立体图形教学设计及教案分析

立体图形的表面积和体积(复习课)

凤城七中

王春华

教学内容:

立体图形的表面积和体积(复习课)

教学目标:

知识与技能:

1、复习立体图形的表面积和体积的计算公式,加深对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化,并能比较熟练地运用所学知识解决生活中的实际问题。

2、通过复习,提高学生的动手操作能力、归纳能力、分析问题和解决问题的能力。

过程与方法:教师启发引导,学生自主探究、合作交流,进而完成对这部分内容的梳理。

情感、态度、价值观:

1、互帮互学,查找并弥补知识上的漏洞,增强学好数学的信心。

2、学会综合、灵活运用所学知识,感受到数学来源于生活,服务于生活。

教学重点:

回顾各种立体图形的表面积和体积的计算公式

教学难点:

1、回顾各种立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程及公式间内在联系。

2、运用所学的公式解决生活中的实际问题。

教具准备:多媒体课件、长方体、正方体,圆柱、圆锥。

教学过程:

课前积累:圆的周长计算公式:C=2πr,C=πd (π取3.14)

圆的面积计算公式:S=πr² (π取3.14)

一、出示目标,自学指导

二、互帮互学,自学检测

(一)复习立体图形的表面积

1、出示复习提示一:

(1)什么是立体图形的表面积?

(2)结合手中的实物,说说每种立体图形的表面积包括哪几部分的面积?

(3)怎样计算圆柱的侧面积?

(4)怎样计算每种立体图形的表面积?(先用文字叙述,再用字母表示)

2、学生自主回顾,自主梳理。

3、小组合作交流,大家互帮互学。

4、全班交流,共同梳理。

(1)表面积的含义

(2)圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch S侧=2πrh S侧= πdh (3)归纳表面积的计算公式:

圆柱的表面积=一个侧面积+两个底面积

S柱=ch+2r² S柱=2rh+ 2r² S柱=dh+ 2(d÷2)² 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S长=2（ab+ah+bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正=6a²

(二)复习立体图形的体积

1、出示复习提示二

（1）我们最先探究的是哪种立体图形的体积？怎样计算它的体积？

（2）怎样计算其他三种立体图形的体积？计算公式是怎样推导出来的？

2、学生自主回顾，自主梳理。

3、小组合作，互帮互学。

4、全班交流，共同整理。

（1）长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V长=abh

(2)正方体的体积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a³

（3）圆柱的体积： 圆柱的体积=底面积×高

V柱=sh V柱=r² h V柱=(d÷2)²h

（4）圆锥的体积：圆锥的体积=底面积×高×

V锥

=sh V锥

=r² h V锥

=(d÷2)²h 1

3131313

(三)观察表格,整体回顾。

三、质疑答疑,更正讲解。

四、分层训练,完成作业。

(一)基本练习

1、填空:

(1)圆柱的侧面沿高展开,得到一个长方形,这个长方形的()等于圆柱底面的(),()等于圆柱的(),从而得到圆柱的侧面积公式是()。

(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的(-),即V= ()

(3)圆柱的体积是48立方厘米,高是4厘米,底面积是()平方厘米。

(4)一个圆锥的底面积是3.14平方米,高是24米,体积是()立方米。

2、判断:

(1)等底等高的正方体、长方体和圆柱,它们的体积相等。()

(2)求一个油桶需要多少铁皮的方法与求一个无盖水桶需要多少铁皮的方法有所不同。()

(3)圆柱的侧面展开后,只能是长方形或正方形。()

(4)两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也相等。()

(5)圆柱的底面积越大,体积越大。()

(6)圆柱与圆锥的体积比一定是3:1。()

3、解决问题

(1)一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面直径是2分米,高是2.5分米,做一对这样的水桶需要铁皮多少平方分米?

(2)一个圆锥的底面周长是18.84分米,高是12分米,体积是多少?

(二)、综合练习

1、选择:

(1)两个圆柱的高相等,底面半径的比是2:3,体积比是() A、2:3 B、4:9 C、9:4 D、3:2

(2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆锥的体积是32立方厘米,削去部分的体积是()立方厘米。

A、32 B、64 C、128 D、96

(3)有一根圆柱形木棒,底面半径是3厘米,高是10厘米,沿直径锯成相等的两块后,表面积比原来增加了()平方厘米。

A、28.26 B、56.52 C、60 D、120

(4)底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,如果圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是()厘米。

A、25 B、15 C、5 D、45

2、解决问题

(1)一个棱长为6分米的容器中装满了水。把水倒入一个底面积是72平方分米的圆柱形水缸中,水高多少分米?

(2)一个长方体长6厘米,宽4厘米,高6厘米,把它削成一个最

大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

(三)、思考

把一个底面直径是10里面的圆锥体铅锤,完全浸入内底面半径为10厘米的圆柱形水杯中,水面上升0.5厘米,铅锤的高是多少厘米?五、课堂总结