1. 质点 参考系 空间 时间ppt课件教学实录

例一、（2016北京理科）

设函数f(x)xeaxbx，曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y(e1)x4. （1）求a,b的值；（2）求f(x)的单调区间. 例二、（2010全国卷）设函数f(x)(x1)lnxx1，求证：(x1)f(x)0

(1）导数概念是微积分的基本概念之一，它有着丰富的实际背景。教科书选取了两个典型的变化率问题，从平均变化率到瞬时变化率定义导数。在此基础上，教科书借助函数图象，运用观察与直观分析阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系。同时，教科书还注重渗透和展现其中蕴含的丰富思想，如逼近、以直代曲等。

（2）在导数的计算一节，教科书先根据导数定义求出几个常见函数的导数，以让学生进一步理解导数的概念；然后，教科书直接给出基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，本节的重点在于让学生会使用这些公式与法则求简单函数的导数。

（3）导数是研究函数的有力工具，教科书主要介绍了如何用导数研究函数的单调性，如何用导数求函数的极大（小）值和最大（小）值。其中，运用导数研究函数的单调性是本节的基础。

（4）教科书选取了三个生活中的优化问题：如何设计海报、饮料瓶大小对公司利润的影响、磁盘的最大存储量，以说明如何通过建立这些问题的数学模型，运用导数这个工具解决生活中的优化问题。

（5）在引导学生认识定积分概念的过程中，教科书利用求曲边梯形的面积、变速直线运动的路程这两个典型问题，着重揭示出“以直代曲”“以不变代变”和“逼近”这些重要的思想方法，给出求解这类问题的一般步骤，进而引出定积分的定义和几何意义．

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（6）教科书引导学生分析分别用变速直线运动的“位置函数”s=s(t)及其导数(“速度函数”)表示物体在某一时间段内的位移的方法，使学生体会微积分基本定理的内涵，了解导数和定积分之间的内在联系．

（7）教科书介绍了定积分在求一些简单平面图形的面积、变速直线运动的路程以及变力作功中的应用，使学生进一步体会定积分丰富的背景和广泛的应用．

三、编写中考虑的几个问题

1．突出概念本质

导数和定积分都是微积分中的核心概念。导数就是瞬时变化率，是平均变化率有确定（的）变化趋势的结果，蕴含了由均匀变化研究不均匀变化，通过一个小的区域研究一点的性质，由一点的性质估计此点附近的性质等基本思想；定积分概念中最本质的思想是在局部小范围内“以直代曲”“以不变代变”。

教科书编写的重点就是突出概念的本质思想，并没有从数学定义的角度讲极限，而是通过对跳水运动的研究，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从中引出导数；通过解决曲边梯形的面积给出解决这类问题的一般步骤（分割、近似代替、求和、取极限），从而揭示出定积分的思想，引入定积分的概念。这样，可以避免学生难以克服极限概念的理解这个问题，从而将更多的精力关注于导数和定积分概念本质的理解上，而不单单地将导数和定积分理解为一种特殊的极限。虽然教科书没有给出极限的定义，但是自始至终都体现出了极限的思想，以让学生在学习的过程中以具体内容为载体，逐步体会和感受极限思想，从而为大学阶段学习严格的极限定义打好基础。

同时，教科书对概念的表示、公式的推导、运算法则等都作了淡化处理，以

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突出对概念内涵的理解。

2．重视直观、强调背景、体现应用

在学生初次接触微积分的概念时，给学生一个形象直观的背景支持，使学生充分认识

导数和定积分的几何意义和物理意义，对于学生正确理解概念、建立概念的抽象定义都是非常重要的。在编写过程中，教科书在这方面作了较大的努力。例如，借助于过一点的曲线割线到切线的变化过程，展示平均变化率到瞬时变化率的过程；导数的运算中，求出导函数后，给出相应的几何意义和物理意义的解释；解决曲边梯形面积的每一步，始终是数值计算与图形分析相结合；提供利用导数几何意义和定积分几何意义解决问题的机会；等等。

微积分的思想来源于实践，反过来又服务于实践。教科书强调概念的背景及其在不同

方面的应用。因此，教科书选取了与生活实际密切相关的，现实世界中比较常见的素材，例如，气球的膨胀率、高台跳水运动、净化水费用、国内GDP增长率、工厂“三废”（废物、废水、废气）排污率、城市绿地面积的增长率、人口增长速度、汽油的使用效率、饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响等，通过这些素材来引发学生学习微积分的兴趣，展现概念的发生、发展过程，反映微积分的应用，从而使学生感受微积分与科技、社会以及自己的生活的紧密关系。

3．关注微积分的文化价值

微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展及其广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。教科书在不同的时机让学生通过了解微积分的发展史。例如，在引言中介绍了与微积分紧密相

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关的“四大问题”，阐述了微积分在人类科学发展史上的地位，对微积分的意义和作用也作了介绍；通过拓展性栏目，给学生介绍牛顿法，展示导数在科学研究中的作用；通过实习作业，让学生收集微积分创立和发展的有关材料，让学生体会微积分在数学和科学思想史上价值。

四、对教学的几个建议

1．关于极限概念的处理

一般地，导数概念学习的起点是极限，即从数列数列的极限函数的极限导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但是也产生了一些问题：就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义。由此产生的困难也影响了对导数本质的理解。因此，教科书没有介绍任何形式的极限定义及相关知识，而是从变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数，用“趋近于”、“无限逼近于”、“趋于”、“无限变小”等通俗易懂的词对极限的过程进行描述。这样一来，其一，避免学生认知水平和知识学习间的矛盾；其二，将更多精力放于导数本质的理解上；其三，学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于在大学的初级阶段学习严格的极限定义。

在教学中值得注意的是，教科书编写的重点在于理解概念的内涵和基本方法，并不追求理论上的严密性和过多的技巧，建议教学时充分关注这一点，将教学重点放在概念内涵的理解上。

2．把握好教学要求

在导数及其应用的教学中，应该特别注意把握内容的教学要求，除了上述提及的极限问题，还有以下两个方面。

（1）避免过量的形式化的运算练习

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关于导数的计算，有两种方法，一是用导数定义计算函数的导数，二是用基本初等函数的导数公式和四则运算法则计算函数的导数。值得注意的是，由于没有介绍极限知识，因此第一种方法只是用导数方法计算四个函数（选修2-2是五个函数）的导数，目的在于让学生在感受用定义求导数的过程中进一步理解导数；第二种方法是教科书直接给出了导数公式和运算法则，并没有进行公式推导，也不要求推导，只是会用它们进行简单的计算即可。

对于定积分，教科书给出的用定义计算定积分的函数都非常简单，而且和导数一样，这种计算方法的目的在于让学生了解定积分的概念。利用微积分基本定理计算定积分的基础是导数公式，由于导数公式有限而且没有讲原函数等知识，故对于定积分的计算要求很简单，基本上都是一些通过观察能想到原函数的函数。

因此，在教学中关于导数和积分的计算要求一定要把握好，避免过量、复杂的形式化练习，防止将导数和积分作为一些规则和步骤来学习，而忽略了它们的思想和价值。

（2）控制应用的广度与深度

无论是导数还是定积分，都加强了它们在数学内部和外部的应用，教科书也选用了大量不同方面的例子。但是，应用的目的是让学生体会到微积分方法在研究某些问题中的一般性和有效性，感受到微积分的价值和作用。因此，在教学中控制应用的广度和深度，避免陷入其中偏离主题。例如，在用导数求函数极（最）值时，将函数控制在不超过三次多项式；利用定积分计算简单的平面图形的面积，不涉及旋转体；关于生活中的问题，尽量选取背景比较简单，学生比较熟悉的物

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理问题，像膨胀率、速度、温度变化、变力作功等。

3．信息技术的使用

信息技术工具在导数及其应用的学习中有很大的作用，发挥的空间很开阔。如果有条件，我们希望在教学中适时地使用信息技术，充分发挥信息技术的优势，帮助学生更好地理解概念。例如，利用信息技术的图形功能，演示割线的动态变化趋势，会对学生认识导数的几何性质非常有帮助；将函数曲线某一点附近的图象放大得到一个近景图，学生就会看到，图象放得越大，这一小段曲线看起来就越象直线，这有助于学生更好地体会以直代曲的思想；当n发生变化时，信息技术能有效地显示出数值和图形的变化，让学生更好地体会求曲边梯形面积的基本步骤“分割、近似代替、求和、取极限”，从而感受以直代曲、逼近等思想。

原标题：一位市委副书记的高考：一名搬运工通过高考改变命运

本文是山西省运城市委原副书记安永全

对自己高考历程的回忆，

安永全原是一名公司搬运工，

经过刻苦努力的学习，

两次高考后考入山西师范学院中文系学习，

毕业后当过记者，

退休前任运城市政协主席。

安永全说，

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自己正是通过高考改变了命运，

在即将高考的日子里，

以此文送给莘莘学子！

我的高考

安永全

晚来有闲，到康杰中学高三的文科班看了看。面对就要高考的同学们，

或者说是备受磨难的孩子们。三十八年前靠自修两次高考之事涌上心头，多少年来我羞于谈的这些事，真的发生过吗？不提也罢，但几天下来却又恍恍惚惚、神不守舍，终于还是按捺不住把它写了出来。如果这篇并不优秀，当时的心理也不健

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全，但确是真实的东西，能为一些同学们增加一点勇气，我将是非常高兴的。

我愿把我经历了失败的成功献给你，希望你能用避免了失败的成功回赠我。

没上高中，我也要考大学

我没有上过高中。

我至今都为此感到遗憾。

我于一九六零年在霍县初中毕业，学习成绩属于前五名，那一年开学并不考试，而是分配，我自然是要被分配上高中的，但我知道不行——家里的情况不行。

当时我家住在县城，八口人，弟兄六人我为长，父亲是售货员工资三十四元，母亲早就对我说，上完初中就别上啦，不然边底下的小学也上不成，能认得钱就行啦……

我总是说不出来话来。

毕业离校的那一天，我把脸贴在霍县中学的匾牌上，泪流满面。

以后，我当过小商贩，小工区装卸工，什么样赚钱就干什么。那时的工作很好找，但学徒工赚钱又很少，我的年龄也不到。后

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来，我终于找到一份固定的工作，就是拉人力车，主要是从离城十里路的副食品加工厂给霍县四个副食品店送酱油、醋，活少时就从大沟煤矿拉煤上街卖，一天大概能赚四元。

那年，我十五岁。

当时，霍县的东大街是一条长坡，用砖石和碎石铺的，坑坑洼洼，而第四副食品店又在坡顶上。拉车时，我狠低着头，伸长脖子，腰弓得几乎贴住地面，两手紧抓着辕轩，拼力向前，汗水常把眼睛打湿，前路一片迷茫。到最陡的地段，我简直怀疑自己是否长着腿，不然，怎么麻木得一点感觉都会没有呢？

不管寒暑，不管风雨，我每天都要在这条长坡似的大街头上，展览一两回自己的狼狈。一九六一年的端午节，我多拉了一百斤，在东大街最陡的地方，由于用力过猛，挣断了肩上的拉绳，脸撞向了地面，开了红花，失控的平车向后骤滑，穿过路边的行人和小摊。遇阻而翻过来，车上拉的酱油和醋满街乱流，惊叫声和责骂声混为一片。

当我终于糊里糊涂地弄清发生了什么事的时候，承受着被撞伤的行人无情的责骂和拳打脚踢，面对着围观的人群中冷淡的目光，看着从脸上抹下的双手鲜血，特别是发现围观的人群里竟然有我初中时的同学，我脆弱的自尊心终于被撕破了，竟横躺在地上号啕大哭！

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古云：男儿有泪不轻弹，我从小就不是一个好男儿。

但我终于明白了，生活不相信眼泪。

穷，真是太可怕了，太残酷了。

因为穷，你就要忍受痛苦和屈辱；因为穷，一样的胳膊一样的腿，人家能上高中，你就要天天拉平板车。人家能上大学、高中，而你的青春就只能这样被消磨。

大学，那时我根本就不知道它是什么样。在想象里大学里的一切都放光芒，大学里的人都伟大高尚，前途无量，出来就能当教授、科学家、作家、将军、首长、更别说让全家吃饱穿暖！大学啊，那是我从小如痴如迷、如饥如渴的想往，为什么就和我无缘呢？

什么上帝，什么神仙，什么沉沉大地，什么朗朗苍天，苍天啊！你究竟有没有长眼？

苍天有眼

一九六一年秋天，我给澡堂送煤时，认识了高中学生谢俊杰（曾任临纷市文联主席，现任中国作家协会会员），闲淡中，他说：高考招生简章中有一句话，招生对象是高中毕业和具有同等学力的社会青年，后一类对象大概就是指你这号没有上过高中的

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人，你可以考文科，文科只考语文、政治、历史、地理和俄语，不考数理化。

天啊！真是这样吗？我问。

我到教育局再给你问问，他说。

第三天，他拿给我一份去年的招生简章，并告诉我教育局肯定的回答，但又告诉我，教育局的人说，没上高中考大学，在霍县可是没有先例。

我惊喜异常，暗暗下决心，我决不能这样活，我要自修考大学，什么先例不先例，我就为什么不能成为先例呢？

阴暗的心灵的天空透出了一丝亮光。

我给你磕个头，求你给我报上名吧。

我很快就找齐了文科的全部课目，堆起来像座小山，又把家里放杂物的小房开辟成学习间。

我订了学习计划和时间表，早上六点起床学到八点，吃饭后去干活，下午六点再学习到十二点，除了拉车就是学习，什么都有不干，什么都不说，什么都不想，一本书一本书地啃，一段一段地念，一道题一道题地攻，一个词一个词地过，雷打不动，军令如山，三年课程两年半学完。

但是，没多久，我就发现，当初实在是意气用事，可谓不以其事，不知其难呀！

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最难学的是俄语，我以前就根本没有接触过任何外语，翻开一看，哎呀！世界上怎么还有这样古怪的字呢？我越看越犯愁，越看越沮丧，好几夜，我就对着天书般的俄语课本在发愣，听着院里的鸡叫声，看着窗外越来越亮，一筹莫展，心情坏到极点，就拿起根棍子，又敲桌子，又打干墙，胡喊乱骂，大骂俄国人，大骂教育部长。

中国人为什么要学习外国语言呢？人家苏联高考又不考咱汉语，咱们为什么要考俄语呢？真他X的！

可是顶什么用呢？我越骂越感到绝望，后来只好到霍中去找我曾经的化学老师，那时他也教俄语。

张老师非常同情我，但又说，外语不是其他课，在家自修根本不可能，可他还是答应利用晚自习后在他家教我，然而去了几次后，我就觉得不行。张老师家四口人，房子很小，母亲卧病在床，爱人上班，孩子上学，第三次去时，他爱人的脸色很不好看，学习中间，他爱人还和他吵起来，使我非常难堪。

我已记不清，我是怎样走出张老师家的，只是觉得怎么也不能来了，谁想张老师又半路上追上我来赔情道歉，弄得我更加尴尬。他又告诉我不如让我上初中的弟弟双全在家教我（那时的霍县中学也开了俄语课），学起来方便一点。根据前几年高考俄语试题的情况，初中俄语知识要占60%的量，如果把初中课程学懂

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了，能考40分左右，其他四门考得特别好，补上俄语的失分，也许会有机会达到分数线，但要有充分的思想准备，这是很难很难，不是一般的难。

亲爱的张老师啊！我将永远永远记住你的恩情，在那时，只有你把我当人看，当你的学生看。

以后，我就以我弟弟为俄语之师了，他现学现卖，虽然他水平有限，他的进度也完全制约着我的进度，但比此前有较大的改观。每天早上，我外出拉车前，我在两个胳膊上写五个单词，一边拉车一边念，念一遍俄语再念一遍俄译文，到第二天早晨再复习一遍，对了，擦掉再换十个单词写上，好几次，念着、念着，把车撞到了人身上，好几次过往汽车几乎撞在我身上。我已经顾不了这些了，一定要搬动俄语这座大山，全搬不动，也要搬它一少半。

其他几门课，我除了地理课辅之以画图的方法外，基本上都用中国最传统的学习方法——背课文。背呀背……背呀背……

在家学习的时候背，拉车时边拉边背，平时走路背，吃饭时心里背。有时集中一门背，有时五门课文叉着背，没人时大声背，有人时小声背，能背下去就继续往下背，背不下去就查随身带，再背。新学的要十遍八遍地背，已经背过的也要反复地背，背得人晕头转向，背得人心烦意乱，背得人脑袋好像要爆炸，嘴也快

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要说不出来话，古今中外，政、史、文、理内容那么多，跨度那么大，一个人的脑袋无非那样点，但要在很有限的时间，装进那么多东西。还要不间断地一门一门、一层一层、一句一句理清楚，背出来那种感觉不亲自经历，决难想象；而一旦经历，便终身难忘。

一天又一天，一月又一月。花开花落，暑来寒往背书声给我换来一个又一个太阳，又把我带入一个又一个梦乡。

一九六三年夏天。

我虽然觉得我自学的时间不短，按计划还要学一年，学得很不扎实，很不条理，明显存在着很多的空当，但又觉得还不是一塌糊涂，还是掌握了许多东西，特别是觉得应该体验一下高考的滋味，摸一摸各科试题的深浅。当然又想——也许啊，也许、也许一侥幸会有奇迹出现。

报名遇上大麻烦

那一天，带上居委会的介绍信和招生简章我战战兢兢地到了霍县招生办，我知道本县高三应届的毕业生和复习班的往届学生都是学校统一报名的，而我这种情况，只有我一个，总担心不会很顺当。

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进门后，招办的人在打扑克，我恭恭敬敬地每人叫了声老师，把居委会的证明双手交给一个看上去像领导的人，说：“我想报个名。”谁想他看了我一眼，笑了笑，就一下子扔到地上。他问，小伙子你知道什么叫癞蛤蟆想吃天鹅肉吗？我说：你说我是蛤蟆我承认，但我不是癞蛤蟆，我说我是好蛤蟆，谁想他一下子就发了火，大声责问我，好蛤蟆就能吃上天鹅肉吗？蛤蟆就是蛤蟆！他们又去打扑克去了，我站着等呀等，真不知道该怎么办。等他们打完了，我又低声下气地说了不知多少好话，还是没人搭理我，我实在忍不住了，就说，老师，我给你磕个头，求你行行好，给我报上名，让我试一试吧……

在霍县报名、体检领上准考证后，我就去了临汾。当时霍县的考场设在临汾一中，高考前一天我就坐火车到了临汾，我是第一次到临汾，又无亲无故，四处打听才找到考场，我不敢在外面住宿，怕睡过头了误了考试的时间，只好就睡在临汾一中的操场边上。

两天考完，又生气，又悲伤。

有些问题就没学过，只能看着试卷干瞪眼，有些是学得不扎实，影影糊糊知道，却答不上，有些题是时间没有掌握好，本来能答上，但还没有答完就被撤了卷，特别是心理素质不强，有的问题过去明明记得很牢，在考场却怎么也想不起，越想不起就越着急，越着急就越想不起来。最糟糕的是在考我自认为最强项的

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语文时，竟把作文题目“当我唱起国际歌的时候”看成“当我唱起国歌的时候”，一字之差，四十五分就全丢啦，至于我费了千辛万苦的俄语，下来和别人一对答案，最多只能得到五分。

唉，第一次高考就这样收场了。

虽然我本来就是把它当作一次试验，但还是使我想起了阿Q。

又想起了蛤蟆。

我终于站在了一个新的水平线上

第一次失败使我成为了别人的笑料。

第一次高考，引发了我对高考的思考。

高考究竟考什么？

好像通过答卷考文化知识，其实高考在考决心、考你对高考的认识、考你是否知道高考是人生的第一个转折点，假如你能闯过高考的炼狱，对大多数人来讲，才算具备了走向理想的起码条件；考你有没有信心做个有用的人，做个你所羡慕的那种人；考你有没有决心回报爱着你的人、关心着你的人、期盼着你的人，有没有决心为中华民族乃至人类做点事情；贫家的子女有没有决心改变命运，条件优越家的子女有没有决心开辟更美好的人生，决心是成功的母亲。

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高考是考能力，考吃苦精神，考自信心。是啊！美好世界，花季少年，却没有了消闲、没有了浪漫、没有了欢唱，看到的就是那些冰冷的公式、单词、试题、还有哪些也许除了应试而毫无用处的东西，它充斥着你、压抑着你、戏弄着你、折磨着你。而且不是一天、一月、不是一年、二年，如果你能一刻也不减弱自己的努力，如果你能不间断，是把苦吃下、把苦嚼烂、把苦消化，能感到这是一种幸福，如果你能充满自信去面对难关，成功也许并不太难。

有人说高考是科举制度的翻版，但过去科举，每年全国只录取几百名举人、二三十名进士，其中一名状元、一名榜眼、一名探花。而如今，虽然有人说高考是独木桥，但这个独木桥上每年通过的队伍毕竟是几十万、几百万，浩浩荡荡……

高考也是考学习的方法。虽然前人已归纳出不少基本方法，但理性的原则对个体来讲，都不可能完全适用。世界上没有两粒完全相同的沙子，每个人都必须摸索具有个人特色的方法。高考即是战场，战场上就是讲究战术，只有冠军，绝不允许有亚军，亚军那就意味着死亡。正确的战术可以死而后生，正确的方法可以事半功倍。

高考啊，高考，你可以诅骂它是残酷的、可怕的、沉重的、不公道的，充满弊病的，但在更完美的制度取代它之前，你还是要面对现实，战胜自己，战胜自己的懒惰、脆弱、得过且过；战

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胜自己的迟钝、死板，粗枝大叶，以战胜高考来武装自己，武装到每一个细胞，武装到每一分每一秒。

我为自己重新制订了学习计划，调整了外语和其他课的投入比例，只学初中外语，放弃高中外语，以达到45分为目标，以90分的时间和精力使其他四门课均达到85分以上，以强补弱，强项让它更强。

不就是三十几本书？

不就是两千多道题吗？

为了加深记忆，不仅要把记住、背会，而且要能基本写出来，历史课要做到，把课本书放在一边，拿两本稿纸把一个世纪一个世纪、一个朝代一个朝代的重大事情，重大人物，重要时间，统统写出，要做到一个标点符号都不差地写出来，写不下去就查书，再写时就容易记住了。

为了锻炼思维敏捷和临场应变能力，我将各门课的试题，分别写在纸条上，卷成纸捻子，大题是长捻子，小题是短捻子，放在五个小盒子里，每次先摆好闹钟，抽出五道大题，二十道小题，在两个小时做完，而后对照课本阅卷打分。

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为了把作文的时间合理化，就自己出了各种体裁和类别的五十道作文题，随时抽出一道练习在50分钟内完成，各种试题都如此反复练习。

我觉得我尽了最大的努力，想尽了能想出的办法，做到了扎扎实实，步步为营，我实在不敢拿我的未来去赌博，去侥幸。

然而，人还是无法预料命运。

一九六四年六月，居民小组通知我上山下乡到西张村，这将意味着我将丧失自修的条件，使考大学成为泡影。我只能改变再学一年，明年再去高考的计划，准备第二次仓促上阵。这时距离高考只有十七天。

我又一次来到县城招办楼，碰见了又是去年那个人，他说县上的报名体检已经结束，地区也只有明天一天时间，看着办吧。

我已经没有了选择。

我赶回家拿了钱，背上书，换了证明，跑到火车站，想坐三点半的车，到临汾报名，到售票口一看，只见贴着一张公告，因介休至灵石区间被洪水冲断，列车暂停，预计两天。

我也被命运激怒了，没有火车还有两条腿，干脆破罐子破摔了，我沿着铁路线一直朝前走，一百五十华里路走了十二个小时，第二天凌晨到达临汾，报名体验结束后，又由临汾沿铁路回霍县，

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回到家倒头便睡，睡了一天，醒来后，两腿肿得水桶一般，脚底像撕烂的红布片。

我一切都无从顾及了，除了不敢停止拉车，怕大学考不上又丢了饭碗，学得已近乎于疯狂，除了试题，除了答案，像是一切都不存在，没有了自己，也没有了世界，没有了月亮，也没有了太阳。

我实施了“头悬梁锥刺骨”的实践。

我不知道战国时的苏秦和西汉的孙致辞，当年是如何运用这种办法战胜疲劳的，而我却难以奏效。

当我把头发扎紧，用绳子吊在屋顶上，不一会儿又沉沉入睡，那种程度的疼痛根本就无法战胜昏迷似的疲倦。

锥刺骨吧，锥了，刺不出血，不疼就等于不刺，刺得厉害了，倒是有效，三四个小时再也不会睡着，一边压着出血的地方，一边学习，但刺不上几次，伤口便发生了感染，溃烂。

我想了一个办法。

我想起了我妈。

我妈是个严厉的人，就属于电视连续剧“大宅门”中二奶奶那种类型的人，记得小时候逃学时被发现，父亲把我吊到树上，拿一根木棍，训斥声和动作虽很大，但棍子落在身上并不疼，于

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是我们继续逃学，第二次父亲又打我时，我妈在一边看着，并不说话，拿一把钳子在腿上狠一拧，转身就走，我大声一呼，腿上虽没有出血却再也不敢逃学，我最爱我妈，也最怕我妈，一见我妈手里拿着钳子腿就发抖。

我需要我妈的钳子，就把这想法告诉我妈。

我妈问我，不考就不行吗？

我说，不考不行，让我再试一回。

我妈点了点头。

那一夜，我又瞌睡了。当然我猛然被大腿的剧疼唤醒时，看见我妈手里拿着钳子却满脸泪水就再也睡不着了……

在以后的十几天里，我妈就守着我学习，虽然她再也没有用过手里的钳子，但我也没有在学习时再瞌睡过，坚持每天学到凌晨三点。

那一段，是我生命里的极限。

那一段，是我妈对我的再生。

高考终于来到了，考试终于结束了，政、史、文、理我感觉很好，一想到俄语又十分烦恼。

我在忐忑不安的等待中度日如年，渐渐地听说，霍县中学生的录取通知书下来了，又听说文科

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三十七个人只有一个人考上了“山西大学”，就觉得这一次又完了。

一九六四年，八月二十五号，这是我毕生难忘的一天。中午，我正在给家门口附近的商店卸货，忽见邮递员拿着一封信，打听我的名字。那以前，我和外界从没有信件联系，突发的预感使我飞跑过去，接过信，我手颤抖了，好久都不敢去拆，我简直没有勇气去聆听命运对我控制，当我终于咬着牙打开它时，一张高等院校录取通知书出现在我的眼前：安永全同学，你被录取为山西师范学院中文系学生，请于九月十日前来报到，师院就师院嘛，高兴得简直要疯狂，竟像范进中举一样，在大街上高喊：我考上了，我考上了，我考上了！

我终于站在一个新的地平线上。

虽然，我不知道以后将要走向什么地方。

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