习题教案推荐

追及和相遇问题

【模型一】初速度为0的匀加速的物体

追及

同向做匀速运动的物体

．．A．．．B．

请你通过v-t图像来分析总结：①A一定

（能或不能）追上B

②当VA=VB时，B与A的距离相距

。

例题2：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从汽车车旁经过。试求：

①汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

②什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

【模型二】匀速运动的物体

追及

同向做匀加速的物体

．．A．．．B．

请你通过v-t图像来分析总结：

①有可能在VA>vB时，A追上B：当VA=VB时,A在前且拉开B的距离

.全过程相遇

次。

②有可能A追不上B：当VA=VB时，B在前且拉开A的距离

。

③有可能A恰能追上B：当VA=VB时，A、B距离为

。全过程相遇

次。

【模型三】匀减速运动的物体

追及

同向的匀速运动的物体

．．A．．．B．

请你通过v-t图像来分析总结：

①有可能在VA>vB时，A追上B：当VA=VB时，A在前且拉开B的距离

。全过程相遇

次。

②有可能A追不上B：当VA=VB时，B在前拉开A的距离

。

③有可能A恰能追上B：当VA=VB时，A、B距离为

。全过程相遇

次

例题3：如图所示，A、B物体相距S=4m，A在水平摩擦力作用下正以V0的初速度、a=1m/s2的加速度作匀减速运动，Ｂ在水平拉力和摩擦力作用下正以ＶB =4m/s作匀速运动。

①V0=7m/s,A能否追上B？如能，追上B后的间距最大是多少？相遇的时间是哪些？

②V0=5m/s,A能否追上B？

③V0多大，A恰能追上B？

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【模型四】匀速（匀加速）运动的物体

A

追及

同向的匀减速运动的物体

．．．．．B．

请你通过v-t图像来分析总结：

①物体A一定

（能或不能）追上物体B；当VA=VB时，A在后且拉开B的距离

②物体A有可能是在物体B

前追上B，

③物体A有可能是在物体B

后追上B，

例题4：如图所示，A、B物体相距S=6m，A在水平拉力和摩擦力作用下正以V0=8m/s的初速度向右作匀速直线运动。Ｂ物体获得初速度ＶB =20m/s后，在摩擦力作用下正以a=4m/s2作匀减速直线运动。求：

1、

在A追上B以前何时距离最大，最大距离为多少？

2、

A追上B共用多长时间？

课后巩固案

1.甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点.则从图象可以看出

A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙

2.物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知

A.从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB

B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动

C.在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D.5 s内A、B的平均速度相等

3.如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断

A.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同

B.两球在t＝8 s时相距最远

C.两球在t＝2 s时刻速率相等

D.两球在t＝8 s时相遇

4 两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v－t图如图所示.则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是

(

)

5：甲、乙两物体相距S，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为0、加速度为a1匀加

2

速运动，乙在后做初速度为v0、加速度为a2的匀加速运动，则（

）

A．a1= a2，则两物体可能相遇一次。

B．

a1＞

a2，则两物体可能相遇二次。

C．a1＜

a2，则两物体可能相遇二次。

D．a1＞

a2，则两物体可能相遇一次也可能不相遇。

6、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？

7、汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的2 速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？

8、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。

求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。

⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

9：一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长L2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？若要加速或减速其加速度为多大？（设汽车运动为匀变速且不考虑司机的反应时间；不考虑汽车和火车的宽度）

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