分数四则混合运算教案3

分数四则混合运算

教学目标: 1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。 2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。 3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点

重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。 难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。 课前准备

课件、教学情境图。

教学过程：

一、谈话导入

1.复习。

（1）观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25

6×8－5×4

21×（36－14）

（2）说说我们学过哪些乘法运算定律？

根据学生回答板书：

乘法交换律

a×b=b×a 乘法结合律

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c 2.导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。

二、探索新知

（一）分数混合运算。

投影出示例题6。

1.学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

（1）画框长

m，画框宽

m。

（2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2.学生独立列式。

（

+ ）×2或

×2+ ×2 3.启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序

是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4.学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1.出示算式。

×

○

×

（

×

）×

○

×（

×

）

（

+ ）×

○

×

+ ×

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2.指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先

算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后相加。

3.总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4.应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7。

×（

×5）

（

+ ）×12 （2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：

×（

×5）

（

+ ）×12

= ×（5×

）

= ×12+ ×12

=（

×5）×

=10+3

=

=13

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、反馈完善

1.教材第9页“做一做”第1题。

让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

（第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点：87×

=（86+1）×

）

2.教材第9页“做一做”第2题。

这道题在计算过程中，先算“

×100”会使计算更简便。

四、总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？