解决问题优秀完整教案

《圆环的面积》导学案

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学习内容：教材第68页圆环的面积。

学习目标： 1.让学生认识圆环，了解并掌握圆环面积的特征和圆环面积的计算方法。 2.学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

3.通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。

学习重难点预测：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。

学具准备：铅笔、光盘、纸、剪刀。

学习过程：

一、课前预习（生自主完成）

1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？

2.一个圆的周长是12.56米，它的面积是多少？

3. 圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……它们都是（ ）形状的。

4.像光盘这样的图形，我们称它为（ ）或（ ）。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣) 二、课堂导学（新知探究）

1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

(1)画一画

学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。(按照要求画圆) (2)剪一剪。先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。剩下的部分是什么图形？

(3)观察手中的圆环：这个圆环是怎样得到的？

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

①外圆：又名大圆，它的半径用（ ）表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用（ ）表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？

(2)汇报讨论结果。

(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？

(1)小组合作解答

解法一 解法二

（2）小结：圆环的面积计算公式：S＝ 或S＝

4.知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？

①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。

S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。

S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2) ③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×(C外÷π÷2)2－π×(C内÷π÷2)2 或S环＝π×[(C外÷π÷2)2－(C内÷π÷2)2] ⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×[(r＋环宽)2－r2] 或S环＝π×[R2－(R－环宽)2] 三、当堂检测

1．一个圆环，它的外圆半径是5米，内圆半径是3米。这个圆环的面积是多少？

2．有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？

3．一个圆形花圃的直径是8 m，要在它的外围修一条1 m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

4.已知一块玉璧的外直径是18 cm，内直径是7 cm，这块玉璧的面积是多少？

8m

5.

下图中,阴影部分是草坪,空白部分是一条小路.冬冬沿着小路的外侧走一圈时62.8米,已知路的宽度是1米。求草坪的面积。

四、布置作业，巩固应用

1．完成教材“做一做”第二题。

2．找一些关于环形的资料读一读。