练习四教学创新设计

《练习四》教学设计

―――北师大六年级下数学第四单元正比例与反比例

福建省南平市建阳区实验小学饶锦全

教学内容:练习四。(教材第49-50)

教学目标:

1.通过练习加深对正比例、反比例合义的理解能正确判断两种相关的是

成正、反比例,能运用正、反比例的知识解决实际问题。

2.结合实例进一步引导学生认识正比例.反比例,会判断两个相关联的量是成正比例关还是成反比例会利用正比例与反比的相关知积解决一些简单的实际问题。.经历比较、分析、归纳等数学话动,提高分析比较概括能力,初步体会函数思想。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力,感受正、反比脚在生活中的广泛应用。

重点难点

重点:进一步掌握成正.反比例的量的变化规律,及其特征。理解正、反比例的含义及相同与不同点。

难点:运用正、反比例的知识解决实际问题。

教学准备:学习单、课件

教学过程:

一、知识回顾,提出问题。

1.我们学习了哪些知识?出示知识树回顾本单元学习过的内容,变化的量、正比例、画一画、反比例,今天我们来学习第四单元练习四。,

2.这节课我们就一起对本单元所学知识进行回练习

2.出示:学习第四单元正反比例后的疑问?

二、探究学习,引入练习。

活动一:

（1）以四人一小组自主讨论复习。

（2）汇报复习情况：谁能选择一个方面向同学们汇报一下呢？ 展示4位同学的自学情况：

2．说一说：你是如何判断两种量是否成比例，是成正比例还是成反比例主要看什么？ 师：下面是几位同学的看法：

活动二：基本练习

判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由 1.正方形的周长和边长。

2.如果3x＝8y，那么x 与y成正比例。 3.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。

判断下列情况是否成反比例关系，并说明理由。

（1） 学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （2） 书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3） 面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。 活动三：综合练习

1.

做课本第

49

页第

1

题。生动手操作,把表格写完。 根据数据分折,小组交流,全班汇报。 （1）填表

应付金额与彩带的长度成正比例。因为应付金额随着彩带的长度的变化而变化，而且应付金额与彩带的长度的比值都等于2。

（2）学生动手在方格纸上描点，再顺次连接起来。让学生说出是正比例是一条直线。 （3）买6.5米彩带大约是多少钱？

师引导学可以从这条直线上找到，答案，也可以运用计算法6.5×2＝13（元） （1） 学生自已完成结果是3倍。

2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （1）等边三角形的周长与边长。

（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。

比一比：看谁最聪明

师：给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数有什么关系？

师：方砖什么意思？什么是一定的？方砖的面积和所需块数有什么关系？

（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 学生汇报。

4．做课本第50页第4题。

（1）答：淘气骑车行驶了2时，行驶了30km。

（2）30÷2×1.5=22.5（km） 答：淘气用了22.5千米。 （3）答：淘气用了2时。

（4

）30÷2=15（km） 答：淘气骑车的速度是

15

千米

/时。

师：这两个同学填的表是否正确？错在哪里？

生:她们都理解成求长方形的周长。

师:再看看林芷萱同学做对了没有?

活动四:综合对比练习

一、填空。

在数量、单价和总价中:

(1)如果()一定,()和()成正比例。

(2)如果()一定,()和()成正比例。

(3)如果()一定,()和()成反比例。

二、选择题(选择正确答案的序号填在括号里)

(1)比例尺一定,图上距离与实际距离()

A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例

(2)订《中国少年报》的份数与所需钱数()

A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例

三、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。

(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( )

(2)一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度.()

(3)三角形的面积一定,它的底与高()

(4)一个数与它的倒数。( )

活动五:巩固与拓展。

1.每块地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数。成不成比例?为什么?

2.每块地砖的块数一定时,每块地砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?

3.铺地面积一定时,每块地砖的边长与所需块数成不成比例?为什么?

三、观察介绍反比例图象:

交流课本你知道吗?利用课件演示引导学生发现:长方形面积一定长和宽的不同引起长方形形状不同,长和宽成反比例关系,图象是一条曲线。

四、全课总结:

1.正比例和反比例的相同点和不同点?

2.生活中还有哪些成正比例与反比例的量?你能说说吗?还有什么疑问?

五、运用知识解决生活问题

师:你能说说学校旗杆的高度该怎样测量吗?

4.通过本节课的学习你有什么新的收获!

板书:

教学反思:

1.由于学生已是高年级,应该能够自主对知识进行整理,让其形成系统,因此在练习时尽量放手,让学生在独立的基础上小组交流和全班分享。课前注重发展学生提出问题、解决问题的能力,课上在回顾整理、巩固应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程,使学生不断积累活动经验,体会一些重要的数学思想。

2.让学生建立数学模型;正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要的模型,是小学阶段学习的两个重要的“关系”(既函数)。对它们的学习也为以后学习函数奠定了重要的基础和经验。创设了举出生活中正反比例实例、填表、画图等丰富的活动,帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系,加深对正、反比例关系的认识。

3.我先让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法,判断两种量成正比例还是反比例要按照定义来判断,比值一定成正比例,乘积一定就成反比例,具体的题目要找到数量之间的关系。再通过补充的练习,进一步巩固正比例和反比例的概念。在学生知道了正、反比例的意义、关系式后,我提出:“正、反比例的相同点和不同点。”另外我们还可以结合图像,我们也可以很清楚的将两者区分开来!正比例的图像是一条直线(直线过原点,并且方向向上),反比例的图像则是一条弯弯的曲线。学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识,使所学知识结构化,系统化。

4.教学中增加对比练习和拓展练习。加深了学生对正反比例的概念的理解。

5.在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际,尽量选择离学生的生活接近的例子。生活是数学知识的源泉,正反比例是来源于生活的,我认为教学中既要重视这一点,又要注重知识体系的形成中逻辑性,严密性与连贯性的统一。