信息窗二（圆柱的表面积）第二课时 公开课

圆柱的表面积应用教学设计

教学目标：1、使学生进一步理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单实际问题。

教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重难点：圆柱表面积的灵活应用。

教学过程：

一、激发情趣导入

1、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

2．

出示几组生活中常用物体图片，说一说它们分别由那些面组成？

二、解决问题

1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹上水泥的部分面积是多少平方米？

引导学生共同完成

生：因为圆柱形的沼气池周围与底面抹上水泥，计算抹上水泥的部分面积就是计算圆柱的侧面积和一个底面积

师：怎么计算圆柱的侧面积和一个底面积呢？

生：圆柱的侧面积=底面周长×高

底面积=圆的面积

学生自己书写计算过程

2.做50节同样大小的圆柱形通风管，每节长4米，管口直径是10厘米，至少需要多少平方米的铁皮？

学生独立完成

3.一根圆柱形木料长20dm,把它截成4个相等的小段，

横截面的面积是3.14d㎡，表面积增加了多少？

小组合作完成：

（1）切一切，分2段切了几次，表面积怎样变化？

（2）分3段、4段呢？切的次数与表面积的变化有怎样的关系呢？

（3）解答提出的问题。

小组通过动手操作，切一切发现：切了几次表面积就增加了几个底面

汇报展示：3.14×6=18.84（平方分米）

答：表面积增加了18.84平方分米。

4.把高20分米，底面周长3.14分米的圆柱形木料，截掉5分米后，它的表面积有怎样的变化？

想：表面积的哪部分发生了变化？

侧面面积减少了，因为底面周长不变，高变低了。

3.14×5=15.7（平方分米）

答：表面积减少了15.7平方分米。

5.把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积发生怎样的变化？

小组交流，师生共同完成：

沿底面直径切开，截面形状是长方形，长方形长是圆柱的高，长方形宽是圆柱的底面直径；表面积增加了两个长方形。

5×8×2=80（平方厘米）

答：表面积增加了80平方厘米。

6.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？

本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

3.14 ×2 ×6÷2 =18.84 (平方米）

3.14 ×(2÷2) 2 =3.14 ×12

=3.14 (平方米）

18.84+3.14=21.98(平方米）

答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜21.98平方米。

三．能力提升

用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？

自主探究、合作交流：削成最大的圆柱体的高和底面直径都是正方体棱长

汇报结果：3.14×6×6=113.04（平方分米）

3.14×3×3=28.26（平方分米）

113.04+2×28.26=169.56（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

四、反馈小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

1. 自主探究，体验学习乐趣

以解决问题为主线，打破了“例题——习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

2、合作交流，加深对知识的理解深度。

给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共

同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。