2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案1

“用字母表示数”教学设计

无锡市立人小学 周卓贤

教学内容：《苏教版义务教育教科书·数学》五年级上册第99—100页。

教学目标：

1.

在具体的生活情境中理解字母表示数的意义，感受用字母表示数的必要性和重要性。

2.

经历用字母表示数的过程，学会用字母表示数的方法，体会代数符号的抽象化和概括性，发展符号感，渗透归纳猜想、模型、方程等数学思想方法。

3.

在探索知识的过程中感受数学学习的乐趣，培养用字母表示数的意识和兴趣。

课前谈话：

孩子们，玩过24点吗？我们一起来玩两把。1、2、3、4；3、3、6、8；1、5、9、J；4、8、10、Q。你们是怎么算出来的？你们把J、Q看成了什么数？（投影出示）

教学过程：

一、创设问题情境，引入课题(3分钟）

师：去过无锡吗？那里有一个很美的风景名胜区，叫鼋头渚（出示太湖鼋头渚图片）。不过，景美人更美。你瞧，景区门口贴出了一张失物招领启事。

出示课件：本人今天在公园拱桥处捡到一个黑色提包，内有1

现金A元，请失主到景区派出所认领。

张先生

2016.8.16 师：同学们，这里的A什么意思？

生：是指钱包里的钱。

师：那为什么不直接告诉人家具体的的金额数目呢？

生：怕有坏人来冒领。

师：所以就不告诉具体数目，用A来表示，是吗？看来，A是用来表示钱包里钱的数额的（板书：用字母表示数）

二、分层探究新知，建构模型

1.每个字母都可以表示数（1）

师：这个钱包里钱的数额可以用B来表示吗？C可不可以？（板书：每个字母都可以表示数）

2.字母可以表示未知的数（2）

师：不过老师有一个疑问。这个钱包里的具体数额谁知道呢？谁不知道呢？

生：失主知道，捡到钱包的人也许知道，派出所人员知道，而想冒领的人不知道。

师：看来这个A既可以表示知道的数，也可以表示不知道的数。（字母可以表示未知的数）

3.字母可以表示已知的数（1）

师：我们刚才玩的24点游戏里的字母表示的是不知道的数吗？

2

生：那里的字母表示的是知道的数。（板书：字母可以表示已知的数）

4.字母可以表示任意的数（2）

师：同学们，其实字母表示数早就在我们的课堂出现过，投影：a+b=b+a 师：认识吗？这是什么定律？

生：加法交换律

师：这里的a、b可以表示什么数？举个例子吧

生1：2＋5＝5＋2 生2：280＋500＝500＋280 生3：……

师：看来字母可以表示任意的数（板书：字母可以表示任意的数）

5.含有字母的式子也可以表示数（8）

师：孩子们，你现在会用字母表示数了吗？那我来检查一下。

出示探究题：无锡到苏州盛泽距离是127千米，开车从无锡开往盛泽，你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？



已经行驶了60千米，剩下的千米数是127-60；



已经行驶了100千米，剩下的千米数是127-（ ）； 

已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）。

生：自主探究后汇报，127－b表示剩下的千米数

师：b可以是什么样的数呢？60、100可以的。150可以吗？0可以吗？127可以吗？

3

师：看来，在一定问题情境中，式子中的字母也有一定的范围。

师：看来不仅字母可以表示数，含有字母的式子也查以表示数。（板书）

师：同学们，会求正方形、长方形的面积吗？出示正方形、长方形，求它的周长和面积

师：为了简洁，用字母表示数还有一些特殊的数学规定，自学书本教材P100页上半部分的一段话。板书：

字母和数字相乘：a×4=4a 字母和1相乘： 1×b=b 两个相同字母相乘：a×a＝

完成练一练，巩固简写规则。（教材上练一练）

6.渗透用字母表示数的数学史（数学文化）（3）

（1）韦达与用字母表示数（投影）

（2）中华民族的结绳计数（生活中产生数学智慧，数学知识还要去解决生活问题）

5000多年前，中华民族中的高山族先祖就用结绳计数的方法统计狩猎的数目。

7.含有字母的式子还可以表示数量关系（5）

师：同学们，到现在我们已经学习了相关用字母表示数的知识。不过学习，是为了使用它去解决问题。你瞧，有这样一幅图，（投影出示：问题情境图），你能用字母表示出这幅图的意思吗？

生1：150－3×a＝60 4

生2：150－3a＝60 师：这个式子表示什么意思呢？同桌之间说一说

师：孩子们，在这个式子里，隐含着什么样的数量关系？如果每杯水的容量是X毫升，你能表示出这幅图蕴含的数量关系吗？

师：含有字母的式子不仅可以表示数，它还可以表示一定的数量关系。

三、回顾梳理所学，拓展延伸（5）

师：孩子们，今天我们学习了什么知识？你具体掌握了些什么？还有哪些问题？

生：没有问题

师：没有问题？我有。

1、

出示判断题(用手势判断) （1）

b×4可以写成b·4,也可写成b4（

）

（2）

4×x可以写成4x（

）

（3）

3×5可以写成35（

）

（4）

x×x=2x（

）

（5）

1×b=b（

）

2、出示例1，如果有a个三角形，共有多少根小棒？b个三角形呢？n个三角形？三角形的个数与小棒的根数有什么关系呢？

3、出示P101例4，再来看一幅图，增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？你发现了什么规律？

如果用b来表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3＋2×（

），5

如果b=8,共用多少根小棒？

如果b＝20呢？

6