5. 牛顿运动定律的应用教学评价实录

牛顿运动定律：传送带问题

吕 楠

教学目标：

1.理解传送带问题的特点；

2.会分析传送带上物体的受力情况；

3.能运用动力学规律分析和解决传送带问题。

教学重、难点：

1、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。

2、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；

重、难点突破策略：

1、突破难点1 该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

解决这类题目的方法如下：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为简的好办法。

对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度，不再受摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动，要想再把两者结合起来看，则需画一运动过程的位移关系图就可轻松把握。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。

2、突破难点2 在以上两个难点中，第2个难点应属于易错点，突破方法是正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

教学过程：

一、新课引入

(2017·超级全能生26省联考)如图所示为一平直传送带，A、B两端点间距为L，传送带的运行速率为v。今将一工件无初速度的放在A端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，且认为传送带的形状及速率不受放上工件的影响。取重力加速度为g，求：

(1)工件刚放到传送带上时的加速度大小；

(2)传送带将该工件由A端传送到B端可能的时间间隔Δt及相应的条件(即题中给出量之间应满足的关系)。

解析：(1)工件放上传送带，受到水平向右的摩擦力为：f＝μmg

由牛顿第二定律，可得：a＝＝μg。

fm第

1 页

共

4 页

(2)工件加速运动的时间为：t＝＝

aμg12v此过程工件运动的位移为：s＝at＝

22μg12①若≥L，则工件一直做加速运动直到B端，可得L＝at，得：Δt＝

2μg2若2vvv22L，②μgv22μg

vv2μg二、教学内容

分析物体在传送带上如何运动的方法

1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是

传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:

（1）分析物体的受力情况

在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度

分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系

物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析

（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。（以下的说明中个字母的意义与此相同）

物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。

（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）

第

2 页

共

4 页

①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。

②若V20的方向与V 的方向相同且V20大于V，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。

（3）物体对地初速度V20，与V的方向相反

如图3所示：物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。

①若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为- V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。

②若V20大于V，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。

说明：上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，在图2和图3中物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。

(多选)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v

­t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则(

)

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

二、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算

①弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。

②计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X1。

第

3 页

共

4 页

③两个位移的矢量之=X2- X1就是物体相对于传送带的位移。

(2017·衡水模拟)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2 m/s的恒定速率运行。初速度大小为v2＝3 m/s 的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，到小墨块在传送带上运动的速度与传送带的速度相同，求小墨块在传送带上留下的痕迹。

解析：设向右为正方向，小墨块速度未与传送带速度相同时，受到的摩擦力始终向右，Δv2加速度始终向右，根据运动学知识可知：a＝＝Δt35 m/s＝1 m/s；

220＋v2小墨块向左减速运动时，对小墨块有：0＝v2－at1，x1＝t1

2联立解得：x1＝4.5 m；

小墨块向左减速的过程中，传送带的位移为：x2＝v1t1

小墨块向右加速运动时，对小墨块有：v1＝at2

x1′＝0＋v1t2，传送带的位移x2′＝v1t2

2因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：

x＝(x1＋x2)＋(x2′－x1′)，解得：x＝12.5 m。

作业布置

1、预习倾斜传送带

2、完成倾斜传送带相关练习题

第

4 页

共

4 页