命题、定理、证明1精品学案

人教版七年级下册数学

教学设计

备课者：帕提玛·吐尔逊

5.3.2命题、定理、证明

一、教学目标

1、掌握命题、定理的概念，并且能分清命题的组成以及能够判定命题的真假。

2、通过探究、讨论、交流等形式使学生在辩论中获得知识体验。

3、培养学生的判断能力及逻辑思维能力。

二、学习重点难点

学习重点：掌握命题、定理的概念，了解证明的意义

学习难点：分清命题的组成，说出一个命题的逆命题，掌握推理的方法和步骤

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）命题的概念

问题一、请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

提问：同学们以上的语句有什么样的特点，（个别提问）

教师总结命题的概念:判断一件事情的语句，叫做命题。

巩固练习1

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题二、你能举出一些命题的例子吗？ 个别提问学生，教师引导。

问题三

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

通过学生回答，教师总结: 命题的结构；命题由提示和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式。“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论。

巩固练习2.

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式。并且指出他们的题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等。

开发学生思维

说出下列命题的题设和结论。教师引导。

（1）如果 AB⊥CD ，垂足为 O ，那么∠AOC = 90°. （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3. （3）两直线平行，同位角相等. 问题四、问题三中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（二）命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

巩固练习3 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果ab

，那么 a=b； （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线。

1. 指出下列命题的题设和结论：

（1）如果 AB⊥CD ，垂足为 O ，那么∠AOC = 90°.

（三）课堂小结

已知事项是 命题的组成 由已知事项推出的事项是 题设成立则结论成立是 命题： 命题的分类 （ 叫做定理）

题设成立结论不能保证成立是 的语句： 命题的形式：命题通常写成“如果……，那么……”的形式（“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.）

五、课后作业

同步训练p17 5.3.2命题、定理、证明1-6题

六、板书设计

5.3.2命题、定理、证明

命题的概念

命题：判断一件事情的语句，叫做命题

命题的组成：命题由题设和结论组成，命题均可以写成

如果......那么......的形式 命题的真假：

真命题：如果题设成立则结论也成立

假命题：如果题设成立结论不一定成立