整理和复习教案设计

分数乘除法应用题的比较

余官冲小学 解月珊

教学内容：

分数乘除法应用题的比较及相关习题。

教学目标：

知识与技能：使学生理解简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；

过程与方法：通过对比练习、归类整理、探讨交流，加深学生对分数三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力；

情感、态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的逻辑思维能力，感悟数学的知识魅力。

教学重点：

理解分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。

教学难点：

归纳总结分数三类应用题的解题方法和规律

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、知识题连接

1、找出题中表示单位“1”的量。

（1）一条路已修好了3/5.

（2）男生人数比女生人数少

3/4 。

（3）女生人数比男生人数多

1/5 。

（4）毛衣提价1/10。

（5）冰化成水体积减少

1/11 。

2、小结、导入，板书课题（略）

看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。

二、规律探究

3例如：一条路已修好了，

5

⑴单位“1”的量是什么？

⑵画图分析

※如果已知路的全长，怎样求出已修好的路呢？

3路的全长×=已修好的路，这就是求一个数的几分之几是多少类型的题目，5用乘法计算

（用公式来表示就是：单位1的量×分率=比较量，板书）这里的分率和比较量必须是一一对应关系。（就是分率和比较量所指代的必须是同一个意思）

※如果已知修好的路长和分率3/5怎样求路的全长呢？

3已修好的路÷=路的全长 这就是已知一个数的几分之几是多少

，求这个5数用除法计算

※就用到了公式？比较量÷分率=单位1的量，

※如果已知已修好的路和全长，要求已修好的路占全长的几分之几又该怎么列式呢？

3已修好的路÷路的全长= ※用到了哪条公式？比较量÷单位1的量=分5率

这三条公式常用于解决分数乘除法应用题。

※图上右边的线段表示什么意思呢？

32※未修的路是全长的几分之几呢？怎样求？（1-）=

55※现在我让你们求未修好的路有多长？你会怎么做？生答

2路的全长×=未修好的路

53※为什么不用路的全长×？

53对，因为3/5表示的是已修好的，也就是说和未修好的路不是一一对应的

5同样，如果已知比较量和分率要求单位1的量时，也要注意分率和比较量必32须一一对应，即：已修好的路÷=路的全长

或

剩下的路÷=路的全长

5523绝不能是已修好的路÷或剩下的路÷，这样是不可能求出路的全长的，因为55它们不是一一对应关系。

我们举个具体的数字来验证一下。这条路全长100米，引导学生验证

请同学们归纳总结分数乘、除法应用题的解题方法。

1、教师出示表格，学生口答填写

所求问已知条件

题

类型

计算方法

求一个数的几分之几是多少

分数乘法单位“1”的量应用比较量

和分率

题

单位1的量×分率=比较量(用乘法)

已知一个数单位“1”的几分之几比较量和分率

的量

是多少，求

分数除法这个数。

应用题

求一个数是比较量和单位分率

另一个数的“1”的量

几分之几

三、巩固应用

（一）

比较量÷分率=单位1的量（用除法）

比较量÷单位1的量=分率（用除法）

同学们，我们刚才总结了分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法，现在就请你们用这些方法分析和解答下面的应用题（口答）

1、学校有20个足球，篮球的个数占足球的1/4 ，篮球有多少个？

2、学校有20个足球，篮球的个数比足球多1/4 ，篮球有多少个？

3、学校有20个足球，篮球的个数比足球少1/4 ，篮球有多少个？

变换题目已知条件和问题

4、学校有20个篮球，篮球的个数占足球的1/4 ，足球有多少个？

5、学校有20个篮球，篮球的个数比足球多1/4 ，足球有多少个？

6、学校有20个篮球，篮球的个数比足球少1/4 ，足球有多少个？

（1）单位“1”的量和比较量变了没有？什么变了？

（2）教师修改线段图，同时检查量率对应是否变了

（3）判断是分数那种类型应用题，用什么方法

（4）列出算式

（二）

学校有足球20个，篮球16个，篮球是足球的几分之几？

（1）这道题是分数乘、除法应用题的哪种类型？

（2）谁是标准量？

（3）列出算式

16÷20=45

(三)拓展

1、航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的组和美术小组各有多少人？

4。航模小5

2、学校食堂运进一堆煤，第一天用去30千克。这堆煤一共有多少千克？

四、总结：

11，第二天用去，第二天比第一天多用43解答分数应用题前，先要看看问题求的是不是分率,若是求分率，就直接用“比较量÷标准量”；若不是求分率，就按下列步骤进行：

一抓：抓住关键句子；

二找：找出单位“1”的量；

三确定：确定应用题类型；

四提醒：列算式时，提醒自己，看清比较量和分率是否相对应。

板书设计：

分数乘除法应用题的比较

单位“1”的量×分率=比较量

比较量÷单位“1”的量=分率

比较量÷单位“1”的量=分率