测试国家优质课一等奖

第八章测评

( 时间:120分钟

满分:120分 )

一、选择题( 每小题3分,共30分 ) 1.( 2017·安徽淮南期末 )若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是

(

) A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2 2.( 2017·福建龙岩永定区期末 )若

是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=( A.1 B.2 C.3 D.4 3.( 2017·江苏无锡宜兴期中 )下列方程组中,是二元一次方程组的是(

) A.

-

B.

C.

D.

-

4.( 2017·浙江杭州期中 )二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组(

) A.2 B.3 C.5 D.4 5.方程组

- -

的解是(

) A.

B.

-

C.

-

D.

-

6.已知

-

和

都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是(

) A.

-

B.

-

C.

-

D.

-

7.由方程组

-

可得出x与y之间的关系是

A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7 (

) )

8.( 2017·山东泰安岱岳区期中 )已知

则2a+2b等于(

)

A.6 B.

C.4 D.2 9.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是(

)

A.

-

C.

B.

D.

10.图①的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图②所示.求被移动石头的重量为多少克?(

)

A.5 C.15 B.10 D.20 二、填空题( 每小题4分,共24分 ) 11.已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m=

,n=

.

12.( 2017·山东济宁邹城模拟 )已知( x-y+1 )2+

=0,则x+y的值为

.

13.若方程组

则3( x+y )-( 3x-5y )的值是

.

-

-

14.如果a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x=

,y=

.

15.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z=

.

16.( 2017·四川自贡中考 )我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:

“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组_____________________ 三、解答题( 共66分 ) 17.( 8分 )解下列方程组: -

-

① -

①( 1 )

( 2 )

②

② -

-

③

18.( 7分 )已知方程组

-

-

和方程组

的解相同,求( 2a+b）2018的值.

-

-

-

19.( 7分 )若方程组

的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.

20.( 8分 )如果

21.( 9分 )在解方程组

时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为

小红看错

-

了方程组中的m,得解为

- 为a-3b的算术平方根, -

-

-

为1-a2的立方根,求2a-b的平方根.

( 1 )则m,n的值分别是多少? ( 2 )正确的解应该是怎样的?

22.( 9分 )根据要求,解答下列问题.

( 1 )解下列方程组( 直接写出方程组的解即可 ): ①

②

的解为

;

的解为

;

-

的解为

.

-

③

( 2 )以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为

.

( 3 )请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.

23.( 8分 )( 2017·江苏徐州中考 )4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:

根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

24.( 10分 )( 2017·江苏南京二模 )新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

家居用单价数量金额品名称

( 元 )

( 个 )

( 元 )

挂钟

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

艺术饰品

电热水壶

合计

40

a

2

90

35

1

8

b

280

( 1 )直接写出a=

,b=

;

( 2 )甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个? ( 3 )若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?