解决问题第二课时教学设计

教学设计

教学目标

1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生应用四则混合运算解决实际问题的能力。

2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

学情分析

学生在学习了自主四则混合运算的基础上,来解决生活中的实际问题,经历自主探究“”租船费用“”最省的过程。

重点难点

1.掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。

2.通过对现实数据的分析进行合理调整。

【讲授】教学过程

(一)谈话导入,提出问题

1.师:同学们,你们和爸妈一起出去游玩和旅游过吗?一般乘坐过哪些交通工具? 你们知道吗?在我们乘坐的这些交通工具里还隐藏着很多有趣的数学问题呢?这节课我们就一起来研究乘船中的《租船问题》。

(板书:租船问题) 【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光

观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

(二)自主探索,研究问题

1.出示主题图: 2.师:从图中你了解到哪些信息?“限乘6人”你是怎样理解的

3.问:根据题目中的信息要我们解决什么数学问题? 怎样租船最省钱? 4.师:这个问题怎样解决呢?先独立思考再把你的想法和同桌讨论一下。

5.学生反馈: 预设: 生1:可以算算每种船每个人各多少钱?再选择。

生2:可以都用小船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。

6.师:同学们都有好的想法了。试着做一做。

7.学生独立完成,教师巡视

8.合作交流: (1)比较那种船的租金更便宜。

小船:4人乘坐需要24元,每人应付:24÷4=6(元) 大船:6人乘坐需要30元,每人应付:30÷6=5(元) 比较发现:如果大船坐满,每人只需付5元。如果小船坐满,每人需付6元,所以大船租金更便宜,租大船。

(2)假设都坐大船,看多少钱? (3)假设都坐小船,看多少钱?

【设计意图】围绕本课的教学重点,让学生在假设的情况下,在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性,同时把相关内容进行了整理,从而引导学生全面分析问题,积累解决实际问题的经验。

(三)逐步调整,深入研究

1.师:要想证明“最”你有什么好办法? 生:可以再次调整试一试。

2.师:小组合作,再调整试试。

3.填写表格

学生交流各种租船方案;教师有序填写表格

方案

租大船(条) 租小船(条) 是否坐满

租金(元) 1 0 8 满

24×8=192元

2 1

7 空2个

1×30+7×24=198(元) 3 2 5 满

2×30+5×24=180(元) 4 3 4 空2个

3×30+4×24=186(元) 5 4 2 满

4×30+2×24=168(元) 6 5 1 空2个

5×30+1×24=174(元) 7 6 0 空4个

6×30=180(元) 4.反馈交流: 观察表格,你发现什么? 说明租4条大船和2条小船是最省钱的。

租大船便宜,尽量把座位坐满

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身,应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析,在比较中自然的感悟调整方向的确定,形成最终科学和严谨的结论。

(四)总结过程

师:我们是怎样解决这个问题的? 回顾解决租船问题的策略: 步骤一: 根据船的租金及限承人数,先计算哪种船的租金更便宜。

步骤二:再假设所有人都乘坐租金便宜的船。

如果正好坐满,无空座,那么这种租法最省钱; 如果没坐满,就再调整,调整时要做到尽量让船坐满。

【设计意图】毕达哥拉斯说过:“在数学的天地里,重要的不是我们知

道什么,而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型,逐渐内化解题技巧。