2. 探究加速度与力、质量的关系教学设计案例

第2节

探究加速度与力、质量的关系

一、实验目的

1．学会用控制变量法探究加速度与力、质量的关系．

2．掌握利用图像处理实验数据的方法．

二、实验原理

采用控制变量法．当研究对象有两个以上的参量发生变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系，这是物理实验中经常采用的一种方法．本实验中的参量有F、m、a三个，采用控制变量法如下：

1．保持质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系．

2．保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．

三、实验器材

附有定滑轮的长木板、打点计时器、低压交流电源、小车、砝码、带钩细线、小桶(含沙子)、纸带，刻度尺、天平、薄木板．

四、实验步骤

1．用天平测出小车的质量M0和小桶的质量m0，把数据记录下来．

2．按图所示安装器材．

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态．

4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量M′和m′记录下来．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸带上写上编号．

5．保持小车和砝码的质量不变，改变沙子的质量(要用天平称量)，按步骤4再做几次实验，将实验时记录的数据填入表格1中．

6．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格1中．

表格1

物体的质量一定，加速度与受力的关系

－实验次数

加速度a/(m·s2) 小车受力F/N

1

2

3

4

7.保持沙子和小桶的质量不变，在小车上增减砝码，重复上述步骤4，将实验时记录的数据填入表格2中．

8．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格2中．

表格2

物体受到的外力一定，加速度与质量的关系

五、数据处理

1．探究加速度与力的关系：以拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，根据逐差法求出的加速度描点，描绘a-F图像，看图像是否为过原点的倾斜直线，若是则说明a与F成正比．

由实验数据作出a-F关系的图像．如图所示．

结论：a与F成正比．

112．探究加速度与质量的关系：以为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a-图像(如果MM1我们作a-M图像，那得到的图形是双曲线，不便于分析图像，而如果画a-图像，则得到M一条直线，便于我们分析)，看图像是否为过原点的倾斜直线，若是则说明a与M成反比．

1由实验数据作出a-M图像及a-图像，如图所示．

M

1结论：a与M成反比，即a与成正比．

M六、误差分析

偶然

误差

产生原因

质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带不严格与木板平行等引起误差．

沙和小桶的总质量不能远小于小车和砝码的总质量引起误差．

减小方法

1.测量长度时，可进行多次测量取平均值．

2．采用逐差法或作v-t图像求加速度，用图像法分析a与F、a与M的关系

使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量. 系统

误差

七、注意事项

1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变沙子和小桶的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．

2．小车和车上砝码的总质量要远大于沙子和小桶的总质量．这样，沙子和小桶的总重力才可视为小车受到的拉力．

3．每次实验时，小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前用手按住小车，以免小车撞击滑轮．

4．作图像时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别偏差很大的点应舍去．

例1 、用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

E．保持小桶及其中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作a-M关系图像，并由图像确定a、M关系．

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是___________________，该步骤应排在________步实验之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把______________改为_____________．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把______改为________．

答案：(1)平衡摩擦力

B

(2)步骤D

6 V电压的蓄电池

6 V以下交流电压的学生电源

1(3)步骤G

a-M

a-

M例2 、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图(甲)所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图(乙)所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字) (2)平衡摩擦力后，挂上砝码盘，然后每次取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

砝码盘中砝码

0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 总重力F/N

加速度

－0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 a/(m·s2) 请根据实验数据在图(丙)中作出a-F的关系图像．

(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点．请说明主要原因．

解：(1)x3－x1＝2aT2，T＝0.02×5 s＝0.1 s

x3－x12a＝2≈0.16 m/s. 2T(2)如图所示

(3)未放入砝码时，小车已有加速度，可以判断未计入砝码盘的重力．

1例3、实验后根据实验数据作出了a-F关系图线如图(甲)、(乙)所示；a-关系图线如图(丙)M所示，请分析其原因各是什么？

解：由(甲)图知，当加一定的拉力后，还没产生加速度，说明有较大的摩擦力影响，说明还没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

由图(乙)知，没加拉力就产生了加速度，说明导轨的有定滑轮的一端低，另一端高，导轨与水平面的夹角太大．

1在m≪M时，F＝mg，当m与M的关系不满足上述关系时，F≠mg，此时a与不满Mmg足线性关系．而是a＝，得到了图(丙)的图线．

M＋m

课后作业：

1.(2010年上海市模拟)在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方法是(

) A．建立理想模型的方法

B．控制变量法

C．等效替代法

D．类比法

2．在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是(

) A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，后接通电源

D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响

3．如图是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(

) A．形成图(甲)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图(乙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图(丙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图(丁)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：

A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵．

(1)实验中应选用的器材有_______________________________________；

实验的研究对象是________________________．

(2)本实验分两大步骤进行：①__________________________________________；

②________________________________________________________________________. 4.答案：(1)A、B、D、F、G、H、I、J

骑在气垫导轨上的滑块(2)①研究a与F的关系(M一定)

②研究a与M的关系(F一定)

5．探究加速度与力、质量的关系实验如下：

(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持________不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a. (2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持________________不变，分别改变物体的质量M，测出相应的加速度a. (3)为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量M的关系，往往用二者的关系图像表示出来，该关系图像应选用(

) 11A．a-M图像

B．M-a图像

C．a-图像

D.-a图像

MM

1(4)如果a-图像是通过原点的一条直线，则说明(

) MA．物体的加速度a与质量M成正比

B．物体的加速度a与质量M成反比

C．物体的质量M与加速度a成正比

D．物体的质量M与加速度a成反比

(5)如果a-F图像是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力成________关系．

5.答案：(1)物体质量M

(2)施加在物体上的力F

(3)C

(4)B

(5)正比

6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．

(1)本实验应用的实验方法是________．

A．控制变量法

B．假设法

C．理想实验法

(2)下列说法中正确的是________．

A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小

B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量

1C．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-图像

MD．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小

(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：(小车质量保持不变) F/N

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 －20.10 0.20 0.28 0.40 0.52 a/m·s

①根据表中的数据在坐标图上作出a-F图像．

②图线不过原点的原因可能是____________________________________________．

6.答案：(1)A (2)CD (3)①作出的a-F图像如图所示．

②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够