2.分数与除法的关系板书设计及设计说明

教学目标：

1、结合具体情境，从“量”的角度理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、通过观察、操作、比较、归纳等数学思维活动，经历除法运算产生分数的过程，理解分数与除法的关系。

3、让学生体验到数学知识与日常生活密切联系，培养学生的抽象、概括能力。

教学重点：理解掌握分数与除法的关系

教学难点：运用分数与除法的关系解决问题。

教学过程：

一、情境引入，体会除法的商可以用分数表示

师：（PPT出示月饼图片）月饼是中秋节的传统食品，圆形的月饼象征团圆，反映了人们对家人团聚的美好愿望。今天这节课，我们一起来帮小朋友们分月饼，好吗?如果你是老师，怎样分才能做到公平呢? 生：平均分。

师：那我们就一起来分一分吧，PPT逐一演示：

把8个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个?（2个）

把4个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个?（1个）

师：把1个月饼平均分给4个小朋友，用算式怎么表示? 每人分得几个? 预设：1÷4。

师：每人分到的月饼，除了可以用小数表示，也可以用分数表示。

师：在进行除法运算时，有时得不到整数商，结果除了可以用小数表示，还可以用分数表示。看来分数和除法之间是存在着某种关系的，今天我们就一起来研究研究。

板书：分数与除法的关系

二、合作学习，研究分数与除法的关系

1、动手操作，研究3÷4=3

43个，下4师：把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个? （如果学生知道

面环节为验证结果环节）

师：每人手里有三张同样大小的彩色圆片，代表三个月饼。先想一想如何怎么分给4个人，每人分到多少个？然后动手分分看。PPT出示小组合作要求：

①想一想3÷4的意义。

②利用手中的学具分一分。

③与同学说一说你是怎样分的。

学生先独立思考操作，然后到小组里讨论交流。

小组活动后请同学汇报。一般说来可能会有一下三种分法：

预设1：我们组把这3个月饼，每个都平均分成4块，一共分成12块，每人得33块，就是个。

4

预设2：一个月饼一个月饼地分。先将第一个月饼平均分成4份，每人分得其中的一份；将第二个月饼也平均分成4份，每人也分得其中的一份；将第三个月饼同样平均分成4份，每人又分得其中的一份，每个人得到的饼拼在一起也是

预设3：三个月饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份就是3个。

43个。

4

第三种分法可能有的学生想不到，教师可以做如下引导：

（师：如果将三个月饼看作一个整体，你能将它们一起分吗？怎么分？

引导学生思考将三个月饼摞在一起变成一个三层的月饼，把这个三层的月饼用十字相切的方法平均分成四份，每人分到了其中的一份，展开之后就是3个月饼）

4师：回顾刚才的三种分法（PPT动画演示），它们之间有什么共同之处吗？

预设：这三种分法都是将3个月饼平均分成4份，都可以用算式3÷4表示；而且分的结果也相同，每份分得3个月饼。

4师小结：不管是一个一个地分，还是三个一起分，3个月饼平均分成4份，每份333都是一个饼的4

，也就是4

个。板书：3÷4=（个）

42、归纳整理分数与除法的关系

师：观察黑板上这些算式，你能发现分数与除法有什么关系吗？

预设1：我发现分数的分子就相当于除法算式中的被除数，分母就相当于除法算式中的除数。

预设2：我还发现分数线就相当于除号。

被除数师总结板书：被除数÷除数=

（除数不为0）

除数师：分数的分母能是0吗？

预设：在除法中，0不能作除数，而分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0.

师：如果用字母a表示被除数，字母b表示除数，分数与除法的关系如何表示？预设：a÷b=a

(b≠0)

板书

b

三、巩固练习：在括号里填上适当的数。

3÷5=， 5=（ ）÷（ ）97，

（ ）÷3=， 9÷（ ）=

69（9÷（ ）=这个题目在括号中可以填除了0之外的数，让学生灵活感受分数与除法的关系）

分数与除法的关系

被除数a被除数÷除数=

（除数≠0），

a÷b=

(b≠0)。

除数b1（个），

433÷4=（个）

41÷4=