7、画垂线教学设计思路

《画垂线》教学设计

一、教学目标：

1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。

2、通过动手操作活动，学会用三角板准确的画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。

3、能用画垂线的方法来画图形，培养学生良好的观察能力、作图能力和应用意识。

二、教学重难点：

重点：学会画垂线。

难点：学会画点在线上、点在线外这两种情况的垂线。

三、教学准备：

PPT、三角尺、量角器

四、教学过程：

（一）复习旧知，激励引入

师：（出示正方形纸）老师把这张正方形纸对折两次，展开，把这条折痕看成直线a，这条折痕看成直线b，直线a和直线b的位置关系是怎样的？

生1：a是b的垂线；生2：b是a的垂线；生3：a垂直于b；生4：b垂直于a。

师：两条直线的交点就是......（生：垂足）

师：这就是咱们之前学习的认识垂线。今天这节课咱们继续学习跟垂线有关的知识。（板书：画垂线）

【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了铺垫。

（二）自主尝试，探究新知

1、任意画两条互相垂直的直线

师：你能在作业本上任意画一组互相垂直的直线吗？

①画一画：教师巡堂过程中请各种情况学生上实物投影演示画法（带上作品和作图工具）。

生1：用直尺随意画。

师：他这样画出的直线看似垂直，实际上肯定垂直吗？

生：不一定垂直。

师：你这种方法看起来不太合适，请上位。

生2：用练习本上的现成线条画。

师：这位同学利用了练习本上现成的垂线，挺省事，但是如果没有现成的垂线怎么办？你的这种方法看起来不太实用，请上位。

生3：用量角器画。

师：这位同学利用了我们之前用量角器画直角的方法来画垂线，非常好。我们来看看下一位同学的方法又是什么呢？

生4：利用三角尺的直角画垂线。

师：这位同学利用了三角板上现成的直角来画垂线，很高明。

②议一议：（求同）师：这三种画法有哪些相同之处？生：都用到了直角。

（存异）师：看来画垂线就得想到用直角，那么三种工具上的直角，哪个直角更容易被找到使用？

生1：三角板上的直角。生2：现成的垂线。

（如果学生说现成的垂线，请别的学生谈谈意见，引导学生三角板上的直角更容易找到被使用。）

师：那我们就用三角板上的直角来画一组互相垂直的直线，请同学们在作业本上试一试。

教师巡堂，边巡堂边让学生上实物投影（带作品和作图工具）：

生1：三角板直角边没有和直线重合。

师：你这样画出来的直线与已知直线垂直吗？

生1：不垂直。

师：看来你的操作还不太准确，请上位。

生2：三角板放在纸上，沿着两直角边画线（顶点那儿有点圆）。

师：这位同学和第一位比较，有什么不同？你这样画用到了三角尺的直角，非常棒，但是似乎交点处好像不太直，怎么办？（由学生自己想办法，大部分学生想到延长。）

生3：画完垂线标直角符号。

师：这位同学和上一位同学比较，除了用到了直角，还提醒了我们画完垂线要标垂直符号。

师：通过同学们的提醒，我们应该这样来画两条相互垂直的直线。

教师黑板演示。

③再次画垂线

请同学们用三角尺的直角任意画一组垂线

【设计意图】在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。

2、过直线上一点画已知直线的垂线

师：积累了使用直角三角尺画垂线的经验，你能独立解决这个问题吗？

出示PPT：过直线上一点画这条直线的垂线。

①画一画，并集体交流

作品展示（作品主人实物投影旁排队）：

生1：用三角板斜边与已知点重合；

师：这位同学用到直角了吗？看上去是垂直的，但这个方法不太科学，请上位，下一位同学会不会用到直角呢？

生2：用了直角边，但是直角边没有和直线重合。

师：这位同学用到了直角，但是还有哪些需要改进之处？

生：直角边要和直线重合。

师：我们来看看下一位同学有没有做到这点。

生3：用到直尺，直角边和直线重合。

师：这位同学不仅移动三角板使得直线和三角板直角边重合，而且还提醒我们要标直角符号。

②再次尝试

师：现在你能正确利用三角板上的直角来过直线上一点画已知直线的垂线了吗？再次尝试，同桌检查。

③视频教学教材中的方法

师：现在电脑老师也给了我们一种方法，请认真观看视频。

PPT播放小视频。（视频中包含动手操作和语言描述）

师：视频中的方法和刚刚我们的方法有什么不同？

生：视频中多了一把直尺。

师：有什么好处呢？

生：移动起来更加方便准确。

师：你能像视频里那样利用直尺和三角板画垂线吗？作业本上试一试，同桌交流画的过程。

④做做小老师

师：谁来教教大家，怎样利用直尺和三角板来过直线上一点画已知直线的垂线？请一位学生板演。

生一边演示一边说，教师用“你的意思是......”来帮助学生规范语言：直线和直尺重合，三角板一条直角边与直尺靠紧，平移三角板到直线上已知点，画一条直线，最后标上直角符号。

⑥小试牛刀

师：请选择一种你喜欢的方法来完成下面各题。

出示PPT：过直线上一点画已知直线的垂线。

画完同桌互相检查。请分别用不同方法的个别同学上黑板摆一摆。

⑦辩一辩

师：我们已经学会了用两种方法画垂线，下面是其他同学画垂线的过程。

出示PPT：

错误：三角尺的直角边没有和直线重合；

直尺没有与直线重合。

错误:三角尺直角边没有和直尺靠紧。

错误：平移三角尺的时候超过了已知点。

错误：没有标垂直符号。

【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去。再通过视频教学，引入教科书上的画垂线方法，比较两种方法的不同之处，用喜欢的方法去做变式练习，让学生体会画垂线方法的多样性。最后的辨一辨，为后面学生用简单语言概括画垂线过程埋下了伏笔。

3、过直线外一点画已知直线的垂线

师：我们已经会过直线上一点画直线的垂线了，过直线外一点又该怎么画呢？

出示PPT：

学生自主完成，请个别同学板演，全班集体纠正。

【设计意图】通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。

（三）全课总结

师：同学们，学到这里我们停一停，回顾一下今天的学习过程，试着用简单的词概括一下用三角尺画垂线的过程。（板书：一重、二靠、三移、四画、五标）

【设计意图】通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。

（四）练习巩固，知识内化

1.画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。

A

B

2.下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。



①画一画

A

生1：过点A作点A所在直线的垂线；

生2：过点A作对面边线的垂线。

②议一议

师：怎么想的？

生：点A到对面马路最短，也就是要过点A做对面边线的垂线。

明确：最短路线就是点A到马路对面边线的距离，所以要画出点A到马路对面边线的垂直线段。

【设计意图】通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。

五、板书设计

画垂线

任意画

点在线上

点在线外

一重

二靠

三移

四画

五标

六、教后反思

本节课一共分为三个层次：任意画一组垂线；过直线上一点画已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线。第一个层次的教学主要是让学生通过对比发现用三角尺上的直角画垂线比较方便实用，在这一环节，使用学生资源不够细致，学生摆完，我就开始评价，没有给学生足够的时间表达自己的想法。第二层次教学主要让学生在前面学习基础上自主探索过直线外一点如何画已知直线垂线，学生资源的应用不够序列化，应该先展示正确的画法，然后展示错误的。这一环节用了视频教学课本上的方法，感觉效果还是不错的，学生看的很认真。第三个层次主要是让自主探索过直线外一点画已知直线的垂线，这一环节中发生了一点小插曲，学生提出三角尺的边与已知点重合也可以画垂线，这里我只是简单请了个别学生交流，应该让生与生进行辩一辩，摆一摆，让学生经历探索的过程形成正确的认识。