圆柱的表面积ppt课件配套教案内容

圆柱的表面积

教学内容:北师大版六年级数学下册圆柱的表面积

教学目的:

1.理解什么是圆柱的表面积,知道怎样计算圆柱的表面积。

2.能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。

3.能够运用所学知识解决实际问题,知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。

4.培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。

教学重难点:圆柱侧面积计算公式的推理。

教学准备:

教师准备:长方体模型、多媒体课件。

学生准备:圆柱形纸盒、剪刀。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

教师出示模型。

(1)找一找:哪些物体的形状是圆柱?

(2)生活中,你还见过哪些形状是圆柱的物体?

(3)多媒体出示圆体:圆柱有几个面?各有什么特点?

学生讨论

师总结:圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高(圆柱的高有无数条)

二、自主探究,合作学习

教师:一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(ppt),如何求商标纸的面积呢? (学生试算,教师巡视)

师总结:(Ppt展示)圆柱是由2个相等的底面圆一个侧面组成。两个底面是两个相等圆,求底面的面积就是求两个圆的面积和。那侧面的曲面如何计算呢?

小组讨论：如何求圆柱的侧面积

教师：我们知道圆柱的侧面是一个曲面，能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢？你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形？（学生猜想：长方形、正方形、平行四边形······）

教师：你能想办法验证一下你的猜想吗？

（一）圆柱的侧面展开

1、学生利用课前准备的学具分组活动，教师巡视并参与学生活动。

2、汇报质疑：学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图，教师多媒体演示。 ①圆柱的侧面展开后是长方形，我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。

②圆柱的侧面展开后是平行四边形，我斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。

③圆柱的侧面展开后是长方形，因为我用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。

④圆柱的侧面展开后是长方形，因为我把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。

（动手操作，动脑思考，方法多样，为推理侧面积的计算公式打下基础。）

（二）圆柱侧面展开图与圆柱的关系

1．教师：同学们做的真是太好了，那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢？请同学们观察、讨论一下。（学生观察、讨论，教师巡视并参与讨论）

2．汇报质疑：学生到讲台上汇报展示，教师在黑板上画图演示。

①

圆柱的底面周长

②

圆柱的底面周长

圆柱的高

③

圆柱的底面周长

（三）圆柱的侧面积计算公式的推导

1．教师：你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积

的计算方法吗？请同学们再观察、讨论。（学生观察、讨论，教师巡视并参与讨论）

2．汇报质疑：学生汇报展示，教师板书演示。

①

圆柱的底面周长

长方形的面积= 长 × 宽

圆柱的侧面积= 底面周长 × 高

②

平行四边形的面积= 底 × 高

圆柱的侧面积= ×

教师：如果我们用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么？（学生回答，教师板书）

S侧=C h

教师：圆柱的侧面积如何计算？

学生汇报总结：圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积

圆柱的底面周长

S表面积=S侧+2S底

=2πrh +2πr2

练习

汇报交流,质疑问难,计算表面积。

1.多媒体出示:求罐头盒商标纸的面积。(接缝处忽略不计)(单位:厘米)教师:现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗?(学生计算,教师巡视指导,请学生板演)

S侧=ch

= 12×3.14×10

=376.8(平方厘米)

答:商标纸的面积是376.8平方厘米。

2.教师:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?

3.教师:动动脑:一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?

4.一个圆柱体的底面积是3平方米,沿着底面将这个圆柱体横切成两个完全一样的小圆柱体,这两个小圆柱体的表面积比原来的圆柱体的表面积多了多少?

三、总结

通过本节课的学习你有什么收获?

四、布置作业

高都是1米,由底面半径分别是0.5米,1米和1.5米的三个圆柱体组成的几何体,求这个几何体的表面积。