4. 速度变化快慢的描述——加速度优质课教学设计

§5

速度改变快慢的描述

加速度

教学目标：

1、理解加速度概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2、知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度和速度改变量的区别。

3、知道什么是匀变速直线运动。

教学重点：理解加速度概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

教学难点：加速度是矢量、加速度和速度改变量的区别。

教学方法：讨论启发式教学。

教学内容：

引入新课：

普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到100Km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时在20s内速度达到了100Km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500s。

谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1s各增加多少？

请再举出一些例子，说明“速度快”

“速度变化大”

“速度变化得快”

我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢，是不是还应该有一个物理量来描述速度“变化”的快慢？

新课教学：

1、

加速度：

（1）

物理意义：加速度是描述速度改变快慢的物理量。

（2）

定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。加速度用α表示，公式是α=vtv0。

t2（3）

单位：国际单位是m/s2。读作：“米每二次方秒”常用的单位还有：cm/s

2、加速度是矢量，其方向与速度改变量（vt-v0）的方向相同。

即在加速直线运动中，加速度的方向与初速度方向相同，在减速直线运动中，加速度方向与初速度方向相反。

若取初速度方向为正方向，那么加速直线运动的加速度为正值，减速直线运动的加速度为负值。加速度的正负号只表示加速度的方向与规定的正方向相同或相反，不表示加速度的大小。

例如α1=-5m/s2和α2=3m/s2，α1和α2的方向相反，加速度α1比α2大。

物体的加速度a＝3m/s2

表示的含义是每经过1s物体的速度变化3m/s，物体的加速度a＝－5m/s2

表示的含义是每经过1s物体的速度变化－5m/s

1

3、加速度保持不变的运动叫做匀变速运动，加速度保持不变的直线运动叫做匀变速直线运动。即物体做匀变速直线运动时，加速度的大小和方向均不变。也可以说，加速度恒定的直线运动，就是匀变速直线运动。

v 4、从v-t

图像看加速度

v—t图像的倾斜程度反映了物体加速度的大小。如vt

图所示，加速度α=vtvo=tanθ。由于匀变速直线运t△v 动的速度图像是一条倾斜直线，所以速度图像与横轴的vO

夹角恒定，即加速度是一个恒量（大小和方向都不改变）。o t 而非匀变速直线运动的速度图像是一条曲线，所以图像t 与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定。如图所示，速v 度图像与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即v速度的变化越来越慢。这里要注意，图所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越大，这也体现了加速度与速度t

的区别。

v疑难辨析：

1、速度变化情况的判断：

Oo t t （1）

判断物体的速度是增加还是减小，

不必去管物体的加速度的大小，也不必管物体的加速度是增加还是减小。只需看物体加速度的方向和速度方向是相同还是相反。只要物体的加速度跟速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度一定减小。

（2）判断物体速度变化的快慢，只看加速度的大小。加速度是物体速度的变化率，

只要物体的加速度大，其速度变化的一定快，只要物体的加速度小，其速度变化的一定慢。

2、速度、速度变化量及加速度的区别：初学加速度的概念，容易从字面上错误的理解为“增加的速度”，把加速度与速度的变化量相混。也有的同学错误地认为速度大的物体，加速度也一定大，或者加速度的物体，速度一定大。要澄清这些模糊认识，一定要理解速度、速度变化量及加速度的含义。

速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值（速度的变化率），加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动得快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并意味物体就运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的速度做匀速直线运动。

不仅速度大小和加速度大小没有必然联系；速度方向和加速度方向也没有必然联系。加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同。对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义式α=

v或Δv=αt来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变t2

化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。

典型例题：

例1、下列说法中正确的是（

）

A、

物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B、

物体的加速度越大，它的速度一定越大

C、

加速度就是“加出来的速度”

D、

加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

例2、一质点做直线运动的v—t图像如图所示，质点在o～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度是多少？

v

v

o t1

tt

-2v/ms

例3、一质点做直线运动的v—t图像如图所示，质点在4 0～1s内做

运动，加速度为

m/s2；在1～3s内，质点做

运动，加速度为

m/s2；2 2在3～4s内质点做

运动，加速度为

m/s；o 1 2 3 4 在1～4s内，质点做

运动，加速度为

m/s2。

t/s -2 课后练习

-4 1、一辆小车沿平直导轨运动，测得第2秒末、第4s末，第6s末，第8s末的速度分别为v1＝1.5m/s、v2＝3m/sv3＝6m/sv4＝9m/s，则这辆小车在这8s运动（

）

A、匀速运动

B、匀加速运动

C、匀变速运动

D、非匀变速运动

2、物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么，在任意1s内（

）

A、

物体的末速度一定等于初速度的2倍

B、

物体的末速度一定等于初速度的大2m/s C、

物体的初速度一定等于比前1s的末速度的大2m/s

3

D、

物体的末速度一定等于比前1s的初速度的大2m/s 3、

下列描述的运动中，可能存在的是（

）

A、

物体具有加速度，而其速度为0 B、

物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度

C、

物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率

D、

物体具有沿x轴正方向的加速度，且有沿x轴负方向的速度

★4、汽车的加速度的方向与速度一致，当加速度减小时，则（）

A、

汽车的速度也减小

B、

汽车的速度仍在增大

C、

当加速度减小到零时，汽车静止

D、

当加速度减小到零时，汽车速度达到最大

★5、根据给出的速度、加速度正负的，对下列运动性质的判断正确的是（

）

A、

v0<0，a>0，物体先做加速运动

B、

v0<0，a<0，物体先做加速运动

C、

v0>0，a<0，物体先做加速运动

D、

v0>0，a>0，物体先做加速运动

★★6、有一质点从t = 0开始在一条直线上运动，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（）

V(m/s) 。5

A、只有0

t(s)

0 。

。

。

。

。

B、只有2s

1

2

3

4 。

-5

C、只有0

D、只有0

图2 7、火车紧急刹车，在15s内速度从54Km/h均匀减少到零，求火车的加速度是多少?

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