六、可能性（通用）教学实录与评析

《可能性与公平》教学设计

吕立琴

教学目标：

1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；

2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教学准备：硬币；统计表格等。

教学过程：

一、游戏导入

师：有一个游戏你们肯定玩过。石头剪刀布的游戏。玩过吗？生：玩过。师：吕老师也玩过这个游戏，并且还很厉害，差不多百战百胜，相信吗？生：不相信。师：谁来和我比？师：吕老师厉害吧？

生：不公平

看来群众的眼睛是雪亮的。今天这节课我们就一起来学习可能性与公平。本书课题：可能性与公平

二、探索交流

解决问题

1、观察主题视频。

周末在家看足球比赛，给我留下了深刻的印象，我们一起来看一看。（课件出示）开场的时刻裁判用抛硬币来决定谁先开球，你觉得公平吗？

抛硬币可能出现的结果有哪些？（正面、反面）课件出示

那正面向上的可能性有多大？（1/2）

2代表什么？1代表什么？

小结：像这样总共只有2种情况，正面向上只占了其中一种，我们就说正面向上的可能性是1/2 那反面向上的可能性有多大？（1/2）

都是1/2，所以抛硬币来决定谁先开球，怎么样？（公平）

师：那要判断一个游戏是否公平，我们只需要怎么样？（可能性是否相等）（板书：可能性相等——公平）

师：为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。

2、抛硬币试验

师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。实验要求：每个小组抛次，边做边记录，分别记录下正面朝上和反面朝上的情况，然后填入下表，一会我们全班交流。

①学生分组试验，教师巡视。

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

②汇报。

师：哪个小组先来汇报一下你们小组实验的结果？

让各组汇报得到的结果，老师板书。

师：大家来观察一下这些数据，你有什么发现？

③汇总交流。

生交流：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。

④得到结论。

师：同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。

抛一枚硬币100次，其中正面出现了55次，反面出现了45次，第101次抛硬币正面向上的可能性是多少？

3、周末，有三个小朋友来我家玩，他们三个都有自己喜欢的电视节目，如果用抛硬币的方式来决定观看哪个电视节目你觉得合适吗？

生：（不合适）

正因为不合适，最后他们决定玩转盘来确定。（课件出示）

公平吗？

红色的可能性是（2/4）也就是1/2 黄色的可能性是1/4 蓝色的可能性是1/4 可能性相等吗？（不相等）

所以游戏不公平

如果让你先选，你会选择什么颜色？（红色）

为什么选择红色？

那一定会转到红色吗？

生：不一定

如果把红色的部分再增加一点，一定会转到红色吗？再增加一点呢？你发现了什么？（只要不全部是红色，就有可能转到的不是红色）

接下来我们一起来转一转，那要使红色有明显的优势，可以怎么样？（多转几次）

师：转400次，红色大约出现多少次？

生：（200次）

蓝色和黄色呢？（100次）

你能想一个办法是这个游戏公平吗？

生：将转盘平均分成3份。（出示图片）

生：将一份红色变成白色（转到白色就重新再转）

三、巩固应用，内化提高

吕老师今天还带来了礼物送给孩子们，看看谁的运气最好？

这个盒子里面有8张纸条，其中3张能中奖，5张不中奖

那现在中奖的可能性是多少？

那最后一个礼物谁想要，为了公平起见，由吕老师来点,每人点到的可能性是多少？

女生点到的可能性是多少？

男生点到的可能性是多少？

看来孩子们掌握的真不错，接下来我要分享一个故事，你能用数学知识来解决吗？话说灰太狼、喜洋洋、美羊羊被水冲到了小岛上，小岛上只有三个交通工具，飞机、轮船、大炮，且每个交通工具都只能坐一个人，每个人都不想坐大炮，意见不统一，他们决定抓阄来决定，那抓到大炮的可能性是多少？飞机的可能性是多少？轮船的可能性是多少？公平吗？但是喜洋洋坐了一点手脚，让灰太狼随便怎么抓都是大炮，谁知道他做了什么手脚吗？

那摸到南的可能性是多少？小结：一共3种情况，大炮也占了3种，所以大炮的可能性是3/3,也就是1。像这样一定发生的事情我们说可能性为1。我们称为必然事件。（板书：必然事件）

摸到飞机的可能性是多少？摸到轮船的可能性是多少？

像这样可能性为0的事件我们称为不可能事件。（板书：不可能事件）

所以说，处处留心皆学问。学数学也是一样，要学以致用。

小结：最后一次抛硬币会出现几种情况？它们是一个独立事件，可能性还是1/2 小结：不知不觉一节课就要过去了，你能用一句话说一说你的收获吗？

板书设计： 可能性与公平

可能性相等——公平

必然事件——1 不可能事件——0