信息窗二（三角形的面积）教案3

三角形的面积教学设计

教学目标:1、引导学生通过操作、讨论、归纳等数学活动,探索出三角形的面积公式

2、联系实际,能正确应用三角形的面积公式解决生活中的实际问题。

3、帮助学生在探索三角形的面积计算方法的过程中进一步体会转化思想和方法的价值,并从中获得积极地情感体验。

教学重点:探索并掌握三角形的面积计算方法且能正确运用。

教学难点:三角形面积公式的探索

课前准备:准备6个三角形,其中有两个一样的直角三角形、两个一样的锐角三角形、两个一样的钝角三角形。

教学过程:

一、回顾旧知

1、平行四边形的面积怎么求?

2、平行四边形的面积计算公式用什么方法推导出来的?

二、导入新课

(1)师:展示红领巾,红领巾是什么形状?

生:三角形

师:制作这个红领巾需要多少平方厘米的红布?

想知道用多少布实际就是求什么呢?

生:实际就是求三角形的面积

师:来研究三角形的面积怎样求?

活动:

1.猜一猜。三角形呢?能不能也转化成你学过的图形进行推导呢?会验证你的猜想吗?

2.做一做。利用学具(两个完全相同的三角形)拼一拼,摆一摆,看看你有什么发现。

师:谁来汇报结果?

用两个直角三角形拼成了一个长方形。

补充提问:两个怎样的直角三角形?

生:两个完全相同的直角三角形。

怎样来确定是两个完全相同的直角三角形?

预设:把两个直角三角形重合在一起可以完全重合。此时带领全体同学把两个三角形重合。

谁还来汇报?

两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。

一个三角形的面积与平行四边形的面积积有什么关系呢?

一个直角三角形的面积是平行四边形面积的一半。

谁还有?

两个完全一样的锐角(钝角)三角形可以拼成一个平行四边形。一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)三角形的底和高,与平行四边形的底和高有什么关系呢?

三角形的底等于平行四边形的底。三角形的高等于平行四边形的高。谁能发现三角形的面积公式怎样求?

三角形的面积等于平行四边形的面积÷2

能说一说原因吗?

因为平行四边形的面积等于底乘高。平行四边形的底与三角形的底相等。平行四边形的高与三角形的高相等。一个三角形的的面积等于平行四边形面积÷2,所以三角形的面积等于底乘高÷2.

总结:三角形的面积=底×高÷2

练习1:回归红领巾用多少布料?

红领巾的底是100厘米,高是33厘米

学生板书并汇报结果。

自主练习:

一、填填空

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),

三角形的底和高相当于平行四边形的()和(),

三角形的面积是拼成的平行四边形面积的()。

2、三角形面积=( ) 用字母表示是( )

二、算一算标志牌的面积?

三、你会计算下面三角形的面积吗?(拓展对应的底乘对应的高)

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三角形的面积公式,可以用转化的方法求出三角形的面积。