二、正比例和反比例 （通用）教学评价实录

《正比例与反比例》

一、教学内容

新版北师大版小学数学六年级下册教材83页《正比例与反比例》。

二、教学目标

1、通过复习使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值,会判断两个量是否成正比例或反比例关系。

2、通过小组合整理知识框架,提高学习知识的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

三、知识点

1、比和比例的意义、性质。

2、解比例、化简比和求比值。

3、判断两个量是否成正比例或反比例关系的方法。

四、教学重点、难点

重点:理解比和比例的意义、性质;掌握关于比和比例的一些实际运用和计算;判断两个相关联的量成不成比例,成什么比例。

难点:正、反比例的判断与运用。

五、教学准备

教具:多媒体课件。

学具:答题卡。

六、教学过程

完成数学规定动作:两分钟计算(化简比)。

123:69 0.24:1.2 0.22:

56:28 3时:50分

吨:2.5千克

(一)情境创设,导入复习:

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

①速度一定,路程和时间()②路程一定,速度和时间()③单价一定,总价和数量()④全校学生做操,每行站的人数和站的行数()

2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。

1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

2)一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80

千米,要行X小时。

(二)回顾整理,构建网络:

A、比的知识:

1、谁来举个例子说说什么是比?什么是比的基本性质?(引导学生列举:“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例)

2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3、完成教科书p83“回顾与交流”的2题

两人一组,合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。

B、比和分数、除法的联系

出示:a∶b=()分数=()÷()(b≠0)

教师问:

1、你会填写这个的等式吗?学生填好后,再问:

2、你的根据是什么?(比和分数、除法的联系)

3、那么比和分数、除法的联系是什么?它们的区别呢?

4、b为什么不能等于0?小组议一议,再交流。

5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律?它们有什么联系吗,谁来说说?

随机练习:

1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。(说说为什么?)

2)填空:分数()=()÷()=()∶()(学生自由发挥。) (三)比例尺的知识

什么是比例尺?

比例尺的三个关系式分别是什么?

(四)正比例,反比例的知识:

1、小组合作:把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流,整理成知识网络图。

2、班内交流,全班分享。

3、全班同学进行优化,形成知识网络图。

变化的量

---正比例(意义、图象、应用)

--反比例(意义、图象、应用)

---图形的放缩

---比例尺

(三)重点复习,强化提高:

1、一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。

1)学生独立思考

2)同桌交流

3)全班交流

2、举出生活中正、反比例的例子

3、完成课本84页巩固与应用

独立完成,班内交流。

(四)自主检测,完善提高:

判断并说明理由

1、出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。

2、一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度。

3、三角形的面积一定,它的底和高。

4、一个数与它的倒数。

(五)课堂小结:

这节课你有什么收获?

七、板书设计

正比例与反比例

定义:比区别与联系:

比例比与比例之间

比例尺比与分数、除法之间

正比例正比例与反比例之间

反比例

八、教学反思