信息窗二（三角形的面积）课件配套优秀公开课教案设计

三角形的面积

教学目标:

1.知识与能力目标:使学生理解并掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算。

2.过程与方法目标:通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动,学生自主经历、体验和感悟探索三角形的面积计算公式的全过程,理解三角形的面积计算公式的本质含义,沟通三角形与平行四边形面积之间的联系,积累学生的数学活动经验,发展空间观念,逐步培养归纳、推理和语言表达的能力。

3.数学思想与方法目标:在学生探索三角形的面积计算公式以及沟通三角形与平行四边形联系的过程中,体验转化的数学思想。

4.情感态度价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生积极动脑思考的良好学习习惯、合作进取的团队精神和乐于发现、勇于创造的创造意识和创新精神,并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点:使学生理解并掌握三角形的面积计算公式,并能正确运用公式解决问题。

教学难点:通过观察、操作、思考、归纳等数学活动,让学生自主经历、体验

和感悟探索三角形的面积计算公式的全过程,理解三角形的面积计算公式的本质意义。

教学准备:

教师:多媒体课件。

学生:每组六个颜色不同的直角、锐角、钝角三角形。

教学过程:

一、复习旧知

复***行四边形面积的求法

回忆一下,平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?

【师:学习新课前,我要先检查一下同学们对上节课知识的掌握,上节课,我们学习了什么?】

【生:平行四边形的面积】

【师:那谁来给我说说平行四边形的面积怎么求?】

【生:平行四边形的面积等于底乘高,用字母表示是S=a*h】

【师:那同学们还记不记得我们是用什么方法推导平行四边形的面积公式的?】【生:转化】

【师:那你能具体的说一下吗?】

【生:我们是先把平行四边形转化成长方形,运用学过的长方形面积的计算公式,找到平行四边形与长方形之间的联系,推导出了平行四边形面积的计算公式】【师:那老师要考考大家了,看屏幕,求出平行四边形的面积】

{找生解答,并重点强调底和高要对应}

【师:好,看来大家对如何求平行四边形的面积已经掌握】今天我们将学习另一个图形的面积,三角形的面积

二、学习新课

(1)情境引入:

【师:同学们你们戴的红领巾使什么形状的?】

【生:三角形】

【师:三角形对于我们并不陌生,谁来说说对于三角形你都知道什么?】

【生:三角形有三个顶点,三条边,三条高,三角形的内角和是180,三角形任意两条边的长度大于第三条边】

【生:三角形的分类按角分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形】{适时指导学生说一句完整的话}

【师:看来大家知识准备的还真充分,那么你知道红领巾是用多少布做成的吗?】【师:现在我们就来解决这个问题,多少布做成就是求三角形红领巾的面积。这就是咱们今天要探讨的内容。想一想用什么方法求三角形的面积】

(2)小组内合作探索

下面我们以小组为单位,用手中的学具(用两个完全一样的三角形)看能拼成什么图形,探索三角形的面积。

(教师巡视适时点拨提炼)

交流反馈

谁来说说你是怎样拼的?

(学生汇报并且交流拼法,明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。)(或老师质疑为什么你要选择这两个,而不是这个和那个?突出必须是两个完全一样的三角形)

教师用课件演示,让学生看的更清楚

(3)第二次操作实践

下面我们再次合作,根据你们转化的图形,找到它们之间的联系,推导出三角形面积的计算公式。(生讨论交流)

学生汇报:

(老师引导学生说说原因,拼成的平行四边形的面积和三角形的面积之间有什么关系?所拼成的平行四边形的底与三角形的底,所拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系,进一步推导出三角形的面积=底×高÷2)

板书:三角形的面积=底×高÷2

(4)总结提炼,分析公式

【师:我们通过把两个完全相同的三角形转化成了一个平行四边形,研究出了三角形的面积计算公式,太了不起了。】

【师:如果用S代表三角形的面积,用a代表三角形的底,用h代表三角形的高,三角形面积计算的字母式可以写成——】

【生:S=a×h÷2】

【师:省略“×”号,可以写成——】

【生:S=ah÷2】

【师:那要计算一个三角形的面积,我们需要知道几个条件?】

【生:两个】

【师:哪两个?】

【生:底和高】

三、练习巩固

1.基本三角形面积计算。

2.火眼真睛辨对错。

3.拓展练习。

四、总结收获

【师:请同学们回顾一下这节课,你有哪些收获?】

学生具体说出都有什么收获。

【师:这节课看来大家都有个自己的收获。】

五、布置作业

利用本节课研究三角形面积计算公式的方法推导出梯形的面积计算公式。期待同学们的精彩见解!