑

从看不出发光到暗红到橙色到黄白色

从能量转化的角度来认识，是热能转化为电磁能的过程。

（2）黑体

教师：除了热辐射之外，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。不同的物体吸收和反射电磁波的能力是不一样的。

概念：能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体，称为绝对黑体，简称黑体。

教师：课件展示黑体模型。

不透明的材料制成带小孔的的空腔，可近似看作黑体。如图所示。

研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。

2、黑体辐射的实验规律

教师：引导学生阅读教材“黑体辐射的实验规律”，接合课件展示，讲解黑体辐射的实验规律。如图所示。

黑体热辐射的强度与波长的关系：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

教师：提出问题，设置疑问。怎样解释黑体辐射的实验规律呢？

在新的理论诞生之前，人们很自然地要依据热力学和电磁学规律来解释。德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。结果导致理论与实验黑体模型

规律不符，甚至得出了非常荒谬的结论，当时被称为“紫外灾难”。

课件展示：瑞利--金斯线。见课件。

[来源学科网ZXXK]实验结果

e0(,T)1500K

1300K1100K

1700K

(μm)λ

0

1

2

3

4

5 3、能量子：超越牛顿的发现

教师：利用已有的理论解释黑体辐射的规律，导致了荒谬的结果。必然会促使人们去发现新的理论。这就是能量子概念。

1900年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：ε，

1ε，2ε，3ε，... nε，n为正整数，称为量子数。

对于频率为ν的谐振子最小能量为

h这个最小能量值，就叫做能量子

课件展示：普朗克的能量子假说和黑体辐射公式

（1）黑体辐射公式1900.10.19 普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式

2πh3M(T)2h/kTce1h6.551034Js

普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安，只是在经过十多年的努力证

明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后，他才坚定地相信h的引入确实反映了新理论的本质。

1918年普朗克荣获了诺贝尔物理学奖。

34他的墓碑上只刻着他的姓名和

h6.62610焦秒黑体辐射的研究卓有成效地展现在人们的眼前，紫外灾难的疑点找到了，为人类解决了一大难题。使热爱科学的人们又一次倍感欣慰，但真理与谬误之争就此平息了吗？

没有。

物理难题：1888年，霍瓦(Hallwachs)发现一个带负电的金属板被紫外光照射会放电。近10年以后，1897年，汤姆孙发现了电子

，此时，人们认识到那就是从金属表面射出的电子，后来，这些电子被称作光电子(photoelectron)，相应的效应叫做光电效应。人们本着对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行解释会出现什么结果？明天，我们就继续学习“科学的转折：光的粒子性”

课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

课后作业：

1．(黑体辐射规律)如图2所示，画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系图象，从图象中可以看出，随着温度的升高，则(

)

图2 A．各种波长的辐射强度都有增加

B．只有波长短的辐射强度增加

C．辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D．辐射电磁波的波长先增大后减小

答案

AC 解析

根据黑体辐射的实验规律和辐射强度与波长的关系可判断A、C正确．

2．(能量子的理解)红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是(

) A．红光

B．橙光

C．黄光

D．绿光

答案

A 解析

在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知，红光光子能量最小．

3．(能量子的计算)小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6 m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10－34 J·s) 答案

5×1018个

解析

每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J 1个光子的能量：

hc6.63×10×3.0×10ε＝hν＝＝

J －λ106＝1.989×10－19－348 J 则小灯泡每秒钟辐射的光子数：

E118N＝＝个

－19≈5×10ε1.989×10

题组一

黑体辐射规律

1．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的因素是(

) A．温度

C．表面状况

答案

A 解析

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

2．能正确解释黑体辐射实验规律的是(

) A．能量的连续经典理论

B．普朗克提出的能量量子化理论

C．以上两种理论体系任何一种都能解释

D．牛顿提出的微粒说

答案

B 3．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是(

) A．温度越高，物体辐射的电磁波越强

B．冷的物体只吸收电磁波

C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关

B．材料

D．以上都正确

D．常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色

答案

AD 解析

一切物体都在辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D正确．

4．关于黑体和黑体辐射，下列叙述不正确的是(

) A．玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一

B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

答案

A 解析

普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确；黑体辐射随着温度的升高，辐射强度增强，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确．

题组二

对能量子的理解和计算

5．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是(

) A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收

B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍

C．吸收的能量可以是连续的

D．辐射和吸收的能量都可以是连续的

答案

A 解析

带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错误．

6．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)(

) cA．h·

λ0C．N·hλ0

答案

B cc解析

一个光子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确．

λ0λ07．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比分别为(

) cB．Nh·

λ0D．2Nhλ0

A．4∶5

4∶5

C．5∶4

5∶4

答案

B B．5∶4

4∶5 D．4∶5

5∶4 解析

由E＝Nε知，能量相同时N与ε成反比，所以光子能量之比为5∶4.又根据ε＝hν＝ch知，波长之比为4∶5. λ8．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关．你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为(

) h2e1A.

B.

C．2he

D.

2eh2he答案

B 解析

电磁波的频率ν、普朗克常量h与能量ε之间的关系ε＝hν，因为ν＝kU，所以ε＝hkU；电压U、电量q与能量E的关系是E＝qU，由题意知q＝2e，E＝2eU，根据各物理量的单2e位可知，正确的可能是. h题组三

综合应用

9．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长为λ＝0.35 μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10子数为多少？

答案

4.23×1021个

解析

紫外激光的波长已知，由此可求得紫外激光能量子的值，再根据紫外激光发射的总能量为2 400 J，即可求得紫外激光所含光子数．

紫外激光能量子的值为

348hc6.63×10×3.0×10－ε＝＝

J≈5.68×1019 J. －6λ0.35×10－－34

J·s，则该紫外激光所含光则该紫外激光所含光子数

E2 40021N＝＝个．

－19≈4.23×10ε5.68×1010．经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处．根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm＝2.90×101 m·K，由此估算人体－表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10答案

36 ℃

2.12×10－22－34J·s) J －－2.90×101 m·K2.90×101解析

人体表面的温度为T＝＝－

K≈309 K≈36 ℃.人体辐射的能λm940×106

3.0×108c－34－22量子的值为ε＝h＝6.63×10× J. －6

J＝2.12×10λm940×10