课外读物教学设计实例

认识火箭教学设计

[学习目标] 1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.2.理解反冲运动的原理，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．

知识探究

一、反冲

[导学探究]

法国幻影2 000喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，利用反冲作用可以得到超过声速的飞行速度．请思考以下问题：

(1)反冲运动的受力有什么特点？

答案

物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．

(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？

答案

反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加．

[知识梳理]

对反冲运动的理解

(1)定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．

(2)反冲运动的特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果．

(3)反冲运动的条件：①系统不受外力或所受合外力为零．②内力远大于外力．③某一方向上不受外力或所受合外力为零．

(4)反冲运动遵循的规律：反冲运动遵循动量守恒定律．

[即学即用]

(多选)下列属于反冲运动的是(

) A．喷气式飞机的运动

B．直升机的运动

C．火箭的运动

D．反击式水轮机的运动

答案

ACD 解析

反冲运动是一个物体分裂成两部分，两部分向相反方向的运动，故直升机的运动不是反冲运动．

二、火箭

[导学探究]

(1)火箭飞行利用了怎样的工作原理？在分析火箭运动问题时可否应用动量守恒定律？

答案

火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．由于火箭与“高温、高压”燃

气组成的系统内力很大，远大于系统所受重力及阻力，故可应用动量守恒定律．

(2)设火箭发射前的总质量是M，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v′. 答案

在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv′－(M－m)v

则由动量守恒定律得mv′－(M－m)v＝0 M－mM所以v′＝v＝m－1v

m(3)分析提高火箭飞行速度的可行办法．

M答案

由(2)知火箭喷气后增加的速度v′＝(－1)v

m故可以用以下办法提高飞行速度：

①提高喷气速度；②提高火箭的质量比；③使用多级火箭，一般为三级．

[知识梳理]

(1)火箭的工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得向前的速度．

(2)火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度和质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．

(3)火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．

[即学即用]

(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(

) A．使喷出的气体速度增大

B．使喷出的气体温度更高

C．使喷出的气体质量更大

D．使喷出的气体密度更小

答案

AC 三、“人船模型”探究

[导学探究]

(1)两位两学在公园里划船，当小船离码头大约1.5 m左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题．于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图1所示)，她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？(不计水的阻力)

图1 答案

这位同学与船包括另一同学组成的系统在不考虑水阻力的情况下，所受合外力为零，她的跳跃过程遵循动量守恒定律．她在跳出瞬间，船也要向后运动．

(2)如图2甲所示，人在漂浮在水面上的小船上行走，小船同时向着相反的方向运动，其简化运动如图乙．(不考虑船受到水的阻力)

图2 ①“人船模型”遵循什么规律？人的速度和船的速度有什么关系？

答案

原来静止的“人”和“船”发生相互作用时，所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，由mv1－Mv2＝0知任一时刻“人”和“船”的速度大小之比等于质量的反比．整人过程中“人”走“船”行，“人”停“船”停．

②人和船的位移有什么关系？

答案

因为任意时刻mv1＝Mv2，所以mx1＝Mx2，即人和船的位移与质量成反比．

[知识梳理]

“人船”模型的特点和遵循规律

(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0，也有m1x1－m2x2＝0 (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它x1v1m2们质量的反比；人船的速度(平均速度或瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝. x2v2m1(3)应用上述关系时要注意一个问题：即公式中v和x一般都是相对地面而言的．

[即学即用]

(多选)一人从停泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，

则下列说法中正确的是(

) A．船质量越小，人越难跳上岸

B．人跳跃时相对船的速度大于相对地的速度

C．船质量越大，人越难跳上岸

D．人跳跃相对船的速度等于相对地的速度

答案

AB 解析

船越轻小，船的反冲速度越大，人获得的速度反而越小．人船相对运动，因此说人跳跃时相对船的速度大于相对地的速度，故选项A、B正确. 典例精析

一、反冲运动的应用

例1

反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg. (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)? 解析

(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向

根据动量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0 m0.1v′＝－v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s M－m3－0.1负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s. (2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的方向为正方向，有

mvcos 60°＋(M－m)v″＝0 mvcos 60°0.1×2.9×0.5v″＝－＝－

m/s＝－0.05 m/s M－m3－0.1负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 答案

(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反

(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反

总结提升

1．反冲运动问题一般应用系统动量守恒定律列式计算．

列方程时要注意初、末状态动量的方向，反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的．

2．动量守恒表达式中的速度均为相对地面的速度，对“相对”速度，则要根据矢量关系转化为相对地面的速度．

针对训练

一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子

后，原子核剩余部分的速度为(

) A．－v

－mvC.

m－M答案

B 解析

以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律得(M－m)v′＋mv＝0所以v′＝－mv. M－m二、火箭问题的分析

例2

一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机时速度v＝1 000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求：

(1)当第3次气体喷出后，火箭的速度为多大？

(2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？

解析

由于每次喷气速度都一样，

可选整体为研究对象，运用动量守恒定律来求解．

(1)设喷出3次气体后火箭的速度为v3，

以火箭和喷出的3次气体为研究对象，

根据动量守恒定律可得(M－3m)v3－3mv＝0 3mv解得v3＝≈2 m/s M－3m(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象，

根据动量守恒定律可得(M－20m)v20－20mv＝0 20mv得v20＝≈13.5 m/s. M－20m答案

(1)2 m/s

(2)13.5 m/s 总结提升

火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象，注意反冲前、后各物体质量的变化．

三、“人船模型”的应用

例3

如图3所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移大小各是多少？

－mvB.

M－m－mvD.

M

图3 解析

当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方向动量守恒．设某时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，取人行走方向为v2M正方向，则mv2－Mv1＝0，即＝. v1m

在人从船头走到船尾的过程中，每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t－Mv1t＝0，即

mx2－Mx1＝0，又x1＋x2＝L，

mM所以x1＝L，x2＝L. M＋mM＋m答案

mML

L

M＋mM＋m规律总结

解决这类问题的关键是做好以下三个方面：

(1)利用动量守恒，确定人、船速度关系；

(2)找出船和人对地位移间的关系；

(3)注意公式中的速度和位移都是相对地面的．