2.三角形的面积优质课教案内容

《三角形面积计算》教学设计及反思

苏教版小学五年级数学上册第二单元内容

教学目标：

1、

理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积；

2、

能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题；

3、

培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念；

教学重点：

运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学难点：

三角形面积计算公式的理解和推导过程。

教学过程：

一、导入：

同学们前面我们学习了长方形、平行四边形的面积计算方法，如果我们把长方形、平行四形沿对角线分开，将会得到什么样的图形？学生回答——三角形。对了，今天我们就是要学习三角形的面积计算方法。同学们都很聪明，只要肯动脑筋，，善于思考，一定会理解三角形的面积计算方法的。

二、教学铺垫：

1、比较长方形和平行四边形学具的大小。

（1）长方形

长30厘米，

宽20厘米

（2）平行四边形

底40厘米，高15厘米

2、复习长方形面积计算公式。

3、复***行四边形面积计算公式的推导过程。

三、探究过程：

1、转化图形，找出联系。

出示三角形学具再和长方形、平行四边形学具比大小

聪明的同学们想怎样研究三角形的面积呢？

把三角形转化成我们已经会计算的面积图形（长方形，正方形，平行四边形）

真不错，会用学过的知识解决新问题。那好，就请（小组合作）你们手中的三角形看能否转化成正方形，长方形，平行四边形，关键是转化后你能发现什么？

小组汇报：

一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。

二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。

同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。

那老师说：两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形，对吗？

找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？

这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。

同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）

2. 推导公式

汇报公式推导过程

三角形的面积=平行四边形面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高

三角形的底

三角形的高

三角形的面积

=

底 × 高

÷2

提问：底×高算的是什么？为什么要÷2 判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？

聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？

让学生指出所对应的底和高

，给出底的长度，计算面积。

四、练习：

在日常生活中我们随处可见三角形的实物：

1、老师手中的三角板是什么形状的？

它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？

2、

2个形状一样的路标求S

S=ah

S=ah÷2

×2

3、

房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？

面积是30平方米

底是10米

高是多少米？

4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）

（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）

5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。

底（1）是8厘米，高(1)是12厘米

底(2)是16厘米，高(2)是6厘米

（1）8×16÷2

（2）12×16÷2

（3）8×12÷2

（4）16×6 ÷2

（5）8×12

（6）8×6÷2

（7）8×16÷2

（8）12×6÷2 6 、判断：

(1)等底等高的三角形面积一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形状相同。

(3)等底等高的2个三角形一定能拼成一个平行四边形. (4)面积相等的三角形，形状一定相同。

(5)面积相等的三角形，一定等底等高。

五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？

同学们的表现很出色，课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法，并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题，我很佩服你们。

板书设计：

三角形的面积

三角形的面积=平行四边形面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高

三角形的底

三角形的高

三角形的面积

= 底 × 高

÷

2

教后反思：

上完这节课，我的感触很深，我觉得我们应该适当放手让学生自己学会思考，让孩子学会自己去探索，发现。这样孩子就不会为了学习而学习，是为了发展而学习。孩子的潜力是挺大的，本节课的内容很难，所以上课前先让学生预习，同学们查阅书籍，资料，发现了许多种转化图形的方法。

例如1、两个一样的三角形可拼成一个平行四边形。

2、用旋转平移的办法也能揭示两个完全一样的三角形可拼成一个平形四边形。我们千万不要用自己的思维定势去限制孩子，给他们足够大的空间，让他们充分发挥想象。

再者，多给孩子合作交流的空间，通过他们的讨论交流，使他们理解透公式以及任何知识的来龙去脉，使他们自己参与其中，认识也深刻了。

最后，培养孩子多表达的能力。许多孩子心理明白，但不太会表述，要多给孩子机会，把倾听者的角色转化成参与者。

关键，要让学生觉得数学为生活服务，是学有用处的数学，不是枯燥，乏味，无聊的学科，并且数学学到的方法可以用到生活中，数学可以为生活服务。

总之，教无定法，今后我要不断改变自己，完善自己。