百分数的应用（二）第二课时教学实录

百分数应用(二)

【教学目标】:

1、通过学生对统计表内数据之间关系的分析,理解掌握百分数应用(三)的有关数量关系,并学会列方程解这样的简单百分数应用的问题。

2、让学生在经历实际数据调查的过程中,体会百分数的运用,以及体会百分数与统计的联系。

3、在学生解决“家庭一月支出”问题的过程中,培养学生观察、比较、迁移、类推的能力。

4、让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生的求知欲,增强学生的应用意识。在解决问题的过程中,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

【教学重点】:

会用方程解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数在现实生活中的应用价值。

【教学难点】:

在经历数据调查的过程中,体会百分数与统计的关系。

【教学过程】:

一、创设情境,激发兴趣

同学们,你们知道被人们称为“铁老大”的是什么交通工具吗?(火车) 在过去,人们出远门首选的交通工具就是火车。在一段时间内,火车的速度和服务质量没有什么太大的变化,直到1997年,特别是

动车的出现,才使铁路的面貌焕然一新。今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。

设计意图:以同学们最熟悉的“火车”为情境引入新课,激发学生的学习兴趣,增强学生探究新知的信心。

二、师生合作,探究新知

1.理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。

(1)根据教材情境图,你能获得哪些信息?

(课件出示教材90页情境图) (原来的列车每时行驶180 km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%)

(2)引导学生理解题意。

①明确题中的关键句,确定单位“1”。你能找出题中的关键句吗?通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗?引导学生小组合作交流、汇报:“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句,原来列车的速度是单位“1”。

②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。你们能通过画线段图的方法来理解题意吗?请同学们自己尝试画一画。

a.生自由画图,汇报,教师指导整理。

b.小组合作,理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”,现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%)。

2.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。

(1)类比迁移,寻求解法。我们以前学过“求一个数的百分之几是多少”这类题,那么它们是用什么方法解答的?(用乘法解答) 质疑:我们可不可以根据“求一个数的百分之几是多少”来解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的问题呢?

(2)列式计算,解决问题。

①根据以上分析,解答现在的高速列车每时行驶多少千米。学生独立解答,教师巡视。

②汇报交流。方法一:先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米,再求现在高速列车的速度。180×50%+180= 270(km)

方法二:先求现在高速列车的速度是原来列车的百分之几,再求现在高速列车的速度。180×(1+50%)=270(km)

3.归纳解法。引导学生归纳出求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。

方法一:先求出增加部分的具体数量,再加上单位“1”所对应的具体数量。

方法二:先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

4.完成教材91页“试一试”。

(1)课件出示教材91页“试一试”。

(2)学生任意选择两个信息,提出一个数学问题。

(3)画出线段图,解决自己提出的数学问题。(4)汇报线段图的

画法及解题方法。

(5)教师将不同问题的线段图呈现在课件中,让学生说一说自己的发现。引导学生说出:无论解决的是什么问题,都可以用线段图表示题中的数量关系。只是所求的问题在图上有所变化。设计意图:通过把求“比一个数增加百分之几的数是多少”的知识转化成“求一个数的百分之几是多少”的问题,降低了学习难度,使学生易于接受新知。

三、练习巩固,加深印象

1.判断。

(1)一条路,已经修了全长的60%,剩下的占全长的40%。()

(2)一个数比50大20%,这个数是10。()

(3)某校男生有120人,女生人数比男生人数多25%,女生有150人。()

(4)五成八改写成百分数是5.8%。()

2.选择。

(1`)实验小学有男生600人,女生人数比男生人数少20%,女生有()人。

A.720 B.480 C.400 (2)计划产量比实际产量少15%,是把()看作单位“1”。

A.实际产量 B.实际比计划多的产量C.计划产量(3)比60 m少30%的是()m。

A.78 B.18 C.42

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五布置作业

教材91页“练一练”1、2、3题。

板书设计

百分数的应用(二)

方法一:方法二:180×50% +180180×(1+50%) =90+

180 =180×1.5 =

270(km) =270(km) 求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法:

方法一:先求出增加部分的具体数量,再加上单位“1”所对应的具体数量。

方法二:先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。