2、解决问题的策略（2）教学设计及说课稿

《用列举的策略解决问题》教学设计

教学内容：教科书第94—95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1—3题。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、弄清题意，引发需求

1、谈话导入：王大叔打算用22根1米长的木条围一个长方形花圃。我们来看看他遇到了什么样的问题。

2、出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

3、提问：用22根1米长的木条围成的长方形，周长一定是多少米？长和宽也会像周长这样保持不变吗？面积呢？

4、提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合题目要求的长方形吗？

学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。

5、启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

6、指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积

最大，就要把各种不同的围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】

二、尝试列举，感知策略

1、出示如下的表格：

长/米

宽/米

面积/平方米

10 1 10

2、提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想起的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？

提示：用22根1米长的木条会不会围成长是11米或11米以上的长方形？

3、明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，围成的长方形的长最多是10米。

4、提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？

5、学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？

6、进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？

7、指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（板书课题）

【设计说明：为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格前，先引导他们思考“为什么要从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动顺利展开的重要前提。】

三、反思回顾，加深理解

1、提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学

生交流的过程中相机强调：列举能帮助我们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出的结果进行比较。

2、进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。

追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处？运用列举策略时需要注意什么？

小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。

【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显，也有利于学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】

四、拓展应用，丰富体验

1、做“练一练”第1题。

（1）学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略来判断13：00、14：40、15：40、16：00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

（2）学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

2、做“练一练”第2题。

（1）学生读题后，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

（2）学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的顺序列举的。

（3）追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

【设计说明：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同

的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。】

五、课堂作业

做练习十七第1—3题。其中，第1题放手让学生独立进行解答；第2题先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案；第3题可以先让学生说说如果先选1枚邮票，可以付多少种不同的邮资？再引导他们思考：如果选2枚邮票可以付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？

六、全课小结

本节课你有什么收获？运用一一列举的策略需要注意什么？

教学反思：

教师首先让学生利用小棒摆出一个长方形，使其在交流的过程中理解摆出的长方形的周长不变，长、宽、面积不确定，然后让学生讨论如何才能知道怎样摆出的长方形面积最大，再引导学生有序地思考，成功解题。本节课的教学，学生始终在教师的引导下进行动手操作、交流讨论，学习效果较好。