解决问题教案设计（一等奖）

课题

田忌赛马 教

知识与技能：

学

课型

新授

进一步感受可能性大小，在已有搭配知识的基础目

之上，感受利用有序排列解决问题的方法。在已有的标

条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

点

难如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。

点

教图片 ppt 具

教师导学

一、

复习故事

学生活动

教学意图

小游戏:我们来玩一个小游生：8、6、3

戏，扑克牌比大小，出3次师：9、7、5

看谁赢？

初步了解对策思想在解决问题时的“不简单。

根据课前自学回答：因

教

谈话：哈哈！每次都是我赢，

其实也有办法你们获胜，这

学

种方法早在战国时期的田

忌赛马中出现过同学们已

过

经了解了田忌赛马的故事

吧。

程

1、谁能用最简短的语言讲为齐王每个一讲田忌赛马的故事呢？

等级的马都

2、谁来说说第一次比赛田比田忌的强

忌为什么会输掉比赛？

一些{强调}

3、还记得孙膑怎样帮助田根据课前自

忌反败为胜的吗？

学回答：为学

师：在不更换马匹的情况生想出最优

下，能够反败为胜真不简策略做埋伏

单。

板书课题“田忌赛马”

由教师先出，学生赢得与教师比比赛，渗透对抗马匹一样，要归于一种学生产生方案。

异议这样不公平

知道齐王也有赢的时候，二、模拟比赛，反思对策 赛马

1、教师与学生代表分角色

对抗（教师扮齐王，学生扮田忌）

怎样才公平了？

学生提出体会先出会输掉比赛。

由不公平向公平转化

学生思考

学生体会公由于有3种马，因此要解决方案

进行至少3次比赛

3、师：尊重史实，如果固定齐王马匹的出场顺序，田忌用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法吗？看似公平的背后，是否暗藏玄

机？如果能知道赛马共有汇报讨论

学生探索，平的情况下填表

还是齐王胜得多。引发思考。

如有相同对阵马匹情况，多少种情况，结果就能见分结果

晓了？可是，怎样做才不会出现遗漏或重复呢？

生：有序的继续渗透归找（也就是找类。

师：组长先组织组员阅标准）

读学案上的活动要求，再完成学案

观察对阵情况，你发现了什么？

三、

回顾研究过程，

小结：这么古老的故事，却蕴含着如此丰富的数学智慧，田忌运用唯一一种取胜的策略，战胜了齐王，田忌赛马真的不简单啊！

小组活动

再次引发学生对公平的思考，

激发学生探索欲望。

培养学生化繁为简的解题策略，主动思考问题的意识。

研究田忌的策略，再次说到“不简单”使学生体会到数学的博大精深，渗透数学文化。

四、联系生活，应用策略。

时至今日，田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中，乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。

四、小结：

根据你的收获完成学案上的总结。

五、巩固练习

1、书上106页做一做：

还是刚才的那些扑克牌，

你们现在有办法赢我吗？

学生小组活动找出获胜的方法。

2、坡度练习：

书上107页第3题。

六、课后作业：

找一找生活中田忌赛马的策略

培养学生的应用意识。

学生分2队找出获胜的方法。