信息窗二（长方形、正方形的面积计算）优秀教案

青岛版数学三年级（下册）

长方形和正方形面积的计算

教学设计

教学目标

一、知识与技能

1．通过观察、操作、想象、思考等活动探索求长方形面积的方法。

2．会用公式求长方形的面积并能解决实际问题。

二、过程与方法

1．培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

三、情感态度和价值观

1．在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。

教学重点

长方形和正方形的面积计算方法。

教学难点

长方形面积公式推导。

教学方法

小组合作

课前准备

课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干、直尺

教学过程

一、导入新课

1、回顾学过的面积单位。

1平方厘米单位组成的不规则图形。

快速求出图形的面积，对图形进行移动变化，发现是一个长方形。

2、情境导入： 师：在生活中，我们会碰到很多有关长方形的问题，最近我家里就遇到这样一个问题，同学们愿不愿意帮助老师来一起解决？我家刚买了一处新房子，带同学们参观一下。（出示房间平面图）

师：我家的房子，大多是什么形状的？

生：长方形

师：我想在卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？

生：面积

师: 那么这个长方形的卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？

生：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。

（出示课题：长方形的面积）

【设计意图:复习的环节借助学过的面积知识，对图形进行变化，让学生对长方形面积有一个初步的熟悉，然后联系实际，通过房间的面积问题而激发学生学习本课的欲望】

二、新课学习

（一）探究长方形面积的计算方法

师：请同学们拿出你的学具盒，里面有一张黄色的长方形纸片，我们先用1平方厘米的面积单位，来测一测这张长方形纸片的面积，看看能不能找到测量长方形面积的好方法。小组内合作，互相交流。（学生动手操作）

1、用面积单位测量。

师：它的面积是多少？

生：12平方厘米

师：你是怎样测量出来的？

生：把1平方厘米的小正方形在长方形纸片上全部摆满。1个小正方形的面积是1平方厘米，我一共摆了12个，所以是12平方厘米。

师：你怎么知道是12个？

生：一行有4个，有3行，所以是12个。

板书：4×3＝12（平方厘米）

师：有不同的方法吗？

生：只摆一行一列。

师：为什么只摆一行一列就行了？没摆完，你们知道它的面积？

生：第一行摆4个，第二行摆一个就证明跟上面的一样，后面的就不用摆了，第三行也是这样。

师：沿长摆了4个，然后沿宽摆3个就说明能摆这样的3行。（课件演示）

师：比较一下，这两种方法哪个更简单一些？

生：第二种方法。

师：第二种方法简单多了，不用全部摆满，就能测出它面积。

用第二种摆法测量（6厘米×4厘米）的长方形纸片面积，学生独立完成。

板书：6×4＝24（平方厘米）

及时巩固，利用多张卡片理解长方形面积的计算方法。

2、用尺子量。

师：我们找到了测量长方形面积的方法，这会我就可以测量卧室的面积了。我就拿着大大小小的面积单位，到房间里去一个个的摆上，在数一数，就能找到面积了。你们说，这个办法好不好？

生：不好，太麻烦了。

测量（8厘米×5厘米）的长方形

师：我们能不能不用摆，就可以想象一行能摆几个？一列能摆几个？因为摆真的是太麻烦了。

师：习题纸上还有一个长方形，小组内商量一下，看看用什么方法，不用白，也能求出长方形的面积？

生：用尺子量一量。

师：你量了哪里？

生: 长是8厘米，宽是5里面

师：你量出了长方形的长和宽，对于解决这个问题有什么关系？

生：因为这个长方形长是8厘米，所以可以摆8个面积1平方厘米的正方形，宽是5厘米，那么就能摆这样的5行。

师：明白了吗？同桌互相说一说。它的面积是多少？怎样列算式？

板书：8×5＝40（平方厘米）

3、总结公式。

师：研究到现在，经过不断的验证，我们发现，长方形的面积是跟什么有关系？

生：长和宽

师：知道长和宽以后，怎样求长方形的面积呢？

生：长×宽

师：在数学上我们总结了一个这样的公式：长方形的面积=长×宽

（学生齐读公式）

【设计意图：通过不断练习测量长方形纸片的面积，学生通过自己动手、动脑，经过独立思考，展开想象，经历“全部摆满面积单位—只摆一行一列面积单位—用尺子测量—总结公式”，学生的思维经历了一个质的飞跃】

（二）探究正方形面积的计算方法

1、让学生量一量课前准备的正方形的边长是多少，并比较一下长方形与正方形有什么关系。

2、交流总结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。

3、师：你们能不能猜想一下正方形的面积应该怎样计算？

4、生汇报：因为正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以：正方形的面积=边长×边长

（板书：正方形的面积=边长×边长）

(设计意图: 学生思考、讨论在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，同时也培养了学生迁移类推的能力。知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，充分应用课本主题图，设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。) 三、结论总结

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

四、课堂练习

1.计算下面各图形的面积。（单位：cm）

五、作业布置

给一个长方形客厅铺边长为5分米的地砖，沿着它的长正好铺了10块，沿着宽正好铺了8块。客厅的面积是多少平方米？

六、板书设计

长方形和正方形面积计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长