解决问题名师教学设计2

《圆环的面积》教学设计

教学设计及执教者:广西河池市金城江区第三小学兰颖

【教学内容】

人教版《数学》教材第69--71页例2

【教学目标】

1、认识圆环各部分名称,认识圆环的面积,掌握圆环的特征,掌握计算圆环面积的方法。

2、培养学生观察、动手操作的能力,建立初步的空间观念。

3、会计算组合图形的面积,能根据图形的特征和条件,有效地选择计算方法。

【教学重点】

掌握圆环面积的计算方法。

【教学准备】

多媒体课件、剪刀、纸

【教学过程】

一、温故知新:

1.复习圆的面积公式。

师:上节课我们研究了圆的面积计算方法,求圆的面积需要哪些条件呢? (半径、直径、周长。)说的很好,半径和圆的面积有什么关系呢?谁能够用字母公式表达出来?S=πr²,已知圆的直径和圆的周长也能求圆的面积,但是必须先用直径或周长把什么算出来?(半径)在用S=πr²把圆的面积算出来。

2.练习题:

圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

二、谈话导入,学习新知。

1、看来同学对圆面积计算掌握的很好,下面我们来观察这是什么图形?

2、师:对了,像这样的图形(师指出两个圆之间的部分),在数学上我们把它叫做“圆环”,也叫做环形。

3、引出课题:圆环(板书)

(1)请学生从外形上观察它有什么特征?生答,师引导总结。

生边说师边总结并在屏幕上描述。

(2)请学生列举生活中的圆环。师用课件出示。

师:在生活中圆环的作用很大,这节课我们就来研究有关圆环的知识。

板书:圆环的面积

三、探索新知

1、初步感知圆环。

(1)课件出示圆环图,问同学们,知道这是什么吗?

(2)说说生活中的圆环,进一步感知圆环的形状。

2、实践操作,进一步感知圆环。

(1)师:刚才我们已经简单认识了圆环,想不想自己尝试制作一个圆环呀?下面请同桌合作,制作一个属于你们的圆环。

(2)学生操作,动手制作圆环。

(3)展示圆环,并说说制作圆环的过程。

让学生介绍制作圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

(4)师在屏幕上演示,加深圆环的空间观念。

在大圆里画一个同心的小圆,用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉,剩下的图形就是一个圆环。

(5)探究圆环面积的计算方法

四人小组讨论,如何计算圆环的面积?

圆环的面积=外圆面积一内圆面积

3、应用新知,解决问题。(课件出示例2)

例2:光盘的粉色部分是个圆环,内圆半径是2CM,外圆半径是6CM,它的面积是多少?

(1)读题,理解题意。

(2)尝试解答

(3)呈现学生解题常用的方法:

大圆面积-小圆面积=πR2-πr2 =π(R2-r2)

=3.14×62-3.14×22

=3.14×(62-22)

=3.14×32

=100.48cm2

答:它的面积是100.48cm2 。

师:这两种方法是一致的,它们可以通过乘法分配律互相转化,只是第二种计算量小一些,只要和3.14乘一次,两种方法都很好,你喜欢用那一种就用哪一种。

(4)通过刚才的练习同学们想一想,要算圆环的面积必须要知道哪些条件?(大、小圆的半径)

(5)总结用字母公式表示圆环的面积。

课件出示:S=πR²-πr ²或S=π(R²- r ²)

四、练习巩固。

同学们掌握圆环面积的计算方法了吗?现在我要检验大家是不是真的掌握了呢?

1.变式训练题1:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

2.变式训练题2:求出下面这个图形的面积。

(是圆环面积的一半)所以只要先把什么面

积求出来?再怎样就可以求出半圆环面积?

3.超级变变变:请仔细看课件,什么变了?什么没变?

4.变式训练题3:下图中,大圆半径等于小圆直径,

请求出阴影部分面积。

五、本课小结:通过这节课的学习你有什么收获?