4.梯形的面积教学目标设计

教学内容：梯形的面积

教材分析：

学生已经学***行四边形的面积公式的推导，有了一定的方法，学生根据图形的特点在课件的引导下推导梯形面积的公式。

课标有关要求：学生在观察中学习，尊重学生的生活经验。

学情分析：学生已经学***行四边形面积公式的推导，有了一定的推导能力，因此在教学过程中，给学生留有充分的时间进行动手操作，在操作过程中推导出梯形的面积。

教学目标：

1、.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式

。

2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。

3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

教学重点：

梯形面积公式的推导过程

教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式

教具准备：梯形学具，电脑课件

教学过程：

一、设置情境

提出问题

1、请你仔细观察图片，你都认识哪些平面图形？（组合图形）

你会求什么图形的面积？怎样计算？

（长方形，正方形，平行四边形）

2、长方形的面积与他的长和宽有关；正方形的面积与他的边长有关；平行四边形的面积与他的底和高有关；你觉得梯形的面积可能和什么有关系？（上底，下底，高）

3、到底是不是这样，今天我们就一起来研究学习。（板书课题）

4、我们在平行四边形面积时，怎样推导出平行四边形的面积的？（割补的方法）

用割补的方法把平行四边形转化成了什么图形？具体说说你是怎样推导的？（课件演示）

小结：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到平行四边形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？

二、小组合作，自主探索：

1、我们现在就先用拼摆的方法把梯形也转化成我们学过的图形，结合讨论题，进行研究再填写实验报告，比一比：哪个组把转化前后图形各部分的关系找的最准。

2、轻声读读讨论题，再读读实验报告。（课件）

实验报告：

（1）选择

个

；

（2）用

方法，转化成

（图形）；

（3）

相当于

相当于

（4）

面积=

梯形面积

=

3、反馈：

（1）两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形。比较梯形与平行四边形面积有什么关系？

从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？

⑵为什么要除以2？（多媒体展示）

（2）拼摆成正方形

（3）拼摆成长方形

4、小结：我们通过拼摆的方法找到了计算梯形面积的方法，谁再说说怎样求梯形的面积？

5、还有其他方法吗？（割补法）（小组活动）

6、汇报：

用割补法，把一个梯形割补成一个长方形/平行四边形。长方形的长相当于梯形上底加上下底的和，长方形的宽相当于梯形的高的一半。长方形的面积相当于梯形的面积。因为：长方形的面积=长×宽

所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（多媒体展示）

（多媒体展示）特殊梯形的面积推导方式。

（1）沿着中位线剪下，进行割补；

（2）补成长方形（略）

7、师生小结：

同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：

即梯形面积=（上底+下底）×高÷2

三、应用公式，解决问题。

⒈计算一个梯形的面积

要求独立完成。

⒉组合图形的面积？

四、归纳总结，提炼方法。

1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？

2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？

板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2