解决问题PPT及专用教学设计内容

镇巴县中小学（幼儿园）

课题

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确定起跑线

通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

知

识

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技

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情

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度

与

价

值

观

在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

过

程

与

方

法

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定教学重点

起跑线的问题。

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什教学难点

么有关。

课件

教学准备

引导学生观察，自主探究，合作交流

教学方法

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一、创设情景，提出问题：

修订与补充

（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）

师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。（课件出示完整跑道图）师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？[学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：（第

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怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题：

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。

方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……（引导学生将3.14159换成π进行计算）

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

生：第二种方法更简便。

师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

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＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

1、师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获？

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数学实践活动

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【学习目标】

1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、讨论、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

【学习重难点】

1、重点是通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

2、难点是确定每一条跑道的起跑点。

【学法指导】

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

【学习过程】

一、复习：

完成下面填空题。

1、一个圆的直径是8cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。

2、一个直径为20米的圆形荷花池，占地（ ）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，（ ）米。

3、图中是两条半圆形的跑道，两个小朋友从起点出发，到达终点时，

1.5m0.5m达成情况

一共跑走的路程是 m。

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走的路程是 m。

二、探索新知

1、小组讨论：田径场上，为什么

100米跑运动员站在同一条起跑线上，而

400米跑运动员站在不同的起跑线上？

分析：因为100米跑道是(

),而400米跑道是（

），而且越靠里面，每一圈就（

），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。

2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。

3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息： （1）、每圈跑道的长度等于 。

（2）、各条跑道直道长度 。

（3）、两个半圆形跑道合在一起就是

。

（4）、所以每圈跑道的长度可以用 加 来计算。 4、阅读课本76页主题图。

（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）

（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该_____________________。

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5、理论探究：

（1）因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是

。

（2）如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为

，

相邻的外圆的半径为

，周长为

，周长之差为

，即相邻的跑道的长度差为

。

三、拓展提高：

200m跑道如何确定起跑线？

提示：400m的跑道要跑2个弯道，200m的跑道跑几个弯道？

四、【达标检测】

1、田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

如果进行的是200m比赛，起跑线该依次提前多少米？

2、右面是一个国际标准田径跑道的示

意图。跑道的一周是多少米？它的占地

面积是多少平方米？

73m

85.39m 审阅人：

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审阅意见

课时，总第时间：

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